1、实验:探究弹簧弹力与形变量的关系(25分钟50分)1.(15分)(1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图,示数l1=_cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是_。作出F-x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。(2)该同学更换弹簧,进行重复实验,得到如图丙所示的弹簧弹力F与伸长量x的关系图线,由此可求出该弹簧的劲度系数为_N/m
2、。图线不过原点的原因是_。【解析】(1)由毫米刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为:25.85 cm;本实验中需要求的是弹簧的形变量,故还应测量弹簧的原长。(2)由图像可知,斜率表示弹簧的劲度系数,k= N/m=200 N/m;图线不过原点的原因是弹簧有自重,使弹簧变长。答案:(1)25.85弹簧未挂钩码的长度(2)200弹簧有自重【补偿训练】某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数k。主要实验步骤如下:将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针的指示值记作L0;弹簧下端挂一个钩码时,指针的指示值记
3、作L1;弹簧下端挂两个钩码时,指针的指示值记作L2;挂七个钩码时,指针的位置如图所示,指针的指示值记作L7。已知每个钩码的质量均为50 g,测量记录表:代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10(1)实验中,L7的值还未读出,请你根据上图将这个测量值填入记录表中_。(2)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了四个差值:d1=L4-L0,d2=L5-L1,d3=L6-L2,d4=L7-L3。(3)根据以上差值,可以求出每增加50 g钩码的弹簧平均伸长量L。L用d1、d2、d3、d4表示的式子
4、为L=_。(4)计算弹簧的劲度系数k=_N/m。(g取9.8 m/s2)【解析】(1)尺的最小分度值为1 mm,刻度尺读数:L7=14.05 cm(3)根据以上差值,可以求出每增加50 g钩码的弹簧平均伸长量L。L用d1、d2、d3、d4表示的式子为:L=(4)根据胡克定律有:m0g=kL,充分利用测量数据,k=28 N/m答案:(1)14.05(3)(4)282.(15分)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验。(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持_状态。(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度l的关系图线,由此图线可得弹簧的劲度系数k=_N/m。(3)
5、他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度l=_cm。【解析】(1)弹簧是竖直的,要减小测量误差,刻度尺必须与弹簧平行,故刻度尺要保持竖直状态。(2)弹力为零时,弹簧处于原长,故由图像可知,弹簧的原长为l0=4 cm;当弹簧的弹力为2 N时,弹簧的长度为l=8 cm,伸长量为x=4 cm,根据胡克定律F=kx,有:k= N/m=50 N/m;(3)由题图丙可知,弹簧测力计的拉力为3.0 N;则由胡克定律可知:x= m=6 cm,弹簧的长度l=6 cm+4 cm=10 cm。答案:(1)竖直(2)50(3)103.(20分)在“探究弹力和弹簧伸长
6、的关系”的实验中,某同学采用的实验装置如图所示,弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L,总共获得了6组实验数据。(1)该同学把6组数据对应的点标在图像中,请你根据这些数据点作出F -L图线。(2)由此图线可以得出该弹簧的自然长度L0=_cm,劲度系数k=_N/m(计算结果保留两位有效数字)。(3)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧竖直悬挂相比较:优点是_;缺点是_。【解析】(1)实验中采用描点法,作出F-L的关系图线如图所示。(2)当弹力为零时,弹簧的形变量为零,此时弹簧的长度等于弹簧的原长,由
7、图读出:弹簧的自然长度L0=5.0 cm。根据胡克定律知,k=,可知图线的斜率表示劲度系数,则k=20 N/m(3)优点:避免弹簧自身所受重力对实验的影响;缺点:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。答案:(1)(2)5.020(3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差【补偿训练】1.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系;实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置
8、,P0指向0刻度;设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg砝码时,各指针的位置记为x;测量结果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧的总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完
9、整:_,_。(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出n图线。(3)图(b)中画出的直线可以近似认为通过原点;若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_N/m。(4)该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k=_N/m。【解析】(1)中k=81.7 N/m;= m/N=0.012 2 m/N(2)图线如图:(3)由图线可知直线的斜率为,故直线方程满足=n,即k=(N/m)(在之间均可)(4)由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm;则n匝弹簧的原长满足=,代入k=可得:k=(在之间均可)答案:(1)81.70.
10、012 2(2)图见解析(3)(在之间均可)(4)(在之间均可)2.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在_(选填“水平”或“竖直”)方向。(2)弹簧自然悬挂,待弹簧_时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表:代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范,代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度值为_。(3)如图是该同学根据表中数据作
11、的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与_(选填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。【解析】(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。(2)表中有一个数值记录不规范,尺的最小分度值为1 mm,所以长度L3应为33.40 cm,由表可知所用刻度尺的最小刻度为1 mm。(3)在砝码盘中每次增加10 g砝码,所以弹簧的形变量应该是弹簧长度与Lx的差值。(4)充分利用测量数据k=4.9 N/m,通过图和表可知L0=25.35 cm,Lx=27.35 cm所以砝码盘的质量为m=10 g答案:(1)竖直(2)稳定L31 mm(3)Lx(4)4.910