1、第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律考试属性：必考一、实验目的1进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。2学会用实验探究小车速度随时间变化的规律的方法，学会用vt图像处理实验数据。二、实验原理1利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。2用v t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。三、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。四、实
2、验步骤1如图211所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。图2112把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。3把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。4换上新纸带，重复实验三次。五、数据处理1测量并记录数据(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图21
3、2所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明0、1、2、3、4、，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。图212位置编号012345t/sx/mv/(ms1)(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3。(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn。例如，图中计数点4的速度v4。并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。2作出vt图像分析运动规律 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的
4、点忽略不计，如图213所示。图213(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。(4)根据vt图像求出小车运动的加速度a。六、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。3打点完毕，立即关闭电源。4选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。5要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。6在坐标纸上画vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央。例1如图214甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布
5、面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。试用作图法(vt图像)求出小车在玻璃板上的运动速度。图214解析设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有v1 cm/s75 cm/s0.75 m/s，v2 cm/s65 cm/s0.65 m/s，v3 cm/s55 cm/s0.55 m/s，v4 cm/s45 cm/s0.45 m/s，v5 cm/s35 cm/s0.35 m/s，以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的vt图像。将图像延长，使其与
6、纵轴相交，如图所示。由图像可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。答案0.85 m/s例2一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图215甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v10，v20.06 m/s，v3_ m/s，v40.18 m/s，v5_ m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度时间图像(保留描点痕迹)。图215解析如题图所示，x1x20.06 m，而v2
7、m/s0.06 m/s，故T0.5 s，则v3 m/s0.12 m/s又x4x50.24 m，则v5 m/s0.24 m/s。其vt图像如图所示。答案0.120.24图见解析1(多选)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，下列方法中有利于减小实验误差的是()A选取计数点，把每5个点的时间间隔作为一个时间单位B使小车运动的加速度尽量小些C舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分点进行测量、计算D选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选ACD把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位，这样可以增加测量点间的距离，减小测量过程所产生的误差，A正确。小车的加速度过小，
8、则物体运动间距太密集，测量误差较大，B错误。纸带上密集的点，点间间距过小，测量误差较大，应舍去而只利用点迹清晰、点间间隔适当的那部分进行测量、计算，C正确。选用各处平整程度相同的长木板做实验，这样受力均匀，加速度变化小，实验误差小，D正确。2(多选)如图216甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知()图216A在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C纸带甲的加速度比乙的大D纸带甲的加速度比乙的小解析：选BD由题图纸带可以看出，打下计数点“0”至“5”的过程中，甲的位移比乙的小，而经历的时间相等，则
9、甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误，B正确。纸带甲点迹均匀，则其加速度为零，而纸带乙的速度减小，加速度不为零，故C错误，D正确。3在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)下列哪些器材是多余的： _。电磁打点计时器天平低压直流电源细绳纸带小车钩码秒表一端有滑轮的长木板(2)为达到实验目的，还需要的器材是： _。解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量。在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。答案：(1)(2)低压交流电源、刻度尺4以下是探究小车速度随时间变化规律的实验的一
10、些步骤，其正确顺序是_。把穿过打点计时器的纸带固定在小车上；把打点计时器固定在木板上，并接好电路；更换纸带，再做两次；把长木板放在桌面上，并使滑轮伸出桌面；使小车停在打点计时器附近，先接通电源，后放开小车；将细绳拴在小车上并绕过定滑轮，下面挂上适量的钩码；断开电源，取出纸带。解析：在实验中，应先固定好木板，再固定打点计时器，将纸带穿过打点计时器并固定在小车上，绕过定滑轮，并挂上适量钩码。准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近，然后接通电源，再释放小车，打点结束后关闭电源，更换纸带，再做两次。答案：5在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，记录
11、小车运动的纸带如图217甲所示，在纸带上选择标为06的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐。(1)请你根据放大的图片计算出打2和4两个计数点时的速度v2_ m/s、v4_ m/s(均保留2位有效数字)，已知v10.15 m/s，v30.22 m/s，v50.39 m/s，请根据数据在图乙上作vt图。(2)电源频率低于50 Hz时，若仍按照50 Hz计算，则测出的速度值将比真实值_。(选填“大”或者“小”)图217解析：(1)v2 m/s0.21 m/sv4 m/s0.33 m/s根据各速度值作vt图如图所示(2)当电源的频率为50 H
12、z时，打点计时器每隔0.02 s打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz时，打点的时间间隔将大于0.02 s，若计算速度时仍按0.02 s计算，由可得，测出的速度值大于真实值。答案：(1)0.210.33vt图见解析(2)大6在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车在恒定外力作用下运动，如图218甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。所用电源的频率为50 Hz。图218(1)由纸带根据运动学有关公式可求得vB1.38 m/s，vC_ m/s，vD3.90 m/s。(2)利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a
13、_ m/s2。(3)若实验中以打A点时开始计时，利用所得的数据在图乙中作出小车的vt图线，将图线延长线与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是_。解析：(1)电源频率为50 Hz，则周期为0.02 s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间间隔为T0.025 s0.1 s，C点的瞬时速度为vC m/s2.64 m/s。(2)纸带加速度为a m/s212.6 m/s2。(3)用描点法作出小车的vt图线，将图线延长与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是打点计时器开始计时时的速度，即打下A点时纸带对应的速度。答案：(1)2.64(2)12.6(3)开始计时时，小车的速度(或vA)7在做
14、“匀加速直线运动的实验探究”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图219所示，由此可以得到一条表示vt关系的图线，从而求出加速度的大小。图219(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示vt关系的图线(作答在图上)，其_(填“x”或“y”)轴相当于v轴。(2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出_段纸带的长度。(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为_m/s2。解析：(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为vt图像，如图所示，y轴相当于v轴。(2)t0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t0.15 s时的瞬时速度，只需要测b纸带的长度sb，然后用即可求得t0.15 s时的速度。(3)a、e段各自中间时刻的速度分别为va，ve，根据a得a2 m/s2。答案：(1)图见解析y(2)b(3)2
