1、第1节 机械功学 习 目 标知 识 脉 络1.理解功的概念，能利用功的一般公式进行计算(重点)2理解正功和负功及其物理意义，会判断正、负功(难点)3理解合力功的概念，会计算合外力对物体所做的功(重点、难点)机 械 功 的 含 义1功的含义物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，则力对物体做了功2做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生位移3功的公式：WFscos .(1)定义式中的F应为恒力；(2)s表示力的作用点的位移；(3)是力F与位移s方向之间的夹角4功的单位(1)功的国际单位是焦耳，简称焦，符号是J；(2)1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生
2、1 m的位移时所做的功1物体只要受力的作用，力对物体一定做功()2从水平地面上滚动的足球，重力对足球不做功()3只有在力和位移方向相同时，力才对物体做功()1如图111所示，人对物体做功的有哪些？做功与否与哪些因素有关呢？图111【提示】甲图和丁图中人对物体做了功，乙图和丙图中人对物体不做功物体受到力的作用和在力的方向上发生位移是做功的两个必要因素如图112所示，工人将重物沿斜面推到卡车上图112探讨1：工人的推力是否对物体做功？【提示】推力对物体做功探讨2：重力是否对物体做功？【提示】根据WFscos 可知重力对物体做功探讨3：斜面的支持力和摩擦力是否对物体做功？【提示】支持力不做功，摩擦力
3、对物体做功1机械功的概念(1)力对物体是否做了功只与力与力的方向上物体发生位移这两个因素有关，与其他因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量等无关，与物体是否受其他力无关(2)功是一个过程量，总是与一个具体的过程相对应，同时功与具体的某个力或某几个力相对应，通常我们说某个力或某几个力所做的功2对公式WFscos 的理解(1)公式中的F是恒力，即公式WFscos 并不是普遍适用的(2)F与s必须具备同时性，即s必须是力F作用过程中物体的位移如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关(3)表达式WFscos 的物理意义是功等于力F与沿力F方向的位移的乘积；
4、公式也可以表达为WFcos s，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积1下列选项所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是( ) 【导学号：45732000】【解析】据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B.【答案】B2.如图113所示，一个物体放在光滑的水平面上，在与竖直方向成角斜向上的拉力F作用下沿水平面运动的位移为s，若物体的质量为m，则( )图113A力F做的功为Fscos B力F做的功为Fssin C摩擦力做的功为fsD重力做的功为mgs【解析】物体的受力分析如图所示，受
5、拉力F、重力mg和支持力N.根据功的计算公式WFscos 可知，拉力F做的功为Fscos ，因此，选项A正确，选项B错误；由于接触面光滑，物体不受摩擦力作用，摩擦力做功为零，选项C错误；重力mg与位移s成90角，重力做的功为Wmgscos 900，选项D错误【答案】A3下列选项所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移x也相同，下列哪种情况F做功最少( )【解析】四种情况下，F、x都相同，由公式WFxcos 可知，cos 越小，力F做的功越少，D中cos 最小，故选D.【答案】D功的理解和判断1有力作用在物体上，但物体不发生位移，则力对物体不做功2力的方向和位移方向垂直，则力对物体不做功3力的
6、方向和位移方向不在同一条直线上时，用WFscos 确定功的大小 机 械 功 的 计 算1正功和负功的取值W的取值含义W0力F不做功0W0力F对物体做正功W0力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功)2.总功的计算(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总W1W2W3Wn.(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功W合F合lcos_.1功是标量，只有大小，没有方向()2力促使物体运动做正功，阻碍物体运动做负功()3合力做的总功一定比各个分力做的功大()如图114所示是某小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑的过程中图1
7、14(1)重力做什么功？(2)支持力和摩擦力做什么功？(3)合力做什么功？【提示】(1)重力做正功(2)支持力不做功，摩擦力做负功(3)合力做正功探讨1：如图115所示，物体在力F作用下在水平面上发生一段位移，试分别计算这三种情况下力F对物体所做的功有什么不同？甲 乙 丙图115【提示】甲、丙两图中力F与位移方向的夹角小于90，是动力做正功乙图中力F的方向与位移方向夹角大于90，是阻力做负功探讨2：两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图116所示物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为多少？图116【提示】合力
8、的功W合WF1WF27 J.1正功、负功的物理意义功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力2几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合F合lcos 求合力的功(2)先根据WFlcos ，求每个分力做的功W1、W2、Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各个力做功的代数和4(多选)下列说法正确的是( ) 【导学号：45732001】A10 J的功大于5 J的功B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做
9、功C一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D功是矢量，正、负表示方向【解析】功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)选项A、B、C正确【答案】ABC5如图117所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，雪橇受到的( )图117A支持力做功为mgsB重力做功为mgsC拉力做功为Fscos D滑动摩擦力做功为mgs【解析】支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为WF
10、Fscos ，Wf(mgFsin )s，C正确，D错误【答案】C6如图118所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m20 kg，斜面倾角37，斜面的长度l0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功(g取10 m/s2) 【导学号：45732002】图118【解析】斜面上的货物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功其中重力G对货物做的功W1mgls
11、in 3720100.50.6 J60 J.支持力N对货物做功W20.摩擦力f对货物做负功W3mgcos 37lcos 1800.220100.80.5 J16 J.所以，外力做的总功为WW1W2W3(60016) J44 J.若先计算合外力再求功，则合外力做的功WF合l(mgsin 37mgcos 37)l(20100.60.220100.8)0.5 J44 J.【答案】重力做的功60 J支持力做的功0摩擦力做的功16 J合力做的功44 J计算总功的一般步骤和方法1对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向2分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式WFscos ，求出每一个力所做的功3将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功4若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合外力所做的总功