1、课时跟踪检测（十） 宇宙航行1关于地球同步卫星的说法正确的是()A所有地球同步卫星一定在赤道上空B不同的地球同步卫星，离地高度不同C不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等解析：选A地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A项正确，B、C项错误；F，不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D项错误。2将地球看做质量均匀分布的球体，在其上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是()A它们的质量可能不同B它们的角速度可能不同C它们的向心加速度可能不同D它们离地心的距离可能不同解析：选A所谓地球同步卫星，是相对地面静止且和地球
2、有相同周期、角速度的卫星。同步卫星定位于赤道的正上方，离地面的高度约为3.6104 km。因此所有同步卫星离地心的距离均相同，向心加速度也相同。3关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是()A轨道半径越大，速度越小，周期越长B轨道半径越大，速度越大，周期越短C轨道半径越大，速度越大，周期越长D轨道半径越小，速度越小，周期越长解析：选A地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由Gmmr，知v ，当r增大时，v减小。T ，当r增大时，T增大，故A正确。4当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法中正确的是()A卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用B卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，并
3、可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小C如果卫星自然破裂成质量不相等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行D如果在卫星内将一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动解析：选C卫星在预定轨道上运行时，卫星及卫星内的物体仍然受到地球对它的引力作用，但处于失重状态 ，故A、B、D错误。若卫星自然破裂，任一部分受到地球的引力恰好提供该部分做圆周运动的向心力，它依旧按原来的轨道和周期运行，故C正确。5(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加
4、速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析：选AC卫星围绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，即mamr，得a，T2，由题可知r甲r乙，所以a甲T乙，故A、C正确；第一宇宙速度等于近地卫星的绕行速度，也是最大的绕行速度，所以B错误；同步卫星的轨道平面在赤道的正上方，不可能经过北极正上方，D错误。6登上火星是人类的梦想。“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的
5、公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析：选B火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由mrma知，因r火r地，而，故T火T地，选项A错误；向心加速度a，则a火a地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地，火星表面的重力加速度g火，代入数据比较知g火g地，故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v地 ，v火 ，v地v火，故选项D错误。7(多选)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是()A.B.2C. D.解析
6、：选AD由于同步卫星与赤道上物体的角速度相等，由ar2得，选项A正确，B错误；由Gm，得v ，故，选项D正确，C错误。8. (2016年10月浙江选考)如图1所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行。已知万有引力常量G6.671011 Nm2/kg2，地球质量M6.01024 kg，地球半径R6.4103 km。由以上数据可估算()图1A“天宫二号”质量B“天宫二号”运行速度C“天宫二号”受到的向心力D地球对“天宫二号”的引力解析：选B根据万有引力提供向心力，即m，可知v ，所以选项B正确。天宫二号的质量会两边消去，即无法得知天宫二号的质量，即选项A错误。同时其受到的向心力、引力
7、都因为不知质量而无法求解，所以A、C、D错误。9.(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图2中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则()图2AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公转周期比s2的大解析：选AC由图像左端点横坐标相同可知，P1、P2两行星的半径R相等，对于两行星的近地卫星：Gma，得行星的质量M，由ar2图像可知P1的近地卫星的向心加
8、速度大，所以P1的质量大，平均密度大，选项A正确；根据G得，行星的第一宇宙速度v ，由于P1的质量大，所以P1的第一宇宙速度大，选项B错误；s1、s2的轨道半径相等，由ar2图像可知s1的向心加速度大，选项C正确；根据Gm2r得，卫星的公转周期T2 ，由于P1的质量大，故s1的公转周期小，选项D错误。10. (多选)北京时间2013年6月13日13时18分，“神舟十号”飞船与“天宫一号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接。如图3所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程
9、简化为只做一次短时加速。则“神舟十号”()图3A“神舟十号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇B“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C“神舟十号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D“神舟十号”变轨后运行周期总大于变轨前的运行周期解析：选BD卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，即Gmm2rmr，解得v， ，T2，可知轨道半径越大，v、都越小，只有周期变大，而“天宫一号”轨道半径比“神舟十号”大，则v、是“天宫一号”小于“神舟十号”，“天宫一号”周期大，故选项C错误，D正确。“神舟十号”在低轨道，适度加速可实现与“天宫一号”实现对接，但在Q点加速不会在P点与“天宫一号”
10、相遇，在M点经一次加速，即可变轨到轨道2，故选项A错误，B正确。11一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v17.9 km/s，g9.8 m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大？(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？解析：(1)卫星近地运行时，有Gm卫星离地面的高度为R时，有Gm由以上两式得v2 km/s5.6 km/s。(2)卫星离地面的高度为R时，有Gma靠近地面时，有mg解得ag2.45 m/s2。(3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则Gmgma1
11、2.45 N2.45 N由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。答案：(1)5.6 km/s(2)2.45 m/s2(3)2.45 N012恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”中子星，中子星的半径很小，一般为720 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的密度为1.21017 kg/m3，半径为10 km，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G6.671011 Nm2/kg2)(结果保留两位有效数字)解析：中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由Gm，得v ，又MVR3，解得vR1104m/s5.8107 m/s5.8104 km/s。答案：5.8107 m/s或5.8104 km/s