1、第二十八章达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列命题为真命题的是()A两点确定一个圆 B所对圆心角相等的弧相等C垂直于弦的直径平分弦 D相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等2根据下列条件，可以确定圆的是()A已知圆心B已知半径长C已知不在同一直线上的三点D已知直径长3如图，在O中，弦的条数是()A2 B3 C4 D54如图，点A，B，C均在O上，若A66，则OCB的度数是()A24 B28 C33 D48 5如图，O的直径AB4，点C在O上，ABC30，则AC的长是()A1 B. C. D26如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于
2、()A8 B4 C10 D57如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为()A4 B5 C8 D108如图，点A，B，C，D都在O上，ABC90，AD3，CD2，则O的直径的长是()A. B4 C. D. 9如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC，BD.下列结论中不一定正确的是()AAEBE B. COEDE DDBC9010如图，A，B，P是半径为2的O上的三点，APB45，则弦AB的长为()A2 B4 C. D2 11如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得到ABC，
3、则点B转过的路径长为()A. B. C. D12在ABC中，C90，AC12，BC5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的表面积是()A25 B65 C90 D130 13如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC()A5 B6 C7 D814如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为()A2 cm B. cm C2 cm D2 cm15如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为()A6 cm B3 cm C8 cm D5 cm16
4、如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，则弦BC的弦心距等于()A. B. C4 D3二、填空题(每题3分，共9分)17如图，点B，C，D在O上，若BCD130，则BOD的度数是_ 18如图，AD为O的直径，AD6 cm，DACABC，则AC_19如图，OAC的顶点O在坐标原点处，OA边在x轴上，OA2，AC1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC的位置，使得点O的坐标是(1，)，则在旋转过程中线段OC扫过部分(阴影部分)的面积为_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题13分，共69分)20如图，AB是O的一
5、条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上(1)若AOD52，求DEB的度数(2)若OC3，OA5，求AB的长21已知扇形的半径为30 cm，面积为300 cm2.(1)求扇形的弧长(2)若将此扇形卷成一个圆锥(无底，忽略接头部分)，则这个圆锥的高是多少？22如图，ABC的三个顶点都在O上，APBC于P，AM为O的直径求证：BAMCAP.23如图所示，在O中，弦CD与弦AB交于点F，连接BC.(1)求证：AC2ABAF.(2)若O的半径为2 cm，ABC60，求图中阴影部分的面积24如图，一座拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80米，桥拱到水面的最大高度为20米(1)求桥拱的半径(2)
6、现有一艘宽60米，顶部截面为长方形且高出水面9米的轮船要经过这座拱形公路桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由25如图，在ABC中，ABAC4 ，cosC.(1)动手操作：利用尺规作以AC为直径的O，并标出O与AB的交点D，与BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)(2)综合应用：在你所作的图中，求证：.求点D到BC的距离26如图，在RtABC中，ACB90，半径长为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P，连接AP.(1)当B30时，若AEP与BDP相似，求CE的长(2)若CE2，BDBC，求BPD的正切值(3)若tan BPD，设CEx，ABC
7、的周长为y，求y关于x的函数表达式答案一、 1. C 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D 11. B 12. C 13. B 14. C 15. B【点拨】留下的扇形的弧长为2912(cm)围成圆锥的底面圆半径r6(cm)又圆锥的母线长l9 cm，圆锥的高h3(cm) 16. D【点拨】BACEAD180，可将ABC绕点A旋转，让AC和AD重合，则AB和AE在一条直线上，如图所示 BE为直径，BDE90.作AFDE，垂足为F，作AGBD，垂足为G，则四边形AFDG为矩形，AGDFDE3.弦BC的弦心距等于3.二、 17. 100 18.
8、3 cm 19. 【点拨】过O作OMOA于M，则OMA90，点O的坐标是(1，)，OM，OM1.AO2，AM211.tan OAM.OAM60，即旋转角为60.CACOAO60.把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC的位置，SOACSOAC.阴影部分的面积为S扇形OAOSOACSOACS扇形CACS扇形OAOS扇形CAC.三、 20. 解：(1)ODAB，.DEBAOD26.(2)在RtAOC中，OC3，OA5，由勾股定理得AC4.ODAB，AB2AC8. 21. 解：(1)扇形的半径为30 cm，面积为300 cm2，扇形的弧长l20 (cm)(2)设圆锥的底面圆半径为r cm，根据题意，得
9、2r20，r10.圆锥的高为20(cm) 22. 证明：连接BM.APBC于P，CAP90C.AM为O的直径，ABM90，BAM90M.又MC，BAMCAP. 23. (1)证明：，ACDB.又BACCAF，ACFABC，即AC2ABAF.(2)解：如图所示，连接OA，OC，过点O作OEAC，垂足为点E. ABC60，AOC120.又OAOC，OAEOCE30.在RtAOE中，OA2 cm，OE1 cm，AE cm，AC2AE2 cm，S阴影S扇形AOCSOAC21(cm2) 24. 解：(1)如图，设点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F，延长EF交于点C，连接AE，则CF20米由垂径
10、定理知，F是AB的中点，AFFBAB40米设桥拱的半径是r米，由勾股定理，得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2.解得r50.桥拱的半径为50米 (2)这艘轮船能顺利通过理由如下：如图，作MNAB，使MN60米，连接EM，设EC与MN的交点为D.EFAB，EFMN.MD30米DE40(米)EFECCF502030(米)，DFDEEF403010(米)10米9米，这艘轮船能顺利通过 25. (1)解：如图所示(2)证明：如图，连接AE.AC为直径，AEC90.又ABAC，BAECAE，. 解：如图，连接CD，过点D作DFBC于点F.ABAC4 ，cos ACB，CEA
11、Ccos ACB4.ABAC，AEBC，BC2CE8，AE8.AC为直径，ADC90，SABCABCD.AEC90，SABCAEBC，ABCDAEBC.CD，AD，BDABAD.SDBCBDCD，SDBCDFBC，BDCDDFBC，DF，点D到BC的距离为. 26. 解：(1)B30，ACB90，BAC60.又ADAE，AED60PEC，EPC30B，BPD为等腰三角形又AEP与BDP相似，BBPDEAPAPE30，EPAE1，CEPE1.(2)过A作AFDE交BC于F，过F作FMAB于M，如图所示 易知FACBPD，AFDE，ADAE，FACFAM，FMAB，FCAC，FMFC.又AFAF，
12、RtAFMRtAFC，ACAM.在RtABC中，设BCBDm，则ABm1，ACCEAE213，由AC2BC2AB2，解得m4.AB5.又AMAC3，BM2.tan B，tan B，MFFC，tan FAC，即tan BPD.(3)CEx，AE1，ACx1.FACBPD，tanBPD，tanCAF，CF(x1)MF.BB，FMBACB90，BFMBAC，BMBC，设BMa，则BC3a， 在RtBMF中，由BM2MF2BF2，得a2(x1)2，即a2(x1)29a22a(x1)(x1)2.a0，a(x1)，BC3a(x1)AMACx1，ABAMBMx1(x1)(x1)，yABACBC(x1)(x1) (x1)3(x1)，即y3x3，其中x0.