1、第2节时间和位移 1.在时间轴上：时刻用点表示，时间间隔用线段表示。2既有大小又有方向的物理量是矢量；只有大小没有方向的物理量是标量，矢量和标量遵守不同的运算法则。3位移是矢量，用从初位置指向末位置的有向线段表示。4路程是标量，是物体运动轨迹的长度。5位移大小一定小于等于路程，只有在单方向直线运动中二者才相等。 一、时刻和时间间隔1时刻表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。2时间间隔表示两个时刻之间的过程，在表示时间的数轴上用线段表示，如前4 s内、第4 s内等均为时间间隔。二、路程和位移矢量和标量1路程和位移(1)路程：物体运动轨迹的长度。(2)位移物
2、理意义：表示物体(质点)的位置变化。定义：从初位置到末位置的一条有向线段。大小：初、末位置间有向线段的长度。方向：由初位置指向末位置。2矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量，如位移。(2)标量：只有大小没有方向的量，如路程、温度等。(3)运算法则：两个标量的加减遵从算术加法法则(称为代数法)，而矢量的运算方法(将在后面第三章中学习)与此不同。三、直线运动的位置和位移1直线运动的位置与位移的关系如图121所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么，质点的位移xxBxA，即位置坐标的变化量表示位移。图1212直线运动中位移的方向在直线运动中，位移的方向可以用
3、正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示相反。1自主思考判一判(1)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间。()(2)第2 s内和前2 s内指的是同一段时间间隔。()(3)位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向。()(4)位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。()(5)物体做直线运动时，位移的大小等于路程。()(6)位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径。()2合作探究议一议(1)李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点。”对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时
4、刻”？提示：第一个是时间间隔，第二个是时刻。“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻。(2)物理中已有路程这个物理量，为什么还要引入位移这一物理量？提示：位移、路程这两个物理量的用途、物理意义是截然不同的。路程表示运动轨迹的长度，位移表示物体的位置变化。例如炮兵要命中一目标，必须知道目标的距离和方位，即要了解炮弹的位移，而不是炮弹的路程。(3)带有正负号的物理量一定是矢量吗？提示：不一定。有些标量也带有正负号，但标量的正负号与矢量的正负号意义不同。标量的正负号不表示方向，对于不同的标量，正负号的意义也是不同的，如：温度的正负表示比零摄氏度高还是低；电荷量的正
5、负表示是正电荷还是负电荷。 时刻和时间间隔的表示1时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片。常用来表示时刻的关键词有：初、末、时等。如图122所示，E点表示第4 s末或第5 s初。图1222时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像。常用来表示时间的关键词有：内、经历、历时等。如图123所示，2 s内、第2 s内指的是时间间隔。图123特别提醒生活中所说的时间可能指时刻，也可能指时间间隔，物理学中时间指的是时间间隔。1以下的计时数据指时间的是()A中央电视台新闻联播节目19时开播B在田径运动会上，李明在100米决赛中以12.38秒的成绩获得冠军C早上7时起床D“神舟十号”飞船于2013年6月26
6、日8时7分成功返回地面解析：选B时刻在时间轴上用一个点表示，而时间在时间轴上用一段线段表示。也可以这样去理解：看所描述的数据是否有始末之分，如B项中的12.38秒是与100米这一过程相对应的，是时间。2在图124中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻()图124A第4 s初B第6 s末C第3 s D前3 s解析：选D时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从时间轴中来看表示的是从0到3的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误。3以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是()A列车员说“火车8点42分到站”指的是
7、时间B“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间C“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻D轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间解析：选B列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻，A错；“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间，B对；“第1秒末”是时刻，“最后1秒”指的是时间，C错；轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时刻，D错。位移与路程的比较位移路程区别物理意义表示质点的位置变化表示质点的运动轨迹大小从初位置到末位置的直线距离运动轨迹的长度方向从初位置指向末位置无方向联系(1)都是过程量，描述质点运动的空间特征(2)一般来说，位移的大小要小于相应的路程
8、，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程典例如图125所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60的斜坡前进了100 m到达C点，求该同学的位移和路程。图125审题指导该同学的位移大小为由A到C的有向线段的长度，方向由A指向C；路程为由ABC的路径的长度。解析如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点。则可得DCBCsin 60100 m50 mBDBCcos 60100 m50 m所以该同学的位移大小为xAC m173.2 m方向由A指向C。路程为sABBC100 m100 m200 m。答案173.2 m，方向由A指向C200 m(1)
9、“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体处于静止状态。(2)“某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位置相同，而物体不一定一直保持静止。 1关于位移和路程的说法中正确的是()A位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线B位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量D运动物体的路程总大于位移的大小解析：选A位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是指物体的实际运动轨迹的长度，两者都既可以描述直线运动，又可以描述曲线运动，当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，A正确。2一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，则
10、此质点开始运动后：t/s012345x/m014171(1)在第几秒内质点的位移最大？(2)质点在前3 s内通过的路程是多少？(3)质点在开始运动后发生的最大位移出现在哪个时刻？解析：由物体的位移xx2x1求得第1 s、第2 s、第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为：1 m、5 m、3 m、6 m、8 m。故质点开始运动后，第5 s内位移最大；质点在前3 s内通过的路程为：s(153)m9 m；质点在前1 s内位移为1 m，在前2 s内位移为4 m，在前3 s内位移为1 m，在前4 s内位移为7 m，在前5 s内位移为1 m，则质点在第4 s末位移最大。答案：(1)第5 s内(2)9 m
11、(3)第4 s末 1(多选)下列说法正确的是()A“北京时间8点整”指的是时间B第n s内就是(n1)s末到n s末这1 s时间(n为任意正整数)C列车在广州停15分钟，指的是时间D不管是前5 s还是第5 s，都是指时间解析：选BCD8点整指的是某一瞬间，是时刻；15分钟指一段间隔，为时间；前5 s指5 s这一段时间间隔，第5 s指的是第5 s初至第5 s末这1 s的时间间隔。选项B、C、D正确。2关于时间和时刻，下列说法不正确的是()A第3 s内的含义是这段时间是1 sB前3 s内的含义是这段时间是3 sC3 s内的含义是这段时间是1 sD3 s末指的是时刻解析：选C第3 s内是指2 s末到
12、3 s末这1 s的时间，故A正确；前3 s内的含义是03 s这段时间，时间长度是3 s，故B正确；3 s内的含义是这段时间是3 s，故C错误；3 s末在时间轴上是一个点，指的是时刻，故D正确；本题选择不正确的，故选C。3.如图1所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的大小说法正确的是()图1A沿较大B沿较大C沿较大D一样大解析：选D位移是指从初位置指向末位置的有向线段，描述的是物体位置的变化。如题图物体沿三条不同路径运动，但初、末位置相同，所以位移相同，故D正确。4(多选)有关路程和位移的说法，下列正确的是()A路程是运动轨迹的长度B位移大小等于运动轨迹的长度C路程是运动
13、起点指向运动终点的有向线段的长度D位移大小是运动起点指向运动终点的有向线段的长度解析：选AD路程是物体运动轨迹的长度，路程是标量，只有大小没有方向，故A正确，C错误；位移是描述物体位置变化的物理量，可用从物体的初位置指向末位置的有向线段表示，有向线段的长度是位移的大小，有向线段的方向是位移的方向，故B错误，D正确。5(多选)下列哪种情况下指的是位移()A机动车里程表上所显示的千米数B标准田径场跑道的周长是400 mC乘飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 kmD计量跳远运动员的比赛成绩解析：选CD机动车里程表上所显示的千米数是运动路径的长度，是路程，A错误。标准田径场跑道的周长，是轨迹的长
14、度，是路程，B错误。乘飞机由北京到上海的直线距离为位移的大小，C正确。跳远运动员的比赛成绩是初、末位置的距离，是位移的大小，D正确。6(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A矢量是既有大小又有方向的物理量B标量是既有大小又有方向的物理量C10 m的位移比5 m的位移小D10 的温度比5 的温度低解析：选AD由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 低，正号表示该温度比0 高，故10 的温度比5 的温度低，D正确。7从高为2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相
15、碰后弹起，上升到高为3 m处被接住，则这一过程中()A位移为1 m，方向竖直向上，路程为5 mB位移为5 m，方向竖直向上，路程为5 mC位移为1 m，方向竖直向下，路程为1 mD位移为5 m，方向竖直向下，路程为1 m解析：选A由题意作出小球运动轨迹图，如图所示，位移的大小即小球初、末位置高度差，为1 m，因末位置在初位置上，故位移方向竖直向上。路程指物体运动轨迹的长度，即小球运动路程为5 m。8对于体育比赛的论述，下列说法正确的是()A运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 mB足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看成质点C某场篮球比赛打了二个加时赛，共
16、需10 min，指的是时刻D运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m解析：选D运动员铅球成绩为4.50 m，指的是水平方向上的位移，A错误；因为质点没有正反面，所以在猜正反面时，硬币不能看成质点，B错误；10 min指的是一段过程，为时间，而时刻指的是一瞬间，C错误；运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小，D正确。9(多选)下列有关矢量和标量的说法正确的是()A位移、时间都是标量B位移是矢量，时间是标量C物体先向东运动3 m，再向北运动2 m，物体的总位移是5 mD物体先向东运动3 s，再向北运动2 s，物体的总运动时间是5 s解析：选BD位移是矢量，时间是标量，故A错误，B正确
17、。物体先向东运动3 m，再向北运动2 m，根据三角形知识可得，物体的总位移是x m m，故C错误。物体先向东运动3 s，再向北运动2 s，物体的总运动时间是t3 s2 s5 s，故D正确。10(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量x表示物体的位移。一个物体从A运动到C，它的位移x14 m5 m9 m；从C运动到B，它的位移x21 m(4 m)5 m。下列说法中正确的是()AC到B的位移大于A到C的位移，因正数大于负数BA到C的位移大于C到B的位移，因符号表示位移方向，不表示大小C因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D物体由A到B的合位移xx1x2解析
18、：选BD位移的正负号表示方向不表示大小，选项B正确；又x1 m5 m4 mx1x29 m5 m，故选项D正确。11如图2所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，求：汽车的位移及路程。图2解析：位移的大小是始末位置间的直线距离，而路程要看物体运动时的实际路径，由勾股定理得：xAC m1 000 m。由于A、C、D共线，所以汽车的位移大小为：xADxACxCD1 000 m800 m1 800 m。因为tanBAC，所以BAC53，即位移方向为北偏东53或东偏北37。路程为：xABxBCxCD2 200 m。答案：1 800 m，方向为北偏东532 200 m12.如图3所示，实心长方体木块ABCD ABCD的长、宽、高分别为a、b、c，且abc。有一小虫从A点运动到C点，求：图3(1)小虫位移的大小；(2)小虫的最短路程。解析：(1)小虫的位移大小为由A指向C的有向线段的长度，即长方体的体对角线的长度，位移x 。(2)小虫的最短路程应等于长方体表面展开后A、C两点之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可知，甲图中AC之间的距离最短，为 。答案：(1) (2)