1、导数及其应用（理科专用）(C)一、选择题:1. 下列值等于1的积分是（ ）A BCD.2.已知物体自由落体的速度为，则物体从到所走过的路程为（ ）ABCD 3.设函数的图象上的点处的切线的斜率为，若，则函数的图象大致为（ ）4（ ）A0B2C-2D45.若函数是可导函数f(x)在点x=x0处取到极值的( ) 条件A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要6有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度函数为（取细棒的一端点为原点，所在直线为轴），棒长为1，则棒的质量为（ ）A1BCD 7等于（ ）A B C D8.设可导，且，又，则（ ）A. 可能不是的极值 B.一定是的极值
2、C.一定是的极小值 D.等于0二、填空题：9. 若没有极值，则的取值范围是.10. 9.设函数.若对任意,都有,则实数的取值范围是 .11.已知,则是_函数.(填奇偶性)12. .三、解答题：13.已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程.14.求曲线y=9-x2,y=x+7所围成图形的面积.15.如图，在区间0,1上给定曲线y=x2，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积S1+S2最小.xtO11yY=x2S1S26. 已知函数(为实数).(1)若在处有极值,求的值.(2)若在上是增函数,求的取值范围.导数及其应用（理科专用）(C)参考答案一、选择题题号123
3、45678答案CCBABDBA二、填空题9. 10. 11.偶函数. 12. 2.三、解答题13. 解：(1)切线的斜率为.所求切线的方程为 ,即(2)设切点为,则切线的斜率为,所求切线的方程为.切线过点,即.解得或切点为.所求切线的方程为或,即或14解：由得或即两曲线交于两点： （-2，5）和（1，8）.故所求图形的面积为15.解： , ,.令，得或t=0（舍去）.因为当0t时，；当t1时，,所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以，当时，.16解：(1)由已知得的定义域为求导得.由题意得(2)解法1:依题意得对恒成立.由,得的最大值为的最小值为又当时符合题意,的取值范围是解法2: 依题意得对恒成立.对恒成立.令,则当时,不满足条件;当时,抛物线开口向下,可得,即,得当时, 抛物线开口向上,可得,即,于是,这与矛盾,故舍去.又当时符合题意,的取值范围是
