1、河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年度高二上期周练（7）理科数学一.选择题：1给出下列说法：命题“若=30，则sin ”的否命题是假命题；命题p：x0R，使sin x00.5，则p：xR，sin x0.5；“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件；命题p：“x，使sin xcos x”，命题q：“在ABC中，若sin Asin B，则AB”，那么命题(p)q为真命题其中正确的个数是()A1 B2 C3 D42.“”是“a,b,c成等比数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.已知数列是等差数列，数列的前项和为，且，则
2、（ ）A B C D4. ， ，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知是等差数列的前项和，若，则的最小值为（ ）A3 B4 C5 D66.命题：“，使”，这个命题的否定是（ ）A，使 B，使C，使 D，使7. 数列的一个通项公式为（ ） A B C D8. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A BC D9. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30，ABC的面积是，则 b=（）A1+BCD2+10. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_A. B. C.1 D.011. 如果点在平面区域
3、上，点在曲线上，那么的最小值为（ ）A B C. D12.命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D二.填空题：13.已知实数满足，则目标函数的最大值为_14.已知直线过点，则的最小值为_15.在中，角所对的边分别为若，的面积，则的值为_16. 在中，有等式：；.其中恒成立的等式序号为_.三.解答题：17.（本小题满分10分）已知命题p：函数f(x)2ax2x1(a0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且q为真命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，满足.（1）求角；（2）求的取值范围.19（本小题满分
4、12分）已知数列的前n项和Sn满足（1）求数列的前三项a1，a2，a3；（2）求证：数列为等比数列，并求出的通项公式。20.在中，为角所对的三边，已知（1）求角的值；（2）若，求的面积21.设数列的前项和，且成等差数列（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和22.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC（）求证：ABC为直角三角形；（）若a+b+c=1+，求ABC面积的最大值答 案1-6CBAADB 7-12.BDAAAD 13.5 14. 15. 16.17. 18.（1）60（2） 19.（1）（2）20.（1）120（2） 21.（1）（2）22.（1）用正弦定理和余弦定理将角化边得（2）用面积公式和基本不等式
