1、双基限时练(十二)1下列各式中，正确的是()A.F(x)dxF(b)F(a)B.F(x)dxF(a)F(b)C.F(x)dxF(b)F(a)D.F(x)dxF(a)F(b)答案C20( sinxcosx)dx()A0B1C2 D.解析0(sinxcosx)dx0sinxdx0cosxdx(cosx)0(sinx)0110.答案A3若a1(2x)dx3ln2(a1)，则a的值为()A6 B4C3 D2解析(2x)dx(x2lnx)a2lna1，又(2x)dx3ln2，a2.答案D4.cosxdx等于()A2 BC0 D1解析cosxdxsinxsinsin()0.答案C5设f(x)则f(x)dx
2、等于()A. B.C. D不存在解析f(x)dxx2dx(2x)dxx3(2xx2)2.答案C6由曲线yx21，直线x0，x2和x轴围成的封闭图形的面积(如图阴影部分)是()A. (x21)dxB|(x21)dx|C.|x21|dxD.(x21)dx(x21)dx答案C7若ax2dx，bx3dx，c sinxdx，则a，b，c的大小关系是_解析ax2dxx3，bx3dxx44，c sinxdx(cosx)cos21ac.答案bac8计算2( sinx2)dx_.解析2(sinx2)dx2sinxdx22dx(cosx)2xcos2cos(2)222(2)8.答案89设函数f(x)ax2c(a0
3、)，若0x01.且f(x)dxf(x0)，则x0_.解析f(x)dx(ax2c)dxc，又f(x)dxf(x0)，axcc.a0，x，又0x01，x0.答案10计算下列定积分：(1)dx；(2)(2|1x|)dx；(3)(sinxcosx)dx.解(1)dxdx(x)dx8.(2)y2|1x|(2|1x|)dx(1x)dx(3x)dx43.(3)(sinxcosx)dx(cosxsinx)112.11f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，求f(x)的解析式解设f(x)axb(a0)，由f(x)dx5，xf(x)dx，得(axb)dx(ax2bx)ab，x(axb)dx(ax3b
4、x2)ab，解得f(x)4x3.12求f(a)(6x24axa2)dx的最小值解f(a)(6x24axa2)dx6x2dx4axdxa2dx2x32ax2a2x22aa2(a1)21.当a1时，f(a)的最小值为1.13设F(x)(t22t8)dt.(1)求F(x)的单调区间；(2)求F(x)在1,3上的最值解F(x)(t22t8)dtx3x28x，定义域是(0，)(1)F(x)x22x8(x4)(x2)，当x2时，F(x)0；当4x2时，F(x)0，函数的增区间为(2，)，减区间为(0,2)(2)令F(x)0，得x2(x4舍去)又F(1)，F(2)，F(3)6，F(x)在1,3上的最大值为6，最小值是.
