1、基础课时16 电场的力的性质知识点一、电荷及电荷守恒定律1元电荷、点电荷(1)元电荷：e1.61019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的_，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。(2)点电荷：当带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷。知识梳理 整数倍2静电场(1)定义：静止电荷周围产生的电场。(2)基本性质：对放入其中的电荷有_的作用。3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体_到另一个物体，或者从物体的一部分_到另一部分
2、；在转移过程中，电荷的总量保持_。(2)起电方式：_、_、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是_。力转移转移不变摩擦起电接触起电得失电子知识点二、库仑定律1内容：_中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的_成正比，与它们的_成反比。作用力的方向在它们的连线上。2表达式：F_，式中k_ Nm2/C2，叫静电力常量。3适用条件：_中的_。真空电荷量的乘积距离的二次方kQ1Q2r29.0109真空点电荷知识点三、电场强度、点电荷的场强1定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的_。2定义式：E_。单位：N/C或V/m3点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E
3、_。4方向：规定_在电场中某点所受_的方向为该点的电场强度方向。5电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_和，遵从_定则。比值FqkQr2正电荷电场力矢量平行四边形知识点四、电场线1定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的_及_，在 电 场 中 画 出 一 些 曲 线，曲 线 上 每 一 点 的_ 都 跟 该 点 的 电 场 强 度 方 向 一 致，曲 线 的_表示电场的强弱。强弱方向切线方向疏密思考(1)两个完全相同的带电金属球接触时，电荷量如何分配？(2)已知一条电场线如图，能否比较任意两点场强的大小及电势高低？诊断自测 1关于电场强度的概念，下列说法正
4、确的是()A由 EFq可知，某电场的场强 E 与 q 成反比，与 F 成正比B正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与试探电荷的正负无关，B错误。答案 C图 12(2015浙江理综，16)如图1所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作
5、时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则()A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析 根据静电感应近异远同的特性可知乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，B错误，D正确。答案 D3使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q
6、的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为()A21 B41 C161 D601解析 两个完全相同的金属球相互接触并分开后，带电荷量均变为Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确。答案 D4如图 2 为真空中两点电荷 A、B 形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O 点为 A、B 点电荷连接的中点，a、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()AA、B 可能带等量异号的正、负电荷BA、B 可能带不等量的正电荷Ca、b 两点处无电
7、场线，故其电场强度为零D同一试探电荷在 a、b 两点处所受电场力大小相等，方向相反解析 根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反，选项D正确。答案 D5(2015四川南充诊断)水平放置的光滑绝缘圆环上套有三个带电小球A、B、C，小球可在环上自由移动。如图3所示是小球平衡后的位置图。三个小球构成一个等边三角形。下列判断正确的是()AA、B两小球可能带异种电荷BB、C两小球可能带异种电荷CA、C两小球可能
8、带异种电荷D三个小球一定带同种电荷图 3解析 对C进行受力分析，因弹力一定过圆心的连线上，根据平衡条件得C一定要受到同时排斥，或同时吸引的两个力，则A、B一定带相同电荷，如果是等量电荷，那么小球应该等间距分布在环上构成等边三角形，故A、B、C错误，D正确。答案 D1解决平衡问题应注意三点(1)明确库仑定律的适用条件；(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；(3)进行受力分析，灵活应用平衡条件。考点一 库仑力作用下的平衡问题2在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。(2)规律“三点共线
9、”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”正、负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。例 1(多选)(2015浙江理综，20)如图 4 所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg的小球 A 悬挂到水平板的 M、N 两点，A 上带有 Q3.0106 C 的正电荷。两线夹角为 120，两线上的拉力大小分别为 F1 和 F2。A 的正下方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球 B，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取 g10 m/s2；静电力常量k9.0109Nm2/C2，A、B 球可视为点电荷)，则()A支架对
10、地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866N解 析 小 球 A、B 间 的 库 仑 力 为 F库 k QQr2 9.01093.01063.01060.32 N0.9 N，以 B 和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为 NmgF 库1.1 N，A 错误；以 A 球为研究对象，受力分析如图乙所示，F1F2mAgF 库1.9 N，B 正确；B 水平向右移，当 M、A、B 在同一直线上时，A、B 间距为 r
11、0.6 m，F 库kQQr20.225 N，以 A 球为研究对象受力分析如图丙所示，可知 F1F 库F2mAg1.0 N，可得 F11.225 N，所以 C 正确；将 B 移到无穷远，则 F 库0，可求得F1F2mAg1.0 N，D 错误。答案 BC解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：变式训练1如图5所示，A、B是两个带异种电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为q1和q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连。整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L
12、1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定()Am1m2 Bm1m2Cq1q2 Dq1q2图 5解析 对A、B整体分析，受细线L1的拉力、重力、水平方向的电场力，由于细线L1向左偏，则电场力水平向左，即(q1q2)E0，q1q2，C正确，D错误；不能判断m1、m2的大小关系，A、B错误。答案 C考点二 电场强度的叠加与计算例2(2015山东理综，18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图6所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A
13、.3kQ4a2，沿 y 轴正向 B3kQ4a2，沿 y 轴负向C.5kQ4a2，沿 y 轴正向 D5kQ4a2，沿 y 轴负向图 6答案 B解析 因正电荷 Q 在 O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在 G 点形成的电场的合场强与正电荷 Q 在 G 点产生的场强等大反向，大小为 E 合kQa2；若将正电荷移到 G 点，则正电荷在 H 点的场强为 E1k Q2a2kQ4a2，因两负电荷在G 点的场强与在 H 点的场强等大反向，则 H 点的合场强为EE 合E13kQ4a2，方向沿 y 轴负向，故选项 B 正确。计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法。(2)平衡条件求解法。(3)对
14、称法。(4)补偿法。(5)等效法。变式训练2对称法求电场强度如图7所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.k3qR2 Bk10q9R2 CkQqR2 Dk9Qq9R2图 7答案 B解析 由 b 点处场强为零知，圆盘在 b 点处产生的场强 E1与 q 在 b 点处产生的场强 E2 大小相等，即 E1E2k qR2，由对称性可知，圆盘在 d 点产生的场强 E3k qR2，q 在 d 点产生
15、的场强 E4k q9R2，方向与 E3 相同，故 d 点的合场强EdE3E4k10q9R2，B 正确，A、C、D 错误。3平衡法求电场强度如图8所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态(不计重力)，则匀强电场场强的大小()A.3kq3l2 B 3kql2 C.3kql2 D2 3kql2图 8答案 B解析 以小球 c 为研究对象，其受力如图所示，其中 F 库kqqcl2，由平衡条件得：2F 库cos 30Eqc。即 3kqqcl2E
16、qc，得 E 3kql2。考点三 电场线的理解与应用例3(多选)如图9所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()图 9A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D带电粒子在a、b两点的速度何处较大解析 由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，故C正确；画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错误
17、，B正确；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a到b时电场力做负功，动能减小，因此vavb，选项D正确。答案 BCD分析带电粒子运动的轨迹类问题的技巧判断速度方向带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向判断电场力(或场强)的方向仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向判断电场力做功的正负及电势能的增减若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加变式训练4(2016浙江金华二模)在空间 O 点固定带正电的点电荷 Q，其电场的电场线如图10 所示，在其电场中的 A 点有
18、一个带电粒子 q(重力不计)。若给带电粒子一个垂直于 OA 方向的初速度 v0，在只受电场力的作用下，以下说法中正确的是()A若 q 为负电荷，则 q 一定做圆周运动B若 q 为负电荷，则 q 可能做匀变速曲线运动C若 q 为正电荷，则 q 的电势能可能增大D若 q 为正电荷，则 q 一定做远离 O 点的变加速曲线运动解析 若q为负电荷，只有当粒子受到的电场力恰好和粒子做圆周运动的向心力大小相等时，粒子才做匀速圆周运动，否则粒子就做变速曲线运动，所以A错误；当粒子做曲线运动时，粒子受到的电场力的大小要改变，所以粒子做的是变加速曲线运动，所以B错误；若q为正电荷，那么粒子一定会向远离电荷Q的方向
19、运动，电场力做正功，则q的电势能逐渐减小，所以C错误；若q为正电荷，那么粒子一定会远离O点，受到的电场力的大小逐渐减小，做变加速曲线运动，所以D正确。答案 D例4 如图11所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷Q和Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是()图 11Aa点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小Ba点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大Ca点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动
20、到d，所受电场力先增大后减小Da点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析 等量异种电荷形成的电场的电场线如图所示。在Q和Q的连线上，从Q到Q电场强度先变小后变大；在Q和Q连线的中垂线上从O点向M点或N点电场强度均变小。故选项C正确。答案 C拓展延伸在例4中，若将一正检验电荷q从b点移到a点，电场力做什么功？从d点移到c点呢？解析 在两电荷的连线上，电场方向从Q指向Q，正q受力方向从a指向b，故检验电荷q从b点移到a点，电场力做负功；在Q和Q连线的中垂线上，各点电场方向不变，始终水平向右，正q从d点到c点受力方向和速度方向始终垂直，故电场力不做功。答案
21、负功 不做功两种等量点电荷的电场线电场电场线电场强度特点等量异种点电荷的电场在点电荷的连线上，连线中点O 处的场强最小，指向负电荷一方连线上的场强大小沿连线先变小，再变大在点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，向外逐渐减小等量同种点电荷的电场连线中点 O 处的场强大小为零连线上的场强大小沿连线先变小到零，再变大在点电荷连线的中垂线上，O点场强最小，沿中垂线向外先变大后变小变式训练5(2016湖北华师一附中等八校联考)英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述磁场和电场，有利于形象理解不可直接观察的电场和磁场的强弱分布。如图12所示为一对等量异种点电荷，电荷量分别为Q、Q。实线为电场线，虚线圆的圆心O在两电荷连线的中点，a、b、c、d为圆上的点，下列说法正确的是()Aa、b两点的电场强度相同Bb、c两点的电场强度相同Cc点的电势高于d点的电势Dd点的电势等于a点的电势图 12解析 a、b、c、d在同一个圆上，电场线的疏密表示场强的强弱，故四点的场强大小相等，但是方向不同，选项A、B错误；沿电场线方向电势降低，故c点电势低于d点电势，选项C错误；a、d两点关于两电荷连线对称，故电势相等，选项D正确。答案 D