德州市高三期中考试数学试题（文）.doc

1、德州市高三文科试题一、本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果全集U=R，A=x|21，命题p：函数y=(x2+2x+a)的定义域为R，命题q:|x|1是xa的充分不必要条件，则A.p或q为真命题 B.p且q为假命题 C.p且q为真命题 D.p或q为真命题5要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位6已知f(x)是偶函数，且在(0,+)上单调递增，且f(-),f(-),f()的大小关系是A. f(-)f(-)f() B. f(-)f(-)f()

2、C. f(-)f()f(-) D. f()f(-)f(-)7已知f(x)是定义在R上的奇函数，当xB是cos2A0且a1, 函数yax与ylog a(x)的图象只能是（ ） （A） （B） （C） （D）12定义在R上的函数f(x)具有下列性质f(-x)-f(x)=0 f(x+1)f(x)=1 y=f(x)在0,1上为增函数则下列命题：a:y=f(x)为周期性函数且最小正周期为4，b:y=f(x)的图象关于y轴对称且对称轴只有一条,c:y=f(x)在3,4上是减函数正确命题的个数为A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(共4小题，每题4分，共16分)13在数列an中a1=1,an+1=3Sn

3、(n1)，则数列an的通项公式为 。14已知f(x+y)=f(x)f(y)对任意的非负实数x,y都成立，且f(1)=3，则= 15已知,且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为 16函数f(x)=Asin(wx+)(A0，w0)的部分图象如下图所示f(1)+f(2)+f(11)= 三、解答题（本大题共6个小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx-,且f(x)= ,f()=（1）求f(x)的最小正周期及递减区间（2）求f(x)的最大值和最小值以及取得最大值及最小值时x的取值集合18已知|=3，|=2，与的夹角为60，=3+5,

4、=m-3（1）当m为何值时，与垂直？（2）当m为何值时，与共线？19已知等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列（1）求q3的值 （2）求证：ak,ak+6,ak+3成等差数列20已知函数f(x)=x-(x1)（1）若函数f(x)是增函数，求实数p的取值范围 （2）解关于x的不等式f(x)成立？若存在求m的值，若不存在，说明理由。答案一、AABAA ACADC BB二、13 146015 15 16 2+2三、17解：由已知得： 即：f(x)=(1) 当 kz时，f(x)为递减函数即： f(x)的递减区间为(2)当，即 当，即故f(x)max=1,此时x的取值集合为

5、x|x=k+,kzf(x)min=-1,此时x的取值集合为x|x=k-,kz18解：（1）若，则=0=27m+3(5m-9)-60=42m-87=0m= 即m=时, .（2）若与共线，则存在实数 使得= ？ 解得：即当,与共线.19（1）解：若q=1,S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1，则2S9S3+S6故q1，由S3,S9,S6成等差数列得：2化简整理得：q3+q6=2q9又q0，1+q3=2q6，解得q3=（2）证明：ak=a1qk-1,ak+6=a1qk+5,ak+3=a1qk+2又ak+ak+3=a1qk-1(1+q3)= 2ak+6=2a1qk-1q6=2a1qk-1=a1qk-12ak+6=ak+ak+3即ak,ak+6,ak+3成等差数列20解（1）若函数f(x)在(1,+)上为增函数，则f(x)=1+在(1,+)上恒成立即：p-x2在(1,+)上恒成立，又-x2-1 p-1故P的取值范围为p-1（2）由x-1得x2-2x-p0，即P-1时，即又x11-1时，不等式的解集为x| 1x对任意nN+均成立即即m16恒成立又的最小值为，m对任意nN+均成立