1、第 8 章检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列是一元一次不等式的是(D)Ax1x1 Bx221 C3x2 D23 Ba3 Ca3 Da3 6(2017威海)不等式组2x133x221，3x2的解集在数轴上表示正确的是(B )7某种导火线的燃烧速度是 0.8 cm/s，爆破员跑开的速度是 5 m/s，为在点火后使爆破员跑到 150 m 以外的安全地区，导火线的长至少为(C)A22 cm B23 cm C24 cm D25 cm 8.(2017宿迁)已知 4m5，则关于 x 的不等式组xm0，42x0 的整数解共有(B )A1 个 B2 个
2、 C3 个 D4 个 9若方程组2x3y3，3x5ym5的解 x、y 满足 0 xy1，则 m 的取值范围是(D )Am1 Bm2 Cm1 或 m2 D1m2 10如果不等式组9xa0，8xb5 是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为_x1 的解集是_x3 或 x4，2x15x12 的解集为_7x1_ 15若不等式(2k1)x2k1 的解集是 x1，则 k 的范围是_k12_.16若 x3 是方程(m1)x2m1 的解，则不等式 mx67x15 的正整数解的和是_6_.17不等式组x2a4，2xb5的解集是 0 x2，那么 ab 的值等于_1_ 18某大型超市从生产基地购进一批水果，
3、运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得 20%的利润，那么这种水果需在进价的基础上至少提高_13_ 三、解答题(共 66 分)19(12 分)解下列不等式(组)：(1)5(x25)x6;(2)3x22 14x3；解：x2.解：x2.(3)(2017宁夏)3x65（x2），x52 4x331；(4)7（x5）2（x1）15，2x133x122a1，52a1a，求代数式 a2|2a 2 015 的值 解：解这个不等式组，得32a43.因为 a 是非零整数，所以 a1.当 a1 时，a2|2a|2 0152 018.22(8 分)已知关于 x、y 的方程组xym，5x
4、3y3的解为非负数，求整数 m 的值 解：解方程组xym，5x3y3，得x33m2，y5m32.又因为方程组xym，5x3y3的解为非负数，所以33m20，5m320，解得35m1.所以整数 m 的值是 1.23(8 分)已知|3m9|(2mn2)20，且(6m4n)x5，化简 3|2x5|3|2x5|2 048.解：由题意，得3m90，2mn20，解得m3，n4.将m3，n4代入(6m4n)x5，得 x52.所以 2x50，2x50，所以 3|2x5|3|2x5|2 0483(2x5)3(2x5)2 0482 018.24(10 分)阅读下列材料：解答“已知 xy2，且 x1，y0，试确定
5、xy 的取值范围”有如下解法：解：因为 xy2，所以 xy2.又因为 x1，所以 y21，所以 y1.又因为 y0，所以1y0.同理可得 1x2，则11yx02，即 xy 的取值范围是 0 xy2.请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知 xy3，且 x2，y1，则 xy 的取值范围是_1xy5_；(2)已知 y1，x1，若 xya(a2)成立，求 xy 的取值范围(结果用含 a 的式子表示)解：(2)因为 xya，所以 xya.又因为 x1，所以 ya1，所以 ya1.又因为 y1，所以 1ya1.同理可得 a1x1，则 1a1yxa1(1)，即 xy 的取值范围是 a2xya2.25(12
6、 分)(2017武汉)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共 20 件，其中甲种奖品每件 40 元，乙种奖品每件 30 元(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍，总花费不超过 680 元，求该公司有哪几种不同的购买方案.解：设甲、乙两种奖品分别购买了 x 件和 y 件，由题意，得xy20，40 x30y650，解得x5，y15.所以甲、乙两种奖品分别购买了 5 件，15 件(2)设甲种奖品购买 m 件，则乙种奖品购买(20m)件 依题意，得20m2m，40m30（20m）680，解得203 m8.因为 m 为整数，所以 m7 或 8.当 m7 时，20m13；当 m8 时，20m12.所以该公司有两种不同的购买方案：购买甲种奖品 7 件，购买乙种奖品 13 件；购买甲种奖品 8 件，购买乙种奖品 12 件
