1、第六章 动量及动量守恒定律考纲要求全国卷三年考题分布考情分析考纲考点要求2015201620171.考纲要求：由原来的“选考内容”调至“必考内容”动量、动量定理、动量守恒定律及其应用卷T35(2)10分卷T35(2)10分卷T146分卷T206分弹性碰撞和非弹性碰撞卷T35(2)10分卷T35(2)10分卷T35(2)10分实验七：验证动量守恒定律2考查重点：作为“选考内容”时，对动量定理、动量守恒的考查，以中等题为主，题型多为计算题，考查的内容主要通过碰撞综合应用动量守恒定律和能量守恒定律3考查形式：可能以选择题的形式考查动量守恒定律的应用，也可能放在计算中与能量进行结合说明：动量定理、动量
2、守恒定律只限于一维情况第一讲 动量定理及其应用知识点 1 冲量和动量教材温故项目冲量 I动量 p定义力和力的作用时间的乘积物体的质量和速度的乘积 公式I_p_单位Nskgm/s Ftmv矢量性矢量，方向与_的方向相同矢量，方向与_的方向相同 特点过程量状态量力速度思考与讨论做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变所以说物体的动量不变，这种说法对吗？提示：不对动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同匀速圆周运动物体的速度方向时刻改变，所以其动量也时刻在改变易误辨析判断下列说法的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)动量越大的物体，其速度越大()(2)物体的动量越大，其惯性也越大()(3)物体在水平面
3、上运动，其冲量为零()答案：(1)(2)(3)知识点 2 动量定理教材温故1内容：_等于它的动量的变化2公式：Ft p_物体所受合外力的冲量mv2mv13理解(1)动量定理反映了冲量的作用效果是_变化(2)动量定理可由牛顿第二定律和运动学公式推出，由 Fma 和 avtv0t得：Fmvtmv0t pt.这是牛顿第二定律的另一种表达形式，它说明作用力等于物体_使物体动量动量的变化率思考与讨论篮球运动员伸出双手迎接传来的篮球接球时，往往两手随球迅速收缩至胸前，这是为什么？提示：减小球对手的冲击力由动量定理 Ftp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力易
4、误辨析判断下列说法的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)动量和冲量都是矢量()(2)物体的合力的冲量不为 0，则其动量必定变化()(3)物体所受合力不变，则动量也不改变()答案：(1)(2)(3)考点 1 冲量及动量变化量的计算1计算冲量可以使用定义式 IFt 求解，此方法仅限于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态2利用 Ft 图象计算，Ft 围成的面积可以表示冲量，该种方法可以计算变力的冲量3动量是矢量，在计算动量变化时先规定正方向，然后用末动量初动量，该处的“”号为运算符号，与方向无关典例 1(2015北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦
5、极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力绳的拉力方向始终向上与运动方
6、向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功故选项 A 正确，选项 B、C、D 错误 答案：A1动量具有瞬时性 物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，而物体的速度是与时刻相对应的，由动量的定义式 pmv可知，动量是状态量，具有瞬时性 2动量具有相对性 在分析有关问题时要先明确相应的参考系选用不同的参考系时，物体的动量可能不同，在不说明的情况下，通常指的是物体相对于地面的动量对点训练1(2018漳州模拟)一个质量是 5 kg 的小球以 5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是()A10 kgm/s B10
7、kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s解析：以向下为正方向，则初动量 p1mv125 kgm/s，末动量 p2mv215 kgm/s，则pp2p140 kgm/s，选项 D 正确答案：D考点 2 动量定理的理解和应用1用动量定理解释现象(1)p 一定时，F 的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小(2)F 一定，此时力的作用时间越长，p 就越大；力的作用时间越短，p 就越小分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚2动量定理的两个重要应用(1)应用 I p 求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用 IFt 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量
8、p，等效代换为力的冲量 I.(2)应用 pF t 求动量的变化量例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化量典例 2(2018济南模拟)如图所示，质量均为 m 的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为 2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为 v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小解析：取向左为正方向，设小明接住木箱后三者共同速度的大小为 v2，根据动量守恒定律得 推出木箱的过程有 0(m2m)v1
9、mv，接住木箱的过程有 mv(m2m)v1(mm2m)v2.解得 v2v2.答案：v2应用动量定理的三点提醒1动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)2动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向 3对过程较复杂的运动，可分段也可全过程用动量定理对点训练2(2017北京市通州区摸底)在水平地面的右端 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的 A 点，质量 m0.5 kg，AB 间距离 s5 m，如图所示小物块以初速度v08 m/s 从 A 向 B 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度 v17 m/s，碰撞后以速度 v26 m/s 反向弹回重力加速度g 取 10 m/
10、s2.求：(1)小物块从 A 向 B 运动过程中的加速度 a 的大小；(2)小物块与地面间的动摩擦因数；(3)若碰撞时间 t0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力 F 的大小解析：(1)从 A 到 B 过程是匀减速直线运动，根据速度位移公式，有 av21v202s728225 m/s21.5 m/s2.(2)从 A 到 B 过程，由动能定理，有 mgs12mv2112mv20，代入数据，解得 0.15.(3)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有 Ftmv2m(v1)，可得 F130 N.答案：(1)1.5 m/s2(2)0.15(3)130 N考点 1 冲量及动量变化量的计算1
11、(2017东北三校阶段性考试)如图所示，一倾角为，高为 h 的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为 m 的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大小为 vt，所用时间为 t，则物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率及重力的冲量分别为()A.mght，0 Bmgvt，mgtsin Cmgvtcos，mgtDmgvtsin，mgt解析：根据瞬时功率的公式可得物块滑至斜面的底端时重力的瞬时功率 Pmgvtsin.重力的冲量为 Imgt，故 D 选项正确答案：D2(2018重庆十一中月考)竖直向上抛出一个物体，物体受到大小恒定的阻力 Ff，上升的时间为 t1，上升的最大高度为 h，物体从最高点
12、经过时间 t2落回抛出点从抛出点到回到抛出点的过程中，阻力做的功为 W，阻力的冲量为 I，则下列表达式正确的是()AW0，IFf(t1t2)BW0，IFf(t2t1)CW2Ffh，IFf(t1t2)DW2Ffh，IFf(t2t1)解析：无论向上还是向下运动，阻力做负功 W1W2Ffh，阻力做的总功 WW1W22Ffh，取向上为正方向，IFft2Fft1选项 D 正确，选项 A、B、C 错误答案：D考点 2 动量定理的理解和应用3(2017北京朝阳期末)小铁块置于薄木板右端，薄木板放在光滑的水平地面上，铁块的质量大于木板的质量t0 时使两者获得等大反向的初速度开始运动，tt1时铁块刚好到达木板的
13、左端并停止相对滑动，此时与开始运动时的位置相比较，下列示意图符合实际的是()解析：铁块质量大于木板质量，系统所受合外力为零，动量守恒，根据初动量情况，可知末动量向左具体运动情况如以下分析：根据牛顿第二定律可知，铁块的加速度较小，因此，铁块向左以较小的加速度匀减速运动，木板以较大的加速度向右匀减速运动，木板的速度先减为零，然后反向运动，当两者速度相等时，停止相对运动，由动量守恒可得出 vv0，因整个过程中木板所受摩擦力始终向左且不变，则木板的加速度不变，又木板初速度向右、末速度向左则知木板先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动，因 vv0，则知木板向右减速的位移大于向左加速的位移，选项 A 正确，选项 B、C、D 错误答案：A4(2017河北正定期中)甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为 3 m/s 和 1 m/s，迎面碰撞后(正碰)甲、乙两人反向运动，速度大小均为 2 m/s.则甲、乙两人质量之比为()A35 B25C53 D23解析：两人碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有：m 甲v 甲m 乙v 乙m甲 v 甲m 乙 v 乙，代入数据可得：m 甲m 乙35，选项A 正确，选项 B、C、D 错误答案：A
