1、总复习（四）【教学内容】 教科书第140页“圆”的复习内容，练习二十七第16、17题。 【教学目标】 1促进学生对圆进一步的认识，提高学生计算圆的周长和面积的正确率，并能正确灵活的解决有关圆的实际问题。 2经历整理与复习圆的过程，初步学习一些整理数学知识的方法。 【教学重点】 圆的周长和面积。 【教学过程】 一、整理圆的相关知识 教师：这节课，我们来复习圆的相关知识。(板书课题)回忆我们在学习圆的时候都学习了哪些知识？ 先让学生用自己喜欢的方式独立整理，然后抽学生回答，教师随学生的回答板书： 对圆的认识 扇形 圆的周长 圆的面积 解决实际问题 教师：下面我们按照整理的这些知识顺序来进行复习。
2、二、分类复习 1.复习圆的认识。 (1)教师在黑板上画一个圆，指着这个圆提出下面的问题。 教师：什么是圆？ 学生：圆是由曲线围成的一种平面图形。 教师：什么是半径？用什么字母表示？在同一个圆里的半径有什么特征？ 引导学生回答：圆心到圆上任何一点的线段都是半径，半径用字母r表示，在同一个圆里所有半径的长度都相等。 教师要求学生根据半径的定义和特征在圆上标出半径，并用字母表示出来。 教师：什么是直径？用什么字母表示？在同一个圆里直径有什么特征？ 学生：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径用字母d表示，在同一个圆里所有直径的长度都相等，直径就是这个圆的对称轴。 教师要求学生根据直径的定义和特征在
3、圆上标出直径，并用字母表示出来。 教师：看看这个圆上的半径和直径，在同一个圆里半径与直径有什么关系吗？ 学生：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的。 教师根据学生的回答，进行板书： 圆的认识：圆心(O)、半径(r)、直径(d)。d=2r或r=，直径就是这个圆的对称轴。 (2)复习画圆。 让学生独立画一个半径是2.5cm的圆，画好以后抽学生把自己画的圆拿到或小黑板展示台展示，并说说画圆的过程。 引导学生画圆的过程时，重点强调：画圆时要先确定圆心，然后确定半径，也就是确定圆规两只脚张开的距离是2.5cm，最后用圆规的一只脚固定在圆心上，另一只脚围绕圆心旋转一周，就画出一个半径为2.5cm的
4、圆。 学生描述画圆的过程后，全班学生对照这个过程检查，看自己是不是按这个过程画的，然后要求学生在画好的圆上标出半径和直径。 让学生独立画出这个圆的一条对称轴，画好以后抽学生把自己的作业展示，并说说为什么要这样画对称轴。 (3)复习扇形。 教师：什么叫扇形？然后让学生完成第140页圆第1题的(2)题。 2复习圆的周长。 出示“圆”第2题。 教师：在研究周的周长时，我们先要回顾一下圆周率的概念，想想什么是圆周率？(圆的周长与直径的比值)用字母怎样表示？()如果用字母C表示圆的周长，应该怎样表示圆周长的计算公式？(C=d或C=2r) 教师根据学生回答，在前面知识整理“圆的周长”后面补充板书： 圆的周
5、长：圆周率(圆的周长与直径的比值，即圆周长直径，用字母表示)、圆周长公式(C=d或C=2r)。 教师：同学们会用这个公式来计算圆的周长吗？试一试。 让学生独立测量出书上的圆有关线段的长度，再计算出周长，完成后抽学生把自己的作业进行展示。说一说自己测量的是圆中哪条线段？学生可能测量的是半径，也可能测量的是直径，让学生分别说一说用半径和直径怎样计算圆的周长？ 3复习圆的面积。 教师：下面复习圆的面积。想一想圆的面积是指圆的什么？圆的周长呢？ 引导学生指着画出的圆，说出圆的面积是指圆的这块面有多大；而圆的周长是指圆的曲线的长度。一个是面的大小，一个是长度，这是两个不同的概念。 教师：想想我们是怎样推
6、导圆面积公式的？能回忆起这个推导过程吗？ 引导学生说出：是把圆平分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形。 平行四边形面积=底高 圆面积=Cr =2rr =r2 教师：如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是什么？(S=r2)同学们会计算圆的面积吗？ 让学生用刚才测量出的相关数据，独立计算出书上的这个圆的面积，完成后学生把自己的作业进行展示，集体订正。 教师：刚才我们是用测量出来的半径或直径计算出了圆的面积。如果告诉你一个圆的周长，你能计算出它的面积吗？出示问题：一个周长是62.8cm圆，它的面积是多少？ 学生独立完成后，全班集体订正。 教师：在我们刚才用圆的半径、直径、周长算圆面积的
7、过程中，你发现了什么？ 引导学生说出发现：不管是知道圆的直径、周长，都要先算出圆的半径，才能计算圆面积。 教师：所以，在计算圆面积时，半径非常重要，我们常说的一句话是“要求圆面积，先找到半径”。 作业：学生独立完成练习二十七第16题，完成后全班集体订正。 4解决问题。 教师：同学们都会计算圆的周长和面积了，下面我们来解决实际问题。 出示“圆”第3题。 引导学生对照题意思考以下问题： (1)这道题告诉的是什么图形？ (2)求图形的周长还是求面积？(求面积) (3)方桌面改最大的圆，方桌面的边长与圆的哪个数据有什么联系？(方桌面的边长=圆的直径) (4)要求锯下的边角料，基本的数量关系是什么？(边角料面积=方桌面积圆面积) 学生独立解答，然后抽学生的作业进行展示，让学生说一说自己是怎样想的？为什么要这样算？ 作业：学生独立完成练习二十七第17题，完成后全班集体订正。 三、总结 教师：通过这节课的复习，你有什么收获？说给大家听。
