1、课时跟踪检测（二十二） 碰 撞一、单项选择题1质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B发生正碰后，小球A的速率变为，则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)()A. Bv C. D.解析：选D由动量守恒定律知，若碰后A球运动方向不变，则mvmvA3mvB，vA，所以vB，由于这时B球的速度小于A球的速度，B球又是在A球运动方向的前面，这是不可能的，若碰后A球被反弹回去，则有mvm(vA)3mvB，所以vB，故选项D正确。2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运
2、动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s。则()A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110解析：选A由已知得，碰撞前A球的速度大于B球，则左方是A球。碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则B球的动量增量为4 kgm/s，所以碰后A球的动量为2 kgm/s，B球的动量为10 kgm/s，即mAvA2 kgm/s，mBvB10 kgm/s，且mB2mA，vAvB25，所以，选项A正确。3甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50
3、kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲速度的大小为()A0 B2 m/sC4 m/s D无法确定解析：选A甲、乙、球三者组成的系统整个运动过程中动量守恒，有(m甲m球)v1m乙v2(m甲m球)v，代入数据解得v0，选项A正确。4甲、乙两铁球质量分别是m11 kg，m22 kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v16 m/s、v22 m/s。甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是()Av17 m/s，v21.5 m/sBv12 m/s，v24 m/sC
4、v13.5 m/s，v23 m/sDv14 m/s，v23 m/s解析：选B选项A和B均满足动量守恒条件，但选项A碰后总动能大于碰前总动能，选项A错误，B正确；选项C不满足动量守恒条件，选项C错误；选项D满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，选项D错误。二、多项选择题5质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块静止在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统
5、损失的动能为()A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL解析：选BD小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间，二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv(mM)v1，系统损失动能Ekmv2(Mm)v12，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即EkQNmgL，C错误，D正确。6.如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为()AL B.L C.L D.L解析
6、：选ABC小球a向下摆动的过程，机械能定恒，则有：mgLmv2，v，当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大。由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度。则得b球获得的速度最大值为vmaxv；当两球发生完全非弹性碰撞，即碰撞合在一起时，b获得的速度最小，设为vmin，根据动量守恒得：mv2mvmin，得vminv；b球向上摆动的过程中，机械能守恒，则有：mvmax2mghmax，则得，b球上摆的高度最大为：hmaxL，mvmin2mghmin，则得，b球上摆的高度最小为：hminL，所以b球上摆的最大高度范围为：LhL，故A、B、C正确。三、非选择题7.如图所示，竖直平面内的圆弧轨道下端与水平
7、桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿水平桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。 解析：设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgRmv2得碰撞前瞬间A的速率v2 m/s。(2)根据动量守恒定律mv2mv得碰撞后瞬间A和B整体的速率vv1 m/s。(3)根据动能定理2mv22mgl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l0.2
8、5 m。答案：(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m8.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在力F的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s。求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l。解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有FmAa代入数据解得a2.5 m/s2。(2)对A、B碰撞后共同运动t0.6 s的过程，由动量定理得Ft(mAmB)vt(mAmB)v代入数据解得v1 m/s。(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA(mAmB)vA从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有FlmAvA2联立以上各式，代入数据解得l0.45 m。答案：(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m