1、常州市教育学会学业水平监测高一数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 的值为（ ）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】D2. 复数（其中i为虚数单位）在复平面中对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C 第三象限D. 第四象限【2题答案】【答案】B3.
2、 已知扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（ ）A. 6cmB. 12cmC. 18cmD. 24cm【3题答案】【答案】C4. 已知ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，则（ ）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】A5. 已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的值是（ ）A. B. C. 9D. 11【5题答案】【答案】C6. 已知平面向量，满足，与的夹角为，则实数的值为（ ）A. -2B. 2C. D. 【6题答案】【答案】B7. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】A8. 在ABC中，若，则（ ）A.
3、 B. C. D. 【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 已知平面向量，不共线，若，三点共线，则实数的可能取值有（ ）A. 1B. C. 2D. 【9题答案】【答案】BC10. 关于复数（i为虚数单位），下列说法正确的有（ ）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】ACD11. 已知函数，则下列结论正确的有（ ）A. 的最小正周期为B. 的值域是C. 在上单调递减D. 的图象关于点对称【11题答案】【答案】ABD12. 已知，且在区间内有最大值，无最小值，则可能的取
4、值有（ ）A. B. C. D. 【12题答案】【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知等边三角形ABC的边长为6，若，则_【13题答案】【答案】14. 已知，其中，则的值为_【14题答案】【答案】15. 如图所示，一个半径为4米的筒车绕其轴心O按逆时针方向匀速转动，每旋转1周恰需要30秒，轴心O距水面的高度为2米设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位：米，W在水面下时d为负数)将盛水筒W上浮到水面的一点设为起始位置，则d与时间t(单位：秒)之间的关系为，)，确定、K的值，则_【15题答案】【答案】16. 在平面直角坐标系xOy中，先将线段OP绕原点O按逆时
5、针方向旋转角，再将旋转后的线段OP的长度变为原来的倍得到，我们把这个过程称为对点P进行一次变换得到点，例如对点进行一次变换得到点若对点进行一次变换得到点，则的坐标为_；若对点进行一次变换得到点，对点再进行一次变换得到点，则的坐标为_【16题答案】【答案】 . 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知平面向量，（1）求；（2）若，求实数k的值【17题答案】【答案】（1） （2）19. 已知复数z满足方程，且复数z对应的点A在复平面的实轴上方（1）求z；（2）设，在复平面上的对应点分别为B，C，求的值【19题答案】【答案】（1） （2）21. 已知函数的
6、一段图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象（1）求函数与的解析式；（2）记函数，求的图象的对称轴方程【21题答案】【答案】（1）， （2）23. 已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）求证：B为钝角；（2）若ABC同时满足下列4个条件中的3个：；试确定这3个条件，并求b的值【23题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）条件选择见解析，25. 在平面四边形ABCD中，BCD的面积为（1）求的值；（2）求边BC的长【25题答案】【答案】（1） （2）1427. 设D为边AB上一点，满足，记，（1）若，求CD的长；（2）若，其中为定值，试用，表示的面积，并求其最大值【27题答案】【答案】（1） （2）