1、第3节运动快慢的描述速度1.速度是描述质点运动快慢的物理量，是矢量。2平均速度是指位移与时间的比值，是矢量，其方向与位移方向相同。3瞬时速度是指物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。4瞬时速度的大小叫速率。但平均速度的大小与平均速率不同，在同一运动中前者总是小于或等于后者。 一、坐标与坐标的变化量1坐标：以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示。2坐标的变化量：xx2x1，x的大小表示位移的大小，x的正负表示位移的方向。3时间的变化量：tt2t1。二、速度1物理意义速度是表示物体运动快慢的物理量。2定义位移与发生这个位移所用时间的比值。3定义式v。4单位国际单位是m/s或ms1，常用单位
2、还有km/h或kmh1、cm/s或cms1。5矢量性速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向就是物体运动的方向。三、平均速度和瞬时速度1平均速度：定义式v，只能粗略地描述物体运动的快慢。2瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度。它可以精确地描述物体运动的快慢。瞬时速度的大小通常叫做速率。3匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。1自主思考判一判(1)由v知，v与x成正比，与t成反比。()(2)速度大小不变的运动是匀速直线运动。()(3)因为23，所以2 m/s3 m/s。()(4)速度的方向与物体运动的方向一致。()(5)平均速度即为速度的平均值
3、。()(6)速率是指瞬时速度的大小。()2合作探究议一议(1)位置坐标的变化量有负值吗？时间的变化量有负值吗？提示：首先要明确的是，任何物理量的变化量都是用末态量减去初态量。位置坐标的变化量有正负，正值表示位移方向与正方向相同，负值表示位移方向与正方向相反。时间的变化量没有负值。(2)在图131中，交警用电子检测设备检测汽车是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？图131提示：电子检测设备拍摄了车辆经过电子设备瞬间的运动情况。因此，测得的速度是瞬时速度。(3)请把相关的物理量连线。时间位置平均速度时刻位移瞬时速度提示： 对速度的认识1公式v是速度的定义式，用比值定义法定义的，不
4、能认为v与位移成正比、与时间成反比。2矢量性：速度有大小、方向。比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。1(多选)下列关于速度的说法中，正确的是()A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快B速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C速度越大，位置变化越快，位移也就越大D一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零解析：选AD根据速度的定义知A、D正确。速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化即位移不一定大，故B、C错误。2(多选)关于速度，以下说法中正确的是()A速度大小不变的直线运动是匀速直线运动B物体做匀速直
5、线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比C公式v适用于任何运动形式D速度是表示物体运动快慢和方向的物理量解析：选CD匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，A中只注重了大小而忽略了方向，故A错误。匀速直线运动的速度与x、t均无关，故B错误。速度的定义式对任何运动都是成立的，速度是描述物体位置变动快慢和方向的物理量，故C、D正确。平均速度和瞬时速度的区别和联系平均速度瞬时速度区别对应关系与一段时间或一段位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的快慢精确描述物体运动的快慢矢量性矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向联系(1)v
6、中，当t0时，平均速度可看成瞬时速度(2)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大1关于瞬时速度，下列说法中不正确的是()A瞬时速度是矢量，能精确地描述物体运动的快慢和方向B瞬时速度是物体在某一段位移内的速度C匀速直线运动是瞬时速度不变的运动D瞬时速度是运动物体在某一时刻或某个位置的速度解析：选B瞬时速度是矢量，表示某一时刻或者某个位置时物体的运动快慢，能精确地描述物体运动的快慢和方向，A、D正确B错误；匀速直线运动过程中速度恒定不变，即每一刻的瞬时速度都是相等的，C正确。2下列说法正确的是()A平均速度即为速度的平均值B速率是指瞬时速度的大小C火车以v经过某一段路，v是指瞬时速度
7、D子弹以v从枪口射出，v是平均速度解析：选B平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度大小，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误。3一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54 km/h的速度行驶了全程的，接着以速度v行驶其余的的路程，已知全程的平均速度为72 km/h，则v等于()A22.5 km/hB81 km/hC80 km/h D90 km/h解析：选B设全程的位移为4x，则汽车以速度v154 km/h行驶了前x的位移，以速度v行驶了后3x的位移。则汽车通过
8、前位移的时间t1；汽车通过后位移的时间t2，全程平均速度，代入解得：v81 km/h，选项B正确。平均速度、平均速率和速率的比较1平均速度。2平均速率。3速率：瞬时速度的大小。4注意：(1)因为位移一般小于路程，所以平均速度一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。(2)瞬时速度的大小叫速率，但是平均速度的大小不是平均速率。 典例三个质点A、B、C的运动轨迹如图132所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是()图132A三个质点从N到M的平均速度相同B三个质点任意时刻的速度方向都相同C三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D
9、三个质点从N到M的平均速率相同审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息三个质点同时从N点出发，同时到达M点三个质点的运动时间相同，位移相同无往返运动三个质点的路程等于相应弧长或直径第二步：找突破口平均速度，平均速率。解析位移与该段时间的比值叫平均速度。本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确。速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B选项错误。平均速率是描述物体运动快慢的物理量。规定物体在t时间内通过的路程s与t之比为平均速率，即
10、。由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，C、D选项错误。答案A(1)物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。(2)注意平均速度与平均速率的区别。1. (多选)2015年8月23日，苏炳添在北京田径世锦赛男子100米半决赛上再次跑出9秒99的成绩，成为首位杀入世锦赛百米决赛的亚洲运动员。29日，苏炳添和莫有雪、谢震业、张培萌代表中国
11、队在男子4100米预赛以37秒92的成绩打破亚洲纪录，决赛又以38秒01勇夺亚军，创造了亚洲田径的历史。下列说法正确的是()图133A苏炳添在冲刺100米比赛终点时的瞬时速度为10.01 m/sB苏炳添在100米比赛中的平均速度为10.01 m/sC四名队员在4100米预赛中的平均速度为10.55 m/sD四名队员在4100米决赛中的平均速率为10.52 m/s解析：选BD在已知时间和位移的情况下只能求得平均速度，而无法确定运动过程中某时刻的瞬时速度，由v1 m/s10.01 m/s知，A错误，B正确；由于4100 m是曲线，路程为400 m，而位移小于400 m，故只能求得平均速率，而无法求
12、平均速度，由v2 m/s10.52 m/s知，C错误，D正确。2一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s，又以3 m/s 的速度向北匀速运动4 s，求这8 s内物体的平均速度和平均速率。解析：如图所示，物体先向东由A运动到B，通过的路程x144 m16 m，接着又向北行进x234 m12 m，到达C点，则8 s内通过的位移大小为x m20 m，所以8 s内的平均速度大小为 m/s2.5 m/s。平均速度的方向由A指向C，即东偏北成角，arctanarctan37。平均速率v率 m/s3.5 m/s。答案：2.5 m/s，方向为东偏北373.5 m/s位移时间图像1x t图像的意义：表示
13、运动物体的位移随时间的变化规律。2作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，按需要取定单位、标度，描点后用平滑线连接各点就得到xt图像。3匀速直线运动的xt图像：是一条倾斜的直线，其倾斜程度(斜率的绝对值)即速度大小，如图134所示xt图线的速度为20 m/s。图1344xt图像是否过坐标原点，取决于计时时刻质点是否位于坐标原点。5根据xt图像：可以知道质点在任意一段时间内的位移；也可以知道发生任意一段位移所用的时间。xt图像中向上倾斜的直线表示物体做沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示物体做沿负方向的匀速直线运动。若xt图像为平行于时间轴的直线，则表示物体在这一段时间内静止。典例下列位移时间
14、图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图像是()解析由于xt图像的斜率等于速度，则由图像可得出vA m/s m/s，vB m/s2 m/s，vC m/s2 m/s，D物体做变速运动，由此可得出，B正确，A、C、D均错误。答案Bxt图像表示物体运动的位移随时间的变化规律。在xt图像中，图线的斜率表示速度的大小。若图线为一条倾斜直线，表明物体做匀速直线运动；若图线为一条曲线，则物体做变速直线运动。1. (多选)质点沿直线运动，其位移时间图像如图135所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是()图135A2 s末质点的位移为0，前2 s内位移为“”，后2 s内位
15、移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向B2 s末质点的位移为0，该时刻质点的速度为0C质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同D质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同解析：选AB由所给图像可知：质点从“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在xt图像中，“”位移表示质点在坐标原点正方向一侧，“”位移表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变。由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s。综上所述，选项A、B错误。2.如图136所示是
16、甲、乙两车在同一条路上沿同一方向，向同一目的地运动的位移时间图像。由图可以得出()图136A甲、乙两车是从同一地点出发的B甲车比乙车先运动了t2的时间C甲、乙两车在行进时的瞬时速率是相同的D甲、乙两车在t4时间内的平均速度是相同的解析：选C在计时时刻，甲车已经在乙车的前方x0处，而且比乙车先开始运动，运动了t1时间后停了下来，而乙车在t2时刻才开始运动。由于乙车运动是持续的，t3时刻就先到达了目的地，而此时甲车才重新开始运动，在t4时刻才到达目的地。由于两车在行进部分图线平行，则斜率是相同，所以在行进时的瞬时速率是相同的。3.a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的xt图像如图137 所
17、示，关于a、b的运动下面说法中正确的是 ()图137Aa、b两个质点运动的出发点相距1 mB质点a比质点b迟1 s开始运动C在03 s内，a、b的位移大小相等，方向相反D质点a运动的速率比质点b运动的速率大解析：选C由题图可以看到，被选作参考系的质点位于坐标轴上的原点，质点a从坐标轴上5 m处向参考系原点方向运动，经2 s达到坐标原点，速率va2.5 m/s。在t1 s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1 s内的位移为5 m，速率vb5 m/s；质点a运动了2 s，质点b只运动了1 s，它们的位移大小相等，均为5 m，而方向相反，故C正确。1关于速度，下列说法中正确的是 ()A速
18、度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是标量D汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器解析：选A速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。2为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如
19、图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150 km。上述两个数据表达的物理意义是()图1A80 km/h是平均速度，150 km是位移B80 km/h是平均速度，150 km是路程C80 km/h是瞬时速度，150 km是位移D80 km/h是瞬时速度，150 km是路程解析：选D限制速度为瞬时速度，表示瞬时最大速度不能超过80 km/h,150 km表示该处到青岛的路程，所以D正确。3四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别是v172 km/h，v210 m/s，v30，v430 m/s，此时它们当中速度最大的和最小的分
20、别是()Av1和v3Bv4和v3Cv2和v3 Dv1和v4解析：选B将单位换算：v172 km/h m/s20 m/s，然后比较速度大小，注意负号表示方向，不表示大小，故速度最大的为v4，最小的为v3，故选项B正确。4. (多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度表的指针指在如图2所示的位置，前10 s内汽车运动的距离为150 m。下列说法中正确的是()图2A第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/hB第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/sC前10 s内汽车的平均速度是15 m/sD前10 s内汽车的平均速度是35 m/s解析：选AC汽车的速度表显示的是瞬时速度，由图可知在第10
21、 s末汽车的瞬时速度是70 km/h。故A正确B错误。十秒内汽车的位移是150 m，则在10 s内汽车的平均速度 m/s15 m/s。故C正确D错误。5关于匀速直线运动，下列说法中正确的是()A瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B速率不变的运动，一定是匀速直线运动C相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动解析：选A匀速直线运动的速度大小和方向都不变，即瞬时速度不变，所以瞬时速度不变的运动一定是匀速直线运动，故A正确；速率不变的运动，不一定是匀速直线运动，因为方向可以发生变化，比如匀速圆周运动，故选项B错误；相同时间内平均速度相同的运
22、动，不一定是匀速直线运动，故C错误；瞬时速度方向不变，不一定是匀速直线运动，若速度大小变化，则为变速运动，故D错误。6.A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们运动情况如图3所示，在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是()图3A.ABCB.ABCC.ACBD.ABC解析：选A由图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，据平均速度的定义式v可以确定，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。7某短跑运动员参加100 m竞赛，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，在10 s末到达终点，整个比赛过程，关于运动员的平均速度，以下判断正确的是()A一定等于10.0 m/sB可能等于10.
23、2 m/sC一定大于10.3 m/sD可能等于10.4 m/s解析：选A由题意可知，运动员的位移为100 m，时间为10 s；则平均速度v m/s10 m/s；A正确。8物体A、B的xt图像如图4所示，由图可知()图4A从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等 解析：选A从图像可知，A、B不是从同一位置出发且物体A比B迟3 s才开始运动。x t图像的倾斜程度反映物体的速度，则vAvB，A项正确，B项错误；5 s内A的位移是10 m，B的位移是5 m，二者不
24、相等，但二者在5 s末到达同一位置，C项错误；二者位移不等，所以平均速度不相等，D项错误。9一辆汽车在平直公路上以速度v行驶了三分之二的路程，接着以20 km/h的速度跑完了其余三分之一的路程，若全程的平均速度是28 km/h，则前面的速度为()A24 km/h B35 km/hC38 km/h D48 km/h解析：选B设全程位移为3x，则行驶前三分之二路程的时间t1，后三分之一用时t2，v220 km/h，再根据平均速度定义可得全程平均速度28 km/h，所以B项正确；A、C、D项错误。10(多选)利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况。如图5甲所示为某工厂成品包装车间的
25、光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光。每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示。若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1 m，则下述说法正确的是()图5A传送带运动的速度是0.1 m/sB传送带运动的速度是0.2 m/sC该传送带每小时输送3 600个工件D该传送带每小时输送7 200个工件解析：选BD由题中信息知传送带的速度为：v m/s0.2 m/s，B对；由乙图可知0.5 s传送一个工件，一小时可传送7 200个工件，D对。11一位同学在火车上根据车轮通过两段钢轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的
26、某一次响声开始计时，并同时数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上的时间显示为15 s，已知每根钢轨长度为12.5 m。根据这些数据，你能估算出火车在这段时间的速度吗？试一试。解析：这种方法可以估算火车的平均速度，关键是15 s内火车的位移多大。从第一次响声开始计时，第二次响声表明通过了一根钢轨，如此类推，第21次响声通过了20根钢轨，所以位移x2012.5 m250 m，速度v m/s16.7 m/s。答案：16.7 m/s12如图6所示为某客车的x t图像。图6(1)据图说明客车在各时间段的运动情况。(2)求各时间段的客车的速度。(3)求全程中客车的平均速度和平均速率。解析：(1)01 h，客车向正方向匀速前进了40 km。11.5 h，客车静止在40 km处。1.53 h，客车沿负方向匀速返回。(2)客车在01 h内的速度：v140 km/h。11.5 h内客车静止，故v20,1.53 h内的速度：v3km/h26.7 km/h，负号表示与v1方向相反。(3)全程的总位移为零，故平均速度为零。平均速率v km/h26.7 km/h。答案：(1)见解析(2)见解析(3)026.7 km/h