1、第二十六章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1cos 45的值为()A. B1 C. D.2在RtABC中，已知C90，AC1，BC3，则A的正切值为()A3B. C. D.3如图，若点A的坐标为(1，)，则1()A30 B45 C60 D754在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，BC8，AC15，设BCD，则cos 的值为()A. B. C. D.5在ABC中，若0，则C的度数是()A45 B60 C90 D1056在RtABC中，C90，B30，AD是BAC的平分线，已知AB4，那么AD()A6 B4 C. D.7小明利用测角仪和旗杆的拉绳
2、测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为()A.米 B.米 C.米 D.米8如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10 m，坝高12 m，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为()A26 m B28 m C30 m D46 m9为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于点D，点C在BD上有四位同学分别测量出以下4组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根据
3、所测数据求出A，B间距离的有()A1组 B2组 C3组 D4组10李红同学遇到了这样一道题：求tan (20)1中锐角的度数你认为锐角的度数应是()A40 B30 C20 D1011如图，菱形ABCD的周长为20 cm，DEAB，垂足为E，sin A，则下列结论中正确的有()DE3 cm；BE1 cm；菱形的面积为15 cm2；BD2 cm. A1个 B2个 C3个 D4个12如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，B45，C120，AB8，则CD的长为() A. B4 C. D4 13如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45
4、，向前走20 m到达A处，测得点D的仰角为67.5，已知测倾器AB的高度为1.6 m，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1 m，1.414)()A34.14 m B34.1 m C35.7 m D35.74 m14如图，在等边三角形ABC内有一点D，AD5，BD6，CD4，将ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E处，则tanCDE的值是()A. B3 C. D.15如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30方向，且相距20 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60方向航行 h到达B处，那么tanABP的值等于()A. B2 C. D.1
5、6如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图设DAO，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60 cm，若AO100 cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是() A(60100sin ) cmB(60100cos ) cm C(60100tan ) cm D以上选项都不对二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)17cos 60sin 45tan 30_18如图，在ABC中，sin B，tan C，AB3，则AC的长为_，ABC的面积为_19如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30 m/min的速度沿与地面成75角的方向飞行，25 min后到达C处，
6、此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为_ 三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题12分，共68分)20计算：(1)21tan 60(2 022)0；(2)()0(1)2 023tan 60.21在ABC中，C90.(1)已知c8 ，A60，求B，a，b；(2)已知a3 ，A45，求B，b，c.22如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60，求BC的长；(2)若sin A，求AD的长23如图，甲建筑物AD与乙建筑物BC的水平距离AB为90 m，且乙建筑物的
7、高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上)点测得D点的仰角为30，测得C点的仰角为60，求这两座建筑物顶端C，D间的距离(计算结果用根号表示，不取近似值)24为了缓解交通拥堵，方便行人，市政府计划在某街道修建一座横断面为四边形ABCD的过街天桥(如图)，BCAD，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度i1：1.2，BC10 m，天桥高度CE5 m，求AD的长度(结果精确到0.1 m参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)25如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1，ABC的顶点都在格点
8、上(1)用无刻度的直尺作图：找出格点D，连接CD，使ACD90；(2)在(1)的条件下，连接AD，求tan BAD的值26如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5方向上，距离10千米处是村庄N.(参考数据：sin 36.50.6，cos 36.50.8，tan 36.50.74)(1)求M，N两村之间的距离；(2)要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离之和答案一、1.C2.A 3.C4D点拨：如图，根据勾股定理可知，AB17.BCDB90，AB90，BCDA，在RtACB中，cos .故选
9、D.5C6B点拨：如图，由题意知，ACABsin BABsin 302.AD是BAC的平分线，CAD30.AD4.故选B.7A点拨：如图，设PAPBPBx 米，在RtPCB中，sin ，sin ，x.8D9C点拨：对于，可由ABBCtan ACB求出A，B两点间的距离；对于，由BC，BD，BDBCCD，可求出AB的长；对于，易知DEFDBA，则，可求出AB的长；对于无法求得AB的长，故有共3组，故选C.10D11.C12A 点拨：过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC，交BC的延长线于点F，解RtABE可得AE4 ，易证DFAE，DF4 ，再解RtDCF即可求出CD.13C点拨：过点B作BF
10、CD于F，过点B作BEBD于E.于是得到ABABCF1.6 m，易知点B在BF上，BDF9067.522.5，BDB67.54522.5，BDFBDB.BFBEBBsin 4514.14(m)易知BFD为等腰直角三角形，则CDCFFDCFBFCFBBBF35.7 m.14B15.A16.A二、17.218.；19750 m点拨：过点A作ADBC，垂足为D，在RtACD中，ACD753045，AC3025750(m)，ADACsin 45375 m.在RtABD中，易知B30，AB2AD750 m.即小山东西两侧A，B两点间的距离为750 m.三、20.解：(1)21tan 60(2 022)0
11、311.(2)()0(1)2 023tan 6012131.21解：(1)C90，A60，B30.sin A，sin B，acsin A8 12，bcsin B8 4 .(2)C90，A45，B45.ba3 .c6 .22解：(1)在RtABE中，A60，ABE90，AB6，tan A，E30，BEABtan A6tan 606.在RtCDE中，CDE90，CD4，sin E，E30，CE8.BCBECE6 8.(2)ABE90，sin A，可设BE4x(x0)，则AE5x.由勾股定理可得AB3x，又AB6，3x6，解得x2.BE8，AE10.tan E，解得DE.ADAEDE10.23解：设
12、ADx m，则BC6x m.在RtADE中，AED30，AEx(m)，DE2AD2x m.在RtBCE中，BEC60，BE2 x(m)，EC2BE4 x mAEBEAB，x2 x90，解得x10 .DE20 m，EC120 m.在DEC中，DEC180306090，根据勾股定理，得CD20 (m)答：这两座建筑物顶端C，D间的距离为20 m.24解：过点B作BFAD于点F，则四边形BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m.在RtABF中，BAF35，tanBAF，AF7.14(m)斜坡CD的坡度i11.2，.ED1.2CE1.256(m)ADAFFEED7.1410623.1(m)故A
13、D的长度约为23.1 m.25解：(1)如图(2)如图，连接BD.BED90，BEDE1，EBDEDB45，BD.易知BFAF2，BFA90.ABFBAF45，AB2 .ABDABFEBD454590.tan BAD.26解：(1)如图，过点M作CDAB，过点N作NEAB于点E. 四边形AEDC为矩形，ACDE，AEDC.在RtACM中，CAM36.5，AM5千米，sinCAM0.6，cosCAM0.8，CM3千米，AC4千米在RtANE中，NAE9053.536.5，AN10千米，sinNAE0.6，cosNAE0.8，NE6千米，AE8千米在RtMND中，MDCDCMAECM5千米，NDNEDENEAC2千米，MN(千米)(2)如图，作点N关于AB的对称点G，连接MG交AB于点P，连接NP.点P即为站点PMPNPMPGMG，NG2NE12千米，DGNGDN10千米在RtMDG中，MG5(千米)最短距离之和约为5千米