1、射阳县第二中学2015-2016学年度高三数学第一学期期初调研时间：120分钟 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写答题纸相应的位置上）1. 已知集合，集合，则= 2. 复数的虚部为 3. 已知函数，则不等式的解集为 .4. 已知为等差数列，则 5. 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为 6. 若函数的零点在之间，则 7. 函数的值域为 .8. 若，则 .9. 已知不等式的解集是，则的解集是 10. 已知角的终边过点 ，则 的值是 .11. 设是定义在上的偶函数，在上为增函数，且，则不等式的解集为 12. 设表示不超过的最大整数，如，.若函数，且，
2、则的值域为 .13. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 ； ； ； ; 14. 三个同学对问题“关于的不等式|在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”；参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 二、 解答题（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知，设.（1）当时，求的最小值及取得最小值时的取值集合；（2）若锐角满足，求的值16.如图所示,
3、四棱锥底面是直角梯形, 底面, 为的中点, . （1）证明: ；（2）证明: ；（3）求三棱锥的体积17.某小区有一块三角形空地，如图ABC，其中AC=180米，BC=90米，C=，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米设DC=米，试问取何值时，运动场所面积最大？18.已知函数.（1）若， 求曲线在点处的切线方程； 求在区间上的最大值；（2） 若当时，恒成立，求实数的取值范围.19.在平面直角坐标系中，椭圆的左、右顶点分别为，离心率为，右准线为为椭圆上不同于的一点，直线与直线交于点（1）求椭圆的方程；（2）若，判断点是否在以为直径的圆上，并说明理由；（3）连结并延长交椭圆于点，若直线垂直于轴，求点的坐标ABPMNxyO(第19题)20.已知数列首项是，且满足递推关系.（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求等差数列使得对一切自然数都有如下的等式成立：；（3），是否存在正常数使得对恒成立，并证明你的结论
