1、基础课时20 电路 闭合电路的欧姆定律串联电路并联电路电路电流II1I2InI_电压UU1U2UnU_总电阻R 总R1R2Rn 1R总_功率分配P1P2R1R2P1P2R2R1知识点一、电阻的串、并联知识梳理 I1I2In1R1 1R2 1RnU1U2Un知识点二、电源的电动势和内阻1电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把_的能转化成_的装置。(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E_，单位：V。(3)电动势的物理含义：电动势表示电源_本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的_，它是电源的另一重要
2、参数。其他形式电势能Wq把其他形式的能转化成电势能内阻知识点三、闭合电路的欧姆定律1闭合电路的欧姆定律(1)内容闭合电路里的电流跟电源的电动势成_，跟内、外电阻之和成_。(2)公式I_(只适用于纯电阻电路)；E_(适用于所有电路)。正比反比ERrU外Ir一般情况UIR ERrR E1rR，当 R 增大时，_特殊情况(1)当外电路断路时，I0，U_(2)当外电路短路时，I 短_，U02路端电压与外电阻的关系增大ErE思考(1)根据EUIr画出电源的UI图像？根据图线如何求电源的电动势和内阻？(2)最简单的闭合回路如图1所示，推导出电源的输出功率的表达式？并求出电源的最大输出功率？图1诊断自测 1
3、下列关于电动势的说法正确的是()A电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C非静电力做的功越多，电动势就越大DEWq 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的解析 电动势的定义式 EWq 中，E 与 W、q 无关，E 反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故 A、C 错误，D 正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B 错误。答案 D2(2016上海普陀区一模)如果闭合电路中电源的电动势为12V，外电压为10 V，当有0.5 C电荷量通过电路时，下列结论
4、正确的是()A在电源内部，非静电力将5 J的其他形式的能转化为电能B在电源内部，静电力将6 J的其他形式的能转化为电能C在电源外部，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能D在电源外部，静电力将6 J的电能转化为其他形式的能解析 在电源内部，根据公式有WqE0.512 J6 J，非静电力将6 J的其他形式的能转化为电能，故A、B都错误；在电源外部，根据公式有WqU0.510 J5 J，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能，故C正确，D错误。答案 C3(2016四川成都市校级模拟)如图2电路，当滑动变阻器的滑片P左右滑动时，有关小灯泡L亮度的变化，下列判断正确的是()A向右滑动时，灯泡L变亮B向
5、右滑动时，灯泡L变暗C向左滑动时，灯泡L变亮D向左滑动时，灯泡L亮度不变图2解析 当滑片右移时，滑动变阻器接入电阻减小，故电路中总电阻减小，则由闭合电路的欧姆定律可得通过灯泡的电流增大，灯泡L变亮，故A正确，B错误；当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻增大，电路中总电阻增大，通过灯泡的电流减小，灯泡变暗，故C、D均错误。答案 A4直流电路图如图 3 所示，在滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，电源的()图 3A总功率一定减小B效率一定增大C内部损耗功率一定减小D输出功率一定先增大后减小解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内I2r一定减小，
6、选项C正确；总功率PEI一定减小，选项A正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，选项B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此选项D错误。答案 ABC5(多选)如图4所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是()A电源的电动势为6.0 VB电源的内阻为12 C电源的短路电流为0.5 AD电流为0.3 A时的外电阻是18 图4解析 UI 图像在纵轴上的截距等于电源的电动势，即 E6.0 V，因为该电源的 UI 图像的纵轴坐标不是从零开始的，所以横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路电流，电源的内阻应按斜率的绝对值计算，即 r|U
7、I|6.05.00.50 2。由闭合电路欧姆定律可得电流 I0.3 A 时，外电阻 REIr18。故选项 A、D 正确。答案 AD1判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。考点一 电路的动态分析(3)在如图5所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。图52电路动态分析的方法(1)程序法：遵循“局部整体部分”的思路，按以下步骤分
8、析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。例1(2015湖北武汉二模)在如图6所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，、为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()A电压表示数减小B电流表
9、示数减小C电容器C所带电荷量增多Da点的电势降低图6 解析 滑动头 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流增大，由 UR1IR1 可知 R1 两端电压即电压表的示数变大，选项 A 错误；由 UEIr 可知路端电压U 减小；由 UR2UUR1 可得 R2 两端的电压减小，又由 I2UR2R2 可得流过 R2 的电流变小，在干路电流增大的情况下，电流表的示数将变大，选项 B 错误；电容器两端的电压变小，根据 CQU，电容器所带电荷量将变少，选项 C 错误；由于R2 两端的电压变小，所以 a 点的电势变低，选项 D 正确
10、。答案 D电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体，电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。变式训练1(多选)如图7所示，电源电动势为E，内电阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两只小灯泡均能发光。现将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动，下列说法正确的是()图7A小灯泡L1、L2均变暗B小灯泡L1变亮，L2变暗C电流表的读数变小，电压表的读数变大D电流表的读数变大，电压表的读数变小解析 画出等效电路如图所示，滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总
11、电阻变大，路端电压变大，总电流变小，故电流表的读数变小，电压表的读数变大，L2 变暗，L1 变亮，B、C 正确。答案 BC考点二 电源的功率和效率1电源的总功率(1)任意电路：P 总EI(U 外U 内)IP 出P 内。(2)纯电阻电路：P 总I2(Rr)E2Rr。2电源内部消耗的功率：P 内I2rU 内IP 总P 出。3电源的输出功率(1)任意电路：P 出UIEII2rP 总P 内。(2)纯电阻电路：P 出I2R E2RRr2E2Rr2R4r。(3)输出功率随 R 的变化关系：当 Rr 时，电源的输出功率最大，为 PmE24r。当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。当 Rr 时，随着
12、 R 的增大输出功率越来越大。当 P 出Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻 R1 和 R2，且 R1R2r2。P 出与 R 的关系如图 8 所示。4电源的效率(1)任意电路：P出P总100%UE100%。(2)纯电阻电路：RRr100%11rR100%，因此在纯电阻电路中 R 越大，越大；当 Rr 时，电源有最大输出功率，效率仅为 50%。例2(多选)如图9甲所示，电源电动势E6 V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图9乙、丙、丁所示。其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻
13、的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是()图 9Aa(4 V,4.5 W)Bb(4.8 V,2.88 W)Cc(0.6 A,4.5 V)Dd(8，80%)解析 由题图丙可知短路电流为 I 短3 A，由 I 短Er得 rEI短63 2，电源的效率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率为 80%，由UIEI RRr，解得 R8，滑动变阻器的滑片 P 在最右端 B 时，分别对应 b、c、d 三点。当输出功率达到最大时外电路电阻 R1r2，此时路端电压为 U13 V，故可得 a 点：U13 V，PmE24r 6242 W4.5
14、 W，坐标为a(3 V,4.5 W)；b 点、c 点：R8，I ERr 682 A0.6 A，U2EIr(60.62)V4.8 V，P2U2I4.80.6 W2.88 W，所以 b 点的坐标为 b(4.8 V，2.88 W)，c 点的坐标为 c(0.6 A,4.8 V)；d 点的坐标为 d(8，80%)。故选项 B、D 正确。答案 BD变式训练2如图10所示，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是()图10 A电压表的示数变大B电流表的示数变小C滑动变阻器消耗的功率变小D定值电阻R消耗的功率
15、先变大后变小答案 C解析 等效电路图如图所示。滑片从 a 端滑向 b 端，其接入电路的阻值 RPb 减小，由“串反并同”原则有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻 R 消耗的功率增大，A、B、D 错误；把电阻 R 当作电源内电阻(等效电源)，则 R 内2r，RPb 减小，且 RPb2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器的功率减小，C 正确。考点三 电源的UI图像的应用 1纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即 I 短Er。2图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 r|UI|EI短，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。3图线上任一点对应的 U、I 的比值为此时外
16、电路的电阻，即RUI。4面积 UI 为电源的输出功率，而电源的总功率 P 总EI，P 总P 出EIUI 为电源的发热功率。例 3(多选)用如图 11 甲所示的电路来测量电源电动势和内阻，根据测得的数据作出如图乙所示的 UI 图线，由图可知下列判断正确的是()图 11A电源电动势的测量值为 1.40 VB电源内阻的测量值为 3.50 C外电路发生短路时的电流为 0.40 AD电压表的示数为 1.20 V 时，电流表的示数为 0.20 A解析 由闭合电路的欧姆定律 UEIr 可知，当 I0 时，UE，故 A 正确；UI 图线的斜率表示电源的内阻，则 rUI 1.401.000.400 1，B 错误
17、；U 轴的电压刻度不是从零开始的，UI 图线的横截距不表示 U0 时的短路电流，而是表示路端电压为 1.00 V 时的干路电流，C 错误；由题图乙可知，1.40 V1.20 VI1.40 V1.00 V0.40 A，所以 I0.20 A，故 D 正确。答案 AD分析UI图像的四个步骤(1)明确纵、横坐标的物理意义。(2)明确图像的截距、斜率及交点的意义。(3)找出图线上对应状态的参量或关系式。(4)结合相关概念或规律进行分析、计算。变式训练3(多选)(2016黑龙江哈尔滨第一中学考试)如图12所示的UI图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻R的UI图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知()AR的阻值为1.5 B电源电动势为3 V，内阻为0.5 C电源的输出功率为3.0 WD电源内部消耗功率为1.5 W图12解析 由图线可知，外电阻 RUI 1.51.0 1.5，故 A正确；由图线 I 可知，电源的电动热 E3.0 V，短路电流 I短2.0 A，电源内阻 rEI短3.02.0 1.5，故 B 错误；两图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为 PUI1.51.0 W1.5 W，选项 C 错误；电源内部消耗的功率为 PrI2r1.021.5 W1.5 W，选项 D 正确。答案 AD