1、正阳高中20182019学年上期17级第三次素质检测数学试题（文科）命题人：孙雨 2019年1月6日一、选择题（每小题5分，共60分）1设集合M=则集合=（ ）A B C D2设命题，则是（ ）A B C D3已知甲：或，乙：，则甲是乙的（ ）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 4下列说法中正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题C命题“存在”的否定为：“对，”D直线l不在平面内，则“l上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件5已知变量满足，则目标函数有 （）A B，无最小值C无最大值 D既无最大
2、值，也无最小值6椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A B C D7已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A B C D8椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合，则椭圆的离心率是（ ）A B C D 9函数yx2ln x的单调递减区间为（）A（0,1 B（1,1 C1，）D（0，）10设等差数列的前项和为，已知，则的最小值为（ ）A-16 B-15 C-12 D-711已知a，b均为正数，则使的取值范围是A B C D12数列满足点 在直线上，则前5项和为A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13某汽车启动阶段的位移函数为s（t）2t35t2（s的单位是m），则t2 s时，汽车的瞬时速度
3、是_.14在平面直角坐标系中，已知为抛物线上一点，且点纵坐标为，则到抛物线焦点的距离为_15已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是_16已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列四个结论：； ； 最小.其中一定正确的结论是_ （只填序号）.三、解答题17（10分）已知命题p：指数函数y（1a）x是R上的增函数，命题q：不等式ax22x10在R上恒成立若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值19（12分）已知公差不为0的等差数列的前n项和为，
4、且，成等比数列求数列的通项公式；求数列的前n项和公式20（12分）在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）若的面积为，求的值.21（12分）（1）求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长 22（12分）已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.高二数学文科第三次质检参考答案1A 2D 3. B 4C 5C 6D 7 8 C. 9A 10A 11c 12A13 14 15 1617.解析：p真，即，解得q:不等式ax22x10在R上恒成立,当a0时,不符合题意;当a0时,ax
5、22x10在R上恒成立,44a0，a1命题q真时a1 又命题q是假命题，a1综上，命题p是真命题，命题q是假命题时，解得，实数a的取值范围为（,0）18.解：（1），由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值，又，所以最大值，最小值19解：公差d不为0的等差数列的前n项和为，可得，且，成等比数列，可得，即，解得，则；，则数列的前n项和为20.（1）（法一）：在中，由正弦定理得，又，.，.，故.（法二）由余弦定理得，.，故.（2），所以.又，由余弦定理得，.又由正弦定理知，即，.21. （1）由椭圆方程为，知长半轴长，短半轴长，焦距的一半，焦点是，因此双曲线的焦点也是，设双曲线方程为，由题设条件及双曲线的性质，得，解得，故所求双曲线的方程为.（2）设A、B的坐标分别为、由椭圆的方程知，直线l的方程为 将代入，化简整理得，. 22（1） ，所求切线方程为，即所求切线方程是；（2）若，单调递减，在上，不合题意；若，由 ，单调递增，由于，那么，时，则，那么在上，单调递减，在上，不合题意；若，单调递增，单调递增，符合题意.综合上述得：.