1、河南省周口市中英文学校2013-2014学年高一下学期第三次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1=（ ） A. B. - C. D.-2函数ycos(xR)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D无法确定3.要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin 2x的图象 ()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位4已知角的终边经过点P(1,2)，则cos 的值为()AB C. D.5若函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解
2、析式是 ()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin26. 设向量a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，用a，b作基底可将c表示为cpaqb，则实数p，q的值为()Ap4，q1 B. p1，q4Cp0，q4 D.p1，q47若a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()A. B. C. D.8如果sin xcos x，且0x，那么tan x的值是()A B或C D或9.点O是ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的()A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点10如图，在四边形ABCD中，下列各式中成立的是()A.B.C.
3、D.11. 函数的单调递增区间是（ ）A B. C D. 12. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）A.2 B. C. D.二填空题本大题共4小题，每小题分，满分2分13. 设点P是函数f(x)sin x的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对 称轴的最小值是，则f(x)的最小正周期是_ 14若向量(2，3)，(4，7)，则_15函数的定义域是_16关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中
4、真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)三解答题（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知 求，的坐标18（本小题满分12分）已知为第二象限角， （1）化简（2）若=, 求的值（3）若=1380，求的值19. （本小题满分12分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）已知函数，当时求自变量x的集合.20. (本小题满分12分)已知tan 3，求下列各式的值：(1)；(2)2sin23sin cos 1.21. (本小题满分12分)已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|和|a
5、b|.22(本小题满分12分) 已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)设0x，且方程f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和 三解答题：17解=(-1,5) =(5,-3) =(-6,19)20.解(1)原式.(2)原式.21.解解(1)(2a3b)(2ab)61，4a24ab3b261，即644ab2761.ab6.cos ，120.(2)|ab|，|ab|.22.解(1)观察图象，得A2，T.2，f(x)2sin(2x)函数经过点，2sin2，即sin1.又|，函数的解析式为f(x)2sin.(2)0x，f(x)m的根的情况，相当于f(x)2sin与g(x)m的交点个数情况，且0x，在同一坐标系中画出y2sin和ym(mR)的图象由图可知，当2m1或1m2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为2m1或1m2；当2m1时，此时两交点关于直线x对称，两根和为；当1m2时，此时两交点关于直线x对称，两根和为.