1、山西省大同市第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 第卷客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分。）1 已知全集Ix|x 是小于9的正整数，集合M1，2，3，集合N3，4，5,6，则（）N等于A3B7，8C4，5,6D4, 5，6, 7，82 已知集合,则满足条件的集合 的个数为A1B2C3D4 3下列函数中,既是奇函数又是增函数的为ABCD4函数的大致图象是5 已知函数的定义域为，的定义域为，则A. B.C.D. 6设，则()A B C D7如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗 盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是
2、圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 ABCD8若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 9下列各式：；.其中正确的个数是A0 B1 C2 D310若函数yf(x)的定义域是2,4，则的定义域是()A，1 B， C4,16 D2,411.函数,则（）AB3CD12定义在R上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+上是减函数，又，则A在 7，0上是增函数，且最大值是6 B在7，0上是增函数，且最小值是6C在7，0上是减函数，且最小值是6 D在7，0上是减函数，且最大值是6第II卷客观卷（共64分）二、填空题: （每题3分，共12
3、分）13、不等式的解集为_14、已知集合A2， 3，44，集合B3，若BA，则实数 15.幂函数，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为()16函数ylg(43xx2)的单调增区间为_三、解答题: 17、（8分）已知集合 （1）求 （2）若,求a的取值范围.18.(8分) 已知是定义在R上的奇函数，且当时，求的解析式.19（8分） 已知函数f(x)=, x3, 5（1）判断单调性并证明；（2）求最大值，最小值.20、（8分）已知，若在区间1,3上的最大值为M(a)， 最小值为，令，求的函数表达式.21、（10分）已知函数（其中为常数，）为偶函数.(1) 求的值； (2) 如果,求实数的取值范围.17.18.解的定义域R上的奇函数， 设则 又因为为奇函数 19、（1）f(x)=任取3x1x25则f(x1)f(x2)=2- =0 即f(x1)f(x2)f(x)在3,5上（2）由（1）知ymax=f(5)= ymin=f(3)=20, 解：函数f(x)=ax2-2x+1的对称轴为, , ， f(x)在1，3上， 当 ，即 时， 当 ，即 时，
