1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期第一次段考文科数学一.选择题：（每小题5分，其中只有一个选项是正确的，共60分）1.复数,则 A1 B C D2观察：，则（ ）A.28B.76C.123D.1993下列关于样本相关系数的说法不正确的是 A. 相关系数用来衡量与间的线性相关程度 B. 且越接近于0，相关程度越小 C. 且越接近于1，相关程度越大 D. 且越接近于1，相关程度越大4用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于C. 三个内角至多有一个大于D. 三个内角至多有两个大于 5. 设有一个回归方程为，变量
2、增加一个单位时，则 平均增加1.5个单位 平均增加0.5个单位平均减少1.5个单位 平均减少0.5个单位6命题A：点M的直角坐标是(0,2)；命题B：点M的极坐标是；则命题A是命题B的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要7已知M点的极坐标为，则M点关于直线的对称点坐标为（ ）A. B. C. D. 8.下面使用类比推理正确的是 A. “若，则”类比推出“若，则”B.“”类比推出“” C. “”类比推出“” D.“”类比推出“”9.运算，若，则复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10具有线性相关关系的两变量x,y满足的一组数据如
3、下表,若与x的回归直线方程为，则m的值为（ ）A.4 B.C.5D.611参数方程（t为参数）所表示曲线的图象是（ ）12直线（t为参数）被曲线所截的弦长是（ ）A. B. C. D. 二.填空题：（每小题5分，共20分）13已知，若为实数，则_.14从中得出的一般性结论是_.15已知圆的直角坐标方程为，则圆的极坐标方程为_ 16在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是_三.解答题：17 （本题满
4、分10分）复数.（）实数m为何值时，复数z为纯虚数； （）若m=2，计算复数18. (本题满分12分)已知a0,b0，求证：.19.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数），P、Q分别为直线与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M（）求直线的直角坐标方程；（）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程20 （本题满分12分）在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e；（）已知点P为曲线C上的动点，求点P到直线的距离的最大值20. （本题满分12分）某企业通过调查
5、问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34（）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计30（）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工
6、作是否满意”有关？参考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式：22（本题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）求的普通方程和的直角坐标方程；（）设点为曲线上任意一点，过作圆的切线，切点为，求最小值1-6.BBCBDB 7-12.ACBACC 13. 14. 15. 16.17.（1）欲使z为纯虚数，则须且，所以得m=0.5分（2）当m=2时，z=2+,=2-,故所求式子等于=10分18.所证不等式.5分而=.10分因为a0,b0,故
7、，所以所证结论成立19.（1）将t=2-x带入到中得，化简得4分（2）易求P（2,0），Q.6分因M为线段PQ的中点，故M的坐标为8分因.10分所以M的坐标为，直线OM的极坐标方程为.12分20.（1）由知曲线C的极坐标方程为，化为直角坐标系的方程为.4分由于在椭圆方程中，a=1,b=1,c=,故离心率.6分（2）因直线的极坐标方程为，所以直线得直角坐标系方程为x+2y+6=0.8分因曲线C的参数方程为为参数），故可设点P坐标为.9分则点P到直线的距离为.11分所以，此时12分21.（1）“满意”的人数“不满意”的人数合计女12416男31114合计151530 .6分（2）假设该企业员工“性别”与“工作是否满意”无关，.10分故能在犯错不超过1前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关.12分22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）将t=x+3带入到中可得的普通方程为x+y+4=02分将展开得，将，代入上面的式子得6分（2）设M的坐标为（m,-4-m）,则=10分所以当t=-2时，的最小值为.12分