1、1.6 电势差与电场强度的关系基础达标1.对关系式Uab=Ed的理解,正确的是（ ）A.式中的d是a、b两点间的距离 B.a、b两点间距离越大,电势差越大C.d是a、b两个等势面的距离 D.此式适用于任何电场答案:C2.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是（ ）A.在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向答案:C图1-6-63.如图1-6-6所示,MN是一负的点电荷电场中的一条电场线,场强方向由M指向N,ab=bc,a、b、c三点的场强和电势分别
2、为Ea、Eb、Ec和a、b、c.则下列关系正确的是（ ）A.EaEbEc B.Ea=Eb=Ec C.abc D.a-b=b-c答案:C图1-6-74.如图1-6-7所示,在E=500 V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2 cm,它们的连线跟场强方向的夹角是60,则Uab等于（ ）A.5 V B.10 V C.-5 V D.-10 V答案:C图1-6-85.如图1-6-8所示.是匀强电场中的一组等势面,每两个相邻等势面的距离是25 cm,由此可确定电场强度的方向及大小为（ ）A.竖直向下,E=0.4 N/C B.水平向右,E=0.4 N/CC.水平向左,E=40 N/C D.水平向右,E=4
3、0 V/m答案:D能力提高6.（2005年上海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零则（ ）A.物体克服电场力做功qEs B.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEs D.物体的动能减少了0.8qEs解析：因为物体带正电且沿电场反方向运动，则电场力做负功，物体的电势能增加qEs；由动能定理知，合外力做负功，则动能减少0.8qEs.答案:ACD7.如图1-6-9所示,两平行金属板接在电势差为U=12 V的电源上,已知两板距离为d时,将一点电荷从A点移到B点电场力
4、做的功为4106 eV,则两板距离拉大到4d后,将点电荷由B点移回到A点过程中,电场力对点电荷做的功等于_ eV. 图1-6-9 图1-6-10答案:-1068.如图1-6-10所示,边长为l的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中且电场线与a、b、c共面.一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减少了E,而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了E,则电场强度的大小为_.答案:图1-6-119.如图1-6-11所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,把110-6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点,电场力做了210-6 J的功,A、B间的距离为2 cm.问:(1)匀强电场场强是多大?方
5、向如何?解析：根据题意和公式UAB=得:UAB= V=-2 V再根据E=得:E= V/m=200 V/m方向沿电场线方向斜向下.答案:200 V/m 斜向下(2)A、B两点间的电势差是多大?若B点电势为1 V,则A点电势是多大?电子处于B点时,具有多少电势能?解析：UAB=-2 V,又b=1 V,所以A=UAB+B=-1 V,EpB=eB=-1 eV.答案:-2 V -1 V -1 eV视野拓展摩擦起电会产生多高的电压 摩擦起电现象,对于任何学过电学的同学来说都十分熟悉,但是,可能只有很少人注意到摩擦起电会产生很高的电压.例如在干燥的天气里,当你用毛皮去摩擦塑料棒的时候,会听到“劈劈啪啪”的声
6、音;再如在天气干燥的夜晚,当你脱毛衣套衫,毛衣与头发相摩擦时,也会听到这种“劈啪”声;如果没有灯光,你可能还会看到细小的火花.要知道,这小火花和“劈啪”声,就是近在身边的“打雷闪电”呀!干燥空气的击穿电场约达3万伏/厘米,所以,上述现象表明摩擦起电确实会达到相当高的电压. 真有点使人不敢相信,然而这是事实.为了使你更信服,我们用电学中的一些知识来估计一下直径为1 cm的小球,在摩擦起电时所能达到的电压.该球的表面积为d23 cm2而一个原子的直径约为亿分之一厘米,即大约是10-8 cm,因此该小球表面上一个原子所占的面积为(10-8) 2 cm2那么在这个小球表面大约有3/(10-8) 231
7、016(个)原子,即3亿亿个原子.如果我们假设在摩擦过程中,小球表面上每一万个原子平均获得1个电子,那么总共将获得31012个电子.每个电子的电荷量是1.610-19 C,所以总共获得1.610-1931012 C0.510-6 C0.5 C负电荷. 于是现在的问题是:一个直径为1 cm的小球,当它的表面均匀分布着0.5 C电荷量时,求它的电势.根据电学中的公式,该带电球面的电势U=kQ/R,R为球的半径,Q为球面的总电荷量,k是比例常数.由实验确定k=9109 Vm/C.于是小球的电势为U=kQ/R=9109 Vm/C0.510-6 C/0.510-2 m=9105 V,即90万伏!这是相当高的电压.不过如果注意到摩擦起电会引起空气击穿,产生火花放电,那么,我们相信我们的计算结果大概是正确的. 应当指出,摩擦起电所产生的电压虽然很高,但由于电荷量极少,所以一般不会引起较大的持续电流.