1、电磁感应规律的应用(建议用时：40分钟)题组一导体棒在匀强磁场中的转动问题1一架直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()AEfL2B，且a点电势低于b点电势BE2fL2B，且a点电势低于b点电势CEfL2B，且a点电势高于b点电势DE2fL2B，且a点电势高于b点电势A每个叶片都切割磁感线，根据右手定则，a点电势低于b点电势。又vl2fL，所以电动势为
2、EBL2BL22ffL2B。故A正确，B、C、D错误。2如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为()A BC DBavA当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为E2Bav2BaBav；AB两端的电压是路端电压，根据欧姆定律得：AB两端的电压大小为UE，故A项正确。题组二电磁感应中的电路问题3如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、dc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。MN为放在ab和dc上的
3、一导体棒，与ab垂直，连入两导轨间的电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则()AUvBL，流过固定电阻R的感应电流由b到dBUvBL，流过固定电阻R的感应电流由d到bCUvBL，流过固定电阻R的感应电流由b到dDUvBL，流过固定电阻R的感应电流由d到bA题目中的导体棒相当于电源，其感应电动势EBLv，其内阻等于R，则U，电流方向用右手定则判断，易知流过固定电阻R的感应电流由b到d，A正确。4(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为
4、L1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R10 的电阻。一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。下列说法中正确的是()A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 VBD由右手定则可判断导体棒ab中电流方向由a到b，A错误；由ab切割磁感线得EBLv，I，UbaIR1 V，又ba、cd、fe两端的电压相等，B、D正确；de两端的电压为零，C错误。5在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图所示，已知电容器电容C30 F
5、，l15 cm，l28 cm，磁场以5102 T/s的变化率增强，则()A电容器上极板带正电，带电量为2109 CB电容器上极板带正电，带电量为6109 CC电容器上极板带负电，带电量为4109 CD电容器上极板带负电，带电量为6109 CB根据楞次定律和安培定则可判断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是均匀增大的，故感应电动势大小恒定，由法拉第电磁感应定律ES，可得El1l2510251028102 V2104 V，即电容器两极板上所加电压U为2104 V，所以电容器带电量为QCU301062104 C6109 C，故B正确。6在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20
6、cm2，螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，C30 F。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：图甲图乙(1)螺线管中产生的感应电动势；(2)闭合S，电路中的电流稳定后，此时全电路电流的方向(顺时针还是逆时针)；(3)闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；(4)闭合S，电路中的电流稳定后，电容器的电量。解析(1)根据法拉第电磁感应定律，得EnnS，得E1.2 V。(2)逆时针。(3)根据欧姆定律I0.12 A根据PI2R1，求得P5.76102 W。(4)S闭合后，电容器两端的电压UIR20.6 V经过R2的电量QCU1.8105 C。
7、答案(1)1.2 V(2)逆时针(3)5.76102 W(4)1.8105 C题组三电磁感应中的图像问题7闭合回路的磁通量随时间t变化图像分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是()A图的回路中感应电动势恒定不变B图的回路中感应电动势恒定不变C图的回路中0t1时间内的感应电动势小于t1t2时间内的感应电动势D图的回路中感应电动势先变大，再变小B由法拉第电磁感应定律En知，E与成正比，是磁通量的变化率，在t图像中图线的斜率即为。图中斜率为0，所以E0。图中斜率恒定，所以E恒定。因为图中0t1时间内图线斜率大小大于t1t2时间内斜率大小，所以图中0t1时间内的感应电动势大于
8、t1t2时间内的感应电动势。图中斜率先变小再变大，所以回路中的电动势先变小再变大。综上可知，B正确，A、C、D错误。8如图所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线正确的是()ABCDD因为线框做匀加速直线运动，所以感应电动势为EBLvBLat，因此感应电流大小与时间成正比，由楞次定律可知方向为顺时针，故D正确。9将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回
9、路的ab边置于垂直纸面向里的稳定不变的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是()甲乙ABC DB本题考查了电磁感应现象中的图像问题。解题的关键是判断出电流方向和安培力的方向。由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，0和T时间内，电流的大小相等，方向相反，ab边受到安培力的方向先向左后向右，大小不变，故B选项正确。10如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁
10、场的变化情况可能是下列选项中的()AB CDD由法拉第电磁感应定律可知ES，结合闭合电路欧姆定律，则安培力的表达式FBILBSL，由图可知安培力的大小不变，而S、L是定值，若磁场B增大，则减小，若磁场B减小，则增大；线圈AB边所受安培力向右，则感应电流的方向是顺时针，原磁场磁感强度应是增加的，故D正确，A、B、C错误。11某同学用粗细均匀的同一种导线制成“9”字形线框，放在有理想边界的匀强磁场旁，磁感应强度为B，如图所示。已知磁场的宽度为2d，abbccddaceefd，导线框从紧靠磁场的左边界以速度v向x轴的正方向匀速运动，设U0Bdv。选项中最能体现be两点间的电压随坐标x变化关系的图像是
11、()ABCDAx在Od过程：线框进入磁场，bc、ce产生的感应电动势都是EBdvU0。根据右手定则判断可知，b点的电势高于c点的电势。bc间的电势差为：UbcEU0，则be两点间的电压UbeUbcEU0U0U0；在d2d过程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，ad、bc、ce产生的感应电动势都是EBdvU0。根据右手定则判断可知，b点的电势高于e点的电势。be两点间的电压Ube2E2U0；在2d3d过程：线框穿出磁场，ad边产生的感应电动势是EBdvU0。根据右手定则判断可知，a点的电势高于d点的电势，则得b点的电势高于e点的电势。be两点间的电压UbeEU0。故A正确。12如图
12、甲所示，光滑平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。每根棒在导轨间的部分，电阻均为R1.0 。用长为l20 cm的绝缘丝线(丝线不可伸长)将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中。t0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。不计感应电流磁场的影响，整个过程中丝线未被拉断。求：甲乙(1)02.0 s时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t1.0 s时刻丝线的拉力大小。解析(1)由题图乙可知0.1 T/s由法拉第电磁感应定律有ES2.0103 V则I1.0103 A由楞次定
13、律可知电流方向为顺时针方向。(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡由图乙可知t1.0 s时B0.1 T则FTF安BId1.0105 N。答案(1)1.0103 A顺时针方向(2)1.0105 N13如图甲所示，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，导线的电阻r1.5 ，R13.5 ，R225 。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示规律变化，则R2消耗的电功率是多大？甲乙解析由题乙图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在甲图的线圈中会产生恒定的感应电动势。由乙图可知，磁感应强度的变化率2 T/s，由法拉第电磁感应定律可得螺线管中的感应电动势EnnS1 500201042 V6 V电路中的感应电流I A0.2 AR2消耗的电功率PI2R21 W。答案1 W