1、第七节对数与对数函数1. (2010四川)2log510log50.25()A. 0B. 1C. 2D. 42. 设alog2，blog，c0.3，则()A. abcB. acbC. bca D. bac3. 已知f(x)lg(2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则()A. b1 B. b0，且a1)，若f(x1x2x2 009)8，则f(x)f(x)f(x)()A. 4 B. 8 C. 16 D. 2loga85. 已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如下图所示，则a，b满足的关系是()A.0a1b1B. 0ba11C. 0b1a1D. 0a1b116.
2、 (2011杭州学军中学月考)函数f(x)2|log2x|的图象大致是()7. (2010天津)若函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A. (1,0) (0,1) B(，1)(1，)C. (1,0)(1，) D. (，1)(0,1)8. 若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a_.9. (2010全国改编)已知函数f(x)|lg x|.若ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是_10. (2011杭州学军中学月考)已知lg(x2y)(lg xlg y)，则_.11. (2011黄冈中学月考)设a0，a1，若函数f(x)loga(x22x3
3、)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为_.12. 设a，bR，且a2，若奇函数f(x)lg 在区间(b，b)上有定义(1)求a的值；(2)求b的取值范围13. 已知函数f(x)x2xk，且满足log2f(a)2，f(log2a)k(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)若f(log2x)f(1)且log2f(x)f(1)，求x的取值范围答案 8. 2解析：f(x)loga(x1)的定义域是0,1，0x1，则1x12.当a1时，0loga1loga(x1)loga21，a2；当0a1时，loga2loga(x1)loga10，与值域是0,1矛盾综上，a2.9. (2，
4、)解析：如图，由f(a)f(b)，得|lg a|lg b|，设0ab，则lg alg b0，ab1，ab22.10. 4解析：lg(x2y)lg xylg，x2y，(x2y)2xy，x25xy4y20，方程两边同时除以y2得：2540，4或1，当1时，lg(x2y)lg(y)无意义，故舍去4.11. (2，)解析：x22x3(x1)222，而f(x)loga(x22x3)有最小值，a1.loga(x1)0，即loga(x1)loga1，a1，x11，x2.解集为(2，)12. (1)f(x)f(x)，即lg lg ，即，整理得1a2x214x2，a2，又a2，a2.(2)f(x)lg 的定义域是，0b.13. 由f(log2a)klog2a(log2a1)0，a1，a2.又log2f(a)2log2(2k)2，k2，f(x)x2x2.(1)f(log2x)(log2x)2log2x22，当log2x，即x时，f(log2x)取得最小值.(2)f(1)2，(log2x)2log2x22x2或0x1；log2f(x)log2(x2x2)21x2.由、知0x1.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
