1、第二十七章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是()Ay By Cy Dy2若反比例函数y的图像经过点(2，1)，则该反比例函数的图像在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3下列表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()4日常生活中有许多现象应用了反比例函数，给出下列现象：购买同一商品，买得越多，花钱越多；百米赛跑时，用时越短，成绩越好；把浴盆放满水，水流越大，用时越短；从网上下载同一文件，网速越快，用时越少其中符合反比例函数的现象有()A1个 B2个 C3个 D4
2、个5反比例函数y在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是()Am0 Bm0 Cm1 Dm16若点A(a，b)在反比例函数y的图像上，则ab4()A2 B0 C2 D47下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y的图像上，则不在这个函数图像上的点是()A(5，1) B(1，5) C. D.8如图，点A是反比例函数y(x0)的图像上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为()A12 B6 C2 D3 (第8题) (第9题) (第11题)9已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图像如图所示，当y1y2时，x的取值范围是()Ax5C2x5 D0x510公元前3世纪，古希
3、腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是()AF BF CF DF11.若函数y(x0)和函数y(x0)在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，下面是甲、乙、丙三名同学的看法：甲：坐标系的横轴不可能是l1和l4；乙：坐标系的横轴一定是l3；丙：k20k1，其中看法正确的是()A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D只有甲12在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图像
4、如图所示点P(4，3)在图像上，则当力不大于10 N时，物体在力的方向上移动的距离()A大于1.2 m B小于1.2 m C不小于1.2 m D不大于1.2 m (第12题) (第13题) (第14题)13如图，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC.若反比例函数y的图像恰好经过AB的中点D，则k的值是()A18 B15 C12 D614如图，已知A，B是反比例函数y(k0，x0)图像上的两点，BCy轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿ABC匀速运动，终点为C，过点P作PQx轴于点Q，连接OP.设OPQ的面积为S，点P运动的时
5、间为t，则S关于t的函数图像大致为()15如图，在直角坐标系中，以点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y的图像上，则k的值为()A36 B48 C49 D64 (第15题) (第16题)16在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y(x0)，y(x0)的图像上，则sinABO的值为()A. B. C. D.二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17如图，已知OAB的顶点A在反比例函数y(x0)的图像上，顶点B在x轴的正半轴上，若AOA
6、B，则SOAB_ (第17题) (第19题)18已知反比例函数y，当x5时，y的取值范围是_19如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A(a，a)在反比例函数l1：y(x0)的图像上，点C在反比例函数l2：y(x0)的图像上(1)若a1，矩形ABCD是边长为1的正方形，则k2_(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且k23，则k1_(3)若k215，且AB2，AD4，则k1_三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分)20已知y是x1的反比例函数，且当x2时，y3.(1)求y与x的函数
7、表达式；(2)当x时，求y的值21已知反比例函数y(m为常数，且m3)(1)若在其图像的每一个分支上，y随x的增大而减小，求m的取值范围；(2)若点A在该反比例函数的图像上求m的值；当x1时，请直接写出y的取值范围22为响应河北省 “三创四建”活动，助力国家卫生城市，新华区联强小区物业委员会计划利用已有的一堵长为10 m的墙，用篱笆围一个面积为12 m2的矩形花园如图，设矩形花园的相邻两边长分别为x m，y m.(1)求y关于x的函数表达式；(2)当y4 时，请直接写出x的取值范围(3)王婶说篱笆的长可以为9.5 m，李叔说篱笆的长可以为10.5 m你认为他们俩的说法对吗？为什么？(第22题)
8、23已知反比例函数y.(1)若该反比例函数的图像与直线ykx4(k0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y(1x4)的图像记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积(第23题)24如图，已知一次函数yx3的图像与反比例函数y的图像相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B.(1)n的值为_，k的值为_；(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；(3)考虑反比例函数y的图像，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围(第24题)25教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工
9、作程序如下：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，此时水温y()和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数表达式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在通电多长时间内接水？(第25题)26已知点M，N分别是x轴、y轴上的动点，点P，Q是某个函数图像
10、上的点，当四边形MNPQ为正方形时，称这个正方形为此函数的“梦幻正方形”例如：如图所示，正方形MNPQ是一次函数yx2的其中一个“梦幻正方形”(1)若该函数是yx5，求它的“梦幻正方形”的边长；(2)若该函数是反比例函数y(k0，x0.25解：(1)当0x8时，设yk1xb，将点(0，20)，(8，100)的坐标分别代入yk1xb，可求得k110，b20，当0x8时，y10x20.当8xa时，设y，将点(8，100)的坐标代入y，得k2800，当8xa时，y.(2)将y20代入y，得x40，即a40.(3)对于y，当y40时，x20，故要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20.故他需要在通
11、电820 min(包括端点)内接水26解：(1)当点M在x轴正半轴上，点N在y轴负半轴上时，易得函数yx5的图像与x轴、y轴的交点分别为P，Q，P(5，0)，Q(0，5)，OPOQ5，PQ5 ，正方形MNPQ的边长为5 ；当点M在x轴负半轴上，点N在y轴正半轴上时，设正方形MNPQ的边长为a，易得3a5 .解得a，正方形MNPQ的边长为.函数yx5的“梦幻正方形”的边长为5 或.(2)如图，过D作DEx轴于E，过C作CFy轴于F.易证ADEBAOCBF，又D(4，m)(m4)，DEOABFm，AEOBCF4m，OFOBBF4，C点坐标为(m4，4)，由图可知C，D均在反比例函数的图像上，4m4(m4)，解得m2.k428.反比例函数的表达式为y.(第26题)