1、学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)1两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止可以肯定的是，碰前两球的() 【导学号：22482104】A质量相等B动能相等C动量大小相等D速度大小相等【解析】两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确【答案】C2(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图1311所示，当车与地面摩擦不计时，那么()图1311A人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C人在车上行走
2、的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同【解析】由人与车组成的系统动量守恒得：mv人Mv车，可知A正确；设车长为L，由m(Lx车)Mx车得，x车L，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误【答案】AD3(多选)在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有 () 【导学号：22482080】AEk1Ek0Bp1Ek0Dp2p0【解析】两个钢球在相
3、碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1Ek2Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2p1p0，D正确【答案】ABD4小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图1312所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是() 【导学号：22482011】图13
4、12A如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为vD木块的位移一定大于小车的位移【解析】因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1Mv2，ms1Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B正确，C、D错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误【答案】B5(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图1313所示为两球碰撞前后的位移图像a、b分别为A、B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共
5、同运动的位移图像，若A球质量是m2 kg，则由图像判断下列结论正确的是()图1313AA、B碰撞前的总动量为3 kgm/sB碰撞时A对B所施冲量为4 NsC碰撞前后A的动量变化量为4 kgm/sD碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J【解析】根据图像可以求出碰撞前小球的速度vA3 m/s，vB2 m/s；碰撞后两球共同运动的速度v1 m/s，根据动量守恒定律有mB kg，即碰撞前的总动量为 kgm/s.碰撞前后A的动量变化量为4 kgm/s；碰撞时A对B所施冲量为(12) Ns4 Ns；碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J.【答案】BCD6(多选)平静的水面上停着一只小船，船
6、头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动水对船的阻力忽略不计下列说法中正确的是()A人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度B他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍【解析】人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(Mm)v0，所以v0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的
7、位移是船的位移的8倍，C错误；动能、动量关系Ek，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确【答案】AD7质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为m的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为_【解析】依题意可知，火箭原来相对地的速度为v0，初动量为p0Mv0，质量为m的气体喷出后，火箭的质量为(Mm)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2，则气体相对火箭的速度为：vv1v2，v2vv1，选v1的方向为正方向，则系统的末动量为：p(Mm)v1mMv1mv，由动量守恒定律，有pp0，则：Mv1mvMv0，所以v1(Mv0mv)
8、/M.【答案】(Mv0mv)/M8从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？【解析】(1)M下落h时：由动能定理得MghMv2，解得v爆炸时动量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向竖直向下(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2.【答案】(1)，方向竖直向下(2)9在光滑的水平面上有两个质量均为m的物块A和B，物块B的左端与一轻弹簧相连并处于静止状态，如图1314所示物块A以速度
9、v0向物块B运动，在物块A通过弹簧和物块B相互作用的过程中，下列说法正确的是() 【导学号：22482081】图1314A弹簧对物块A和对物块B的冲量相同B物块A、弹簧和物块B组成的系统，机械能不守恒C弹簧的最大弹性势能为mvD物块B获得的最大速度可能大于v0【解析】弹簧对物块A和对物块B的冲量大小相等，方向相反，选项A错误；物块A、B和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，物块A、B组成的系统机械能不守恒，选项B错误；物块A、B通过弹簧作用过程中，不受外力，动量守恒，所以作用结束后，A的速度为0，B的速度最大，为v0，选项D错误；A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用，A
10、减速，B加速，当两个滑块速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，有mv02mv，解得v，根据能量守恒定律，得系统减少的动能等于增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能为Epmv2mv2mv，选项C正确【答案】C10如图1315所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m11 kg，木板与物体间动摩擦因数0.1.二者以相同的初速度v00.8 m/s一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失g取10 m/s2. 【导学号：22482012】(1)如果木板质量m23 kg，求物体相对木板滑动的最大距离
11、；(2)如果木板质量m20.6 kg，求物体相对木板滑动的最大距离图1315【解析】(1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守恒定律得m2v0m1v0(m1m2)v解得v0.4 m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞由能量守恒定律得(m1m2)v(m1m2)v2m1gs1解得s10.96 m.(2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律得m2v0m1v0(m1m2)v解得v0.2 m/s，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处由能量守恒定律得(m1m2)vm1gs2解得s20.512 m.【答案】(1)0.96 m(2)0.512 m11如图1316
12、所示，两个长度为L、质量为m的相同长方体形物块1和2叠放在一起，置于固定且正对的两光滑薄板间，薄板间距也为L，板底部有孔正好能让最底层的物块通过并能防止物块2翻倒，质量为m的钢球用长为R的轻绳悬挂在O点将钢球拉到与O点等高的位置A静止释放，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块1正碰后静止，物块1滑行一段距离s(s2L)后停下又将钢球拉回A点静止释放，撞击物块2后钢球又静止物块2与物块1相碰后，两物块以共同速度滑行一段距离后停下重力加速度为g，绳不可伸长，不计物块之间摩擦，求： 【导学号：22482105】(1)物块与地面间的动摩擦因数；(2)两物块都停下时物块2滑行的总距离图1316【解析】(1)设钢
13、球与物块1碰撞前的速率为v0，根据机械能守恒定律，有mgRmv可得v0钢球与物块1碰撞，设碰后物块1速度为v1，根据动量守恒定律，有mv0mv1联立解得v1设物块与地面间的动摩擦因数为，物块1碰撞获得速度后滑行至停下，由动能定理，有2mgLmg(sL)0mv联立解得.(2)设物块2被钢球碰后的速度为v2，物块2与物块1碰撞前速度为v3，根据机械能守恒定律、动量守恒和动能定理，有v2v1mg(sL)mvmv设物块1和物块2碰撞后的共同速度为v4，两物块一起继续滑行距离为s1，根据动量守恒定律和动能定理，有mv32mv42mgs102mv可得s1L设物块2滑行的总距离为d，根据题意，有dsLs1s.【答案】(1)(2)S