1、匀变速直线运动 要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 要点疑点考点 一、匀变速直线运动 1.定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动.2.匀变速运动中，物体的加速度a为定值.如规定初速度方向为正方向；当a0时，物体做匀加速直线运动；当a0时，物体做匀减速直线运动.要点疑点考点 二、匀变速直线运动的规律 1.基本公式.(1)速度公式：vt=v0+at，(2)位移公式：s=v0t+(1/2)at2.2.推论.(1)速度、位移关系：vt-v20=2as，(2)平均速度：v=(1/2)(v0+vt).要点疑点考点 【注意】匀变速直线运动中所涉及的物理
2、量有五个，分别为v0、vt、s、a、t,其中t是标量，其余均为矢量，一般情况下，选初速度方向为正方向.当知道五个量中的任意三个的时候，就可以利用公式求出其余两个量.要点疑点考点 三、匀变速直线运动的速度图像 1.匀变速直线运动的图像.纵轴表示物体运动的速度，横轴表示运动时间.图像表示物体速度随时间的变化规律.要点疑点考点 2.v-t图的作用：(1)斜率表示物体运动的加速度，图线的斜率为正，表明物体做加速运动，如果图线斜率为负，那么表明物体做减速运动.(2)v-t图线与横轴所围的面积表示物体运动的位移.课 前 热 身 1.在变速运动中，有关加速度的说法正确的是(B)A.直线运动的加速度一定不变，
3、曲线运动的加速度一定改变 B.运动物体的加速度减小，但速度可能增大 C.在初速度大于0，加速度小于0的变速直线运动中，物体的速度不可能增加 D.加速度为正值，表示物体速度的数值一定越来越大 课 前 热 身 2.关于速度、速度变化量、速度变化率的关系，下列说法中正确的是(D)A.速度变化量越大，速度变化率一定也大 B.速度越大，速度变化量一定越大 C.速度变化率等于0，速度一定等于0 D.速度大，速度变化率不一定大 课 前 热 身 3.某运动物体做匀变速直线运动，加速度为0.6m/s2，那么在任何1秒内 (CD)A.此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍 B.此物体的初速度一定比前一秒末的速度大
4、0.6m/s C.此物体在每1秒内的速度变化为0.6m/s D.此物体在任意1秒内的末速度一定比初速度大0.6m/s 课 前 热 身 4.甲、乙两物体同时从一点向同一方向做直线运动，各自速度随时间变化的情况如图2-2-1所示，由图可知(ABC)A.甲做匀速直线运动，乙 做初速为0的匀加速直线运动 B.开始时甲比乙快，20s后乙比甲快 C.40s末甲、乙两物体相遇 D.20s末甲、乙两物体相遇 能力思维方法 【例1】物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内物体的 (AD)A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小
5、可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2 能力思维方法【例1】物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内物体的(AD)A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2 能力思维方法【解析】因已知物体做匀变速直线运动，又已知1s末速度大于初速度，有些考生认为物体必做匀加速直线运动，根据a=(vt-v0)/t及s=(vt-v)/2a可算得a=6m/s2，s=7m.题目中的答案没有一个与此相符合.这样，一部分考生就陷入绝境.若能打破思维定势，重新审题，认
6、为速度是矢量，它的大小为10m/s，就有两种可能：一种是物体做匀加速直线运动，速度方向是与初速度相同，则它的加速度为6m/s2，位移为7m；另一种是物体做匀减速直线运动，10m/s是物体先减速到速度为0，然后再反向加速达到10m/s，这时在用公式a=(vt-v0)/t计算加速度时，由于vt与v0方向不同，取初速度方向为正方向，则vt=-10m/s,v0=4m/s，则a=(-10-4)/1=-14m/s2，s=(v0+vt)t/2=(4-10)/2=-3m.故本题答案应选A、D能力思维方法【解题回顾】本题主要考查的是速度、加速度、位移的矢量性.匀变速直线运动的位移公式、速度公式、平均速度公式中涉
7、及的位移s、速度v0或vt、加速度a都是矢量，运算过程中若出现方向相反的物理量时，应用正、负号来区别方向.能力思维方法【例2】飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求它着陆后12s内滑行的距离.能力思维方法【解析】本题考查匀变速直线运动公式的适用条件，即在时间t内必须是连续的匀变速直线运动.此题中飞机做匀减速直线运动，a=-6m/s2，在t=12s内飞机是否都在做匀减速运动，还需要判定，因此应先求出飞机着陆到停止所用时间t0.由vt=v0+at得t0=(vt-v0)/a=10s，可见飞机着陆后只做了10s的匀减速运动，后2s是静止的.所以s=v0t0+1/2
8、at=300m,或s=(v2t-v20)/2a=300m.能力思维方法【解题回顾】有的同学解题时习惯于硬套公式，遇到题目只想着代入什么公式计算，如由s=v0t+1/2at2，代入数据得s=6012-(1/2)6122=288m 这是不少同学易犯的错误，如果在解题时能先分析一下研究对象的运动过程，便会发现其中的问题.希望同学们能养成重视分析物理过程的好习惯.能力思维方法【例3】物体从A到B做匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为v1，它在这段时间中间时刻的速度为v2，则(AC)A.物体做匀加速运动时，v1 v2 B.物体做匀加速运动时，v1 v2 C.物体做匀减速运动时，v1 v2 D.物体做匀
9、减速运动时，v1 v2 能力思维方法【解析】设物体初速度为v0，末速度为vt，A到B的位移为s，时间为t.则对中间位置的速度v1有：v21-v20=2as/2,v2t-v21=2as/2,由此二式可得 对中间时刻的速度v2有：v2=v0+at/2,vt=v2+at/2,由此二式可得v2=(1/2)(v0+vt),比较可知v1v2，由上分析可知，无论物体做加速还是减速运动，结果均有v1v2,故答案选A、C.22201tvvv能力思维方法【解题回顾】本题分析时，有不少学生易患如下毛病，当推出v1v2时假设物体匀加速，便主观地认为若物体做匀减速运动结果就是v1v2.此外，本题还有一个较好的处理方法，
10、就是利用v-t图线比较v1和v2的大小.设物体做加速运动，其v-t图如图2-2-2，其中间时刻的速度v2大小即为梯形OABC的中位线的长度.而中间位置的速度大小则应是把梯形面积平分为二的线段DE表示的长度.若物体做减速运动由图2-2-3可得出同样的结论.能力思维方法 能力思维方法【例4】一质点由静止从A点沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速为a2的匀减速运动，抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间t.能力思维方法【解析】由题意可知，质点所做两种运动的衔接处速度最大，又因质点最初和最后的速度均为0，所以质点前后两部分运动的平均速度及全程的平均速度皆为上述最大速度的1/2，设上述最大速度为v，则全程用时间 t=s/(v/2)=2s/v，则v=2s/t.而前部分加速度时间t1=v/a1，后部分减速时间t2=v/a2，则共用时间:t=t1+t2=v/a1+v/a2=v(a1+a2)/(a1a2)，将式代入式整理得:2121)(2aasaat