1、-1-8 电容器的电容-2-8 电容器的电容 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 情境导入课程目标 1.知道电容器的概念,认识常见的电容器,了解电容器的充、放电现象.2.理解电容的概念,掌握电容的定义式、单位,并能应用定义式进行简单的计算.3.了解平行板电容器的电容公式,知道改变平行板电容器电容大小的方法.-3-8 电容器的电容 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 一、电容器1.定义:两个彼此绝缘又相互靠
2、近的导体,组成一个电容器.2.电容器的电荷量:是指一个极板所带电荷量的绝对值.3.电容器的充放电 充电过程放电过程含义使两极板分别带上等量异种电荷的过程电容器两极板上的电荷发生中和的过程过程示意-4-8 电容器的电容 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 续表 充电过程放电过程电荷运动正电荷向 A 板移动,负电荷向 B 板移动正电荷由 A 板向 B 板(或负电荷由 B板移向 A 板)电流方向顺时针逆时针联系两个过程互逆,电容器的电荷量、能量变化趋势相反-5-8 电容器的电容 JICHU ZHI
3、SHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 二、电容1.定义:电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值.2.定义式:C=.3.物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量.4.国际单位:法拉,符号:F,1F=106 F=1012pF5.标量:只有大小,没有方向.-6-8 电容器的电容 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 温馨提示 C=是定义式,适用于任何电容器,C 的大小与Q、U 无关,只决定于电容
4、器本身.-7-8 电容器的电容 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 思考讨论某同学说:“电容器带电越多,电容越大,不带电时,电容为零”.此说法对吗?为什么?提示:不对.电容器的电容与所带电荷量无关.-8-8 电容器的电容 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 三、平行板电容器的电容1.实验探究 探究方案(控制变量法)保持 Q 和 d 不变,研究 C 与 S 的关系保持 Q 和 S 变,研究C
5、 与 d 的关系保持 Q、S 和 d 不变,插入电介质,研究 C 与电介质的关系探究方案示意图实验现象S 越小,指针偏转角度越大d 越大,指针偏转角度越大插入电介质,指针偏转角度增大-9-8 电容器的电容 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 续表 结论S 越小,U 越大,由C=Q/U 知,C 越小d 越大,U 越大,由C=Q/U 知,C 越小插入电介质,U 增大,由C=Q/U 知,C 减小平行板电容器两极板间为真空时,其电容跟极板的正对面积成正比,跟两极板的间距成反比-10-8 电容器的电容
6、 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 四 2.平行板电容器电容C=r4,其中 k 为静电力常量温馨提示(1)此式为决定式,由此式可以看出,电容 C 与其所带电荷量 Q 及两极板间电压 U 均无关,完全由电容器本身决定.(2)k 为静电力常量,d 为极板间的距离,S 为极板正对面积.(3)r 是一个常数,与电介质的性质有关,称为电介质的相对介电常数.-11-8 电容器的电容 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习
7、一 二 三 四 四、常用电容器1.分类(1)按电介质分:空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器.(2)按电容是否可变分:可变电容器、固定电容器.2.电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压:电容器能够正常工作时的电压.(2)击穿电压:电介质被击穿时加在电容器两极板上的最小电压,若电压超过这一限度,则电容器就会被损坏.-12-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 对电容器的电容的理解 问题导引 现在的计算机、手机的触摸屏很多采用的是电容式触摸屏,思考:(1)
8、电容式触摸屏是通过什么物理量的改变来改变电容的?(2)平行板电容器的电容减小时,它所带电荷量也一定减小吗?-13-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 提示:触摸屏是通过改变距离来改变电容的;电容减小,所带电荷量不一定减小.-14-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 名师精讲 1.对电容的理解(1)电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷
9、本领的物理量,用比值 C=来定义,但电容的大小与 Q、U 无关.由公式 C=r4知,影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数 r、电容器极板的正对面积 S 和极板间的距离d.-15-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二(2)通过 Q U 图象理解如图所示,Q U 图象是一条过原点的直线,其中 Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值,U 为两板间的电势差,直线的斜率表示电容大小.因而电容器的电容也可以表示为 C=,即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所
10、增加(或减小)的电荷量.-16-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二【例 1】对电容的定义式 C=,以下说法正确的是()A.电容器所充电荷量越大,电容增加越大B.电容器的电容跟它两极板所加电压成反比C.电容器的电容越大,所带电荷量就越多D.对于确定的电容器,它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析:电容是描述电容器储存电荷特性的物理量,一旦电容器确定了,电容 C 便不再变化,C=是定义式,不是决定式,无论带电荷量 Q 和电压 U 如何变化,其比值始终不变,选项 D
11、 正确.答案:D-17-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 题后反思抓准电容是电容器本身的特性这一根本性质.-18-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 2.两个公式 C=和 C=r4的比较 C=QUC=S4 kd公式特点定义式决定式意义适用于所有的电容器.式中 QU,而QU=C 不变,反映容纳电荷的本领.电容的定义式也可理解为 C=Q U平行板电容器,C
12、r,CS,C1d,反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由QU来量度,由本身的结构(如平行板电容器的r、S、d 等因素)来决定警示:C=要求理解并应用,C=r4要求了解,可以结合 C=r4,知道 C与什么因素有关.-19-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二【例 2】有一充电的平行板电容器,两极板间电压为 3 V,先使它的电荷量减少 310-4 C,于是电容器两板间的电压降为原来的13,此电容器的电容是多大?若电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大?点拨:
13、本题考查对电容的理解.(1)电容器的定义式 C=中的 Q 为电容器的带电荷量,是一个极板上带电荷量的绝对值.(2)由定义式可得 C=,Q 表示带电荷量的变化,U 是电压的变化.-20-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 解析:电容器两极板间电势差的变化量为U=(1-13)U=2 V由 C=得 C=310-42F=1.510-4 F=150 F电容器的电容是由其本身的构造决定的,与是否带电无关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍是 150 F.答案:150 F 150 F-21
14、-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 题后反思公式 C=是定义式,跟其他比值定义物理量一样,是一种检测该物理量的方法或手段,物理量本身与比值中的任何一个都无关.对于固定的电容器,Q 与 U 成正比,所以公式 C=成立.-22-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 触类旁通在例 2 中,如果使平行板电容器两极板间的距离减小到原来的一半,则电容器的电容是多大?
15、解析:由平行板电容器的电容公式 C=r4可知,C 与 d 成反比,因为d=2,所以 C=2C=300 F.答案:300 F-23-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 平行板电容器的两类典型问题 问题导引 电容式触摸屏构造如图所示,观察图片,思考:(1)若电容器两极板间电压不变,极板间距离减小,电容器所带电荷量如何变化?(2)若电容器所带电荷量不变,极板间距离减小,电容器两极板间的电压如何变化?-24-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JI
16、CHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 提示:电压不变,距离减小,电容变大,电荷量变大;电荷量不变,距离减小,电容变大,电压减小.-25-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 名师精讲 1.电容器的两类问题及分析思路(1)两类问题电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压 U 保持不变);电容器充电后与电源断开(此时带电荷量 Q 保持不变).-26-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU
17、ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二(2)分析思路:不变时不变时-27-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 特别提醒(1)电容器两极板的正对面积不同于电容器两极板的面积,要注意区别.(2)分析电容器的两类问题的关键是明确所研究的问题属于电压不变型还是电荷量不变型.-28-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二【例 3】(
18、多选)如图所示,电路中 A、B 为两块竖直放置的金属板,C 是一只静电计,开关 S 合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是()A.使 A、B 两板靠近一些B.使 A、B 两板正对面积减小一些C.断开 S 后,使 B 板向右平移一些D.断开 S 后,使 A、B 正对面积减小一些-29-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 解析:静电计显示的是 A、B 两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.当合上 S 后,A、B 两板与电源两极相连,板间
19、电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变;当断开 S 后,板间距离增大,正对面积减小,都将使 A、B 两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由 C=可知,板间电压 U 增大,从而静电计指针张角增大,所以选项 C、D 正确.答案:CD-30-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 题后反思(1)平行板电容器动态分析的基本思路:在判断电容器相关物理量的变化时,首先要弄清哪些量是不变的,然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变化情况.若电容器充电后与电源断开,则所带电荷量
20、Q 不变;若电容器始终与电源相连,则电压 U 不变.分析电容器物理量变化常用的公式有:C=r4、C=和 E=.(2)静电计是测量电势差的仪器,不能用于测直流电路中两点的电压.静电计张角大,说明极板间电势差大.-31-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 触类旁通本题中,若在开关闭合和断开两种情况下,在两极板间插入一电介质,则静电计指针张角怎样变化?提示:当开关闭合时,电容器两极板间电压不变,插入电介质对极板间电压没有影响,静电计指针张角不变;断开开关,电容器所带电荷量不变,插
21、入电介质,电容增大,由 C=知,两极板间电压减小,指针张角减小.-32-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 2.电容器与力学、运动学综合问题关于电容器与力学、运动学知识相结合的问题,电场强度是联系电场问题和力学问题的桥梁.分析此类问题时应注意:(1)若已知电压、电荷量或电容的变化情况,应先根据 E=或 C=r4分析两极板间电场强度的变化,然后分析物体的受力情况及运动情况的变化.(2)若已知物体运动情况的变化,应先根据运动情况分析电场力的变化,由此判断电场强度的变化,进而判断
22、电压、电荷量或电容的变化规律.-33-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二【例 4】如图所示是一个由电池、电阻 R、开关 S 与平行板电容器组成的串联电路,开关 S 闭合.一带电液滴悬浮在两板间 P 点不动,下列说法正确的是()A.带电液滴可能带正电B.增大两极板距离的过程中,电阻 R 中有从 a 到 b 的电流,电容器中负电荷从 B 到 AC.断开 S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降D.断开 S,减小两极板距离过程中,液滴静止不动点拨:平衡条件带电性质电场强度变
23、化受力变化运动性质变化-34-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 解析:带电液滴在重力和静电力作用下处于平衡状态,其所受静电力方向向上,电场方向向下,故液滴带负电,A 选项错误.由 C=r4和 Q=CU 可知,在两极板间距离增大的过程中,C变小,所以 Q 变小,因此电容器放电,放电电流的方向从 a 到 b,负电荷由 B 板经电源和电阻 R 流向 A 板,选项 B 错误.断开 S,由 C=r4,Q=CU 和 U=Ed 知 E=4r,Q 不变,S 减小,所以 E 增大,静电力大
24、于重力,液滴加速上升,C 选项错误.由 E=4r 知,Q 不变,d 减小,E不变,液滴静止不动,D 选项正确.答案:D-35-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 题后反思带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合,分析方法与力学的分析方法基本相同:先分析受力情况,再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速,是直线还是曲线运动),然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题.-36-8 电容器的电容 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首
25、页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 触类旁通对例 4 中的 D 选项,如果在 S 闭合的情况下,减小两极板间的距离,液滴还能静止吗?如果不能静止,液滴将怎样运动?解析:在保持 S 闭合的情况下,两极板间的电压不变,由 E=U/d 知,在 d减小的过程中,E 增大,所以液滴受到的静电力大于重力,液滴向 A 极板加速运动.答案:不能静止 液滴向 A 极板加速运动.-37-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 51.下列关于电
26、容的说法正确的是()A.电容器简称电容B.电容器 A 的电容比 B 的大,说明 A 的带电荷量比 B 多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量D.由公式 C=知,电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比,与电容器所带的电荷量成正比-38-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:电容器和电容是两个不同的概念,选项 A错;电容器A 的电容比B 的大,只能说明电容器 A 容纳电荷的本领比 B 强,与是否带电无关,选项 B 错;电容器的电容大小
27、和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关,选项 D 错.答案:C-39-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 52.(多选)某一电容器外壳上标注的是“300 V 5 F”,则下列说法正确的是()A.该电容器可在 300 V 以下电压下正常工作B.该电容器只能在 300 V 电压时正常工作C.电压是 200 V 时,电容仍是 5 FD.使用时只需考虑工作电压,不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连-40-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练
28、习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:“300 V 5 F”表示使用该电容器时正常工作的最大电压为 300 V,电容器的电容始终为 5 F,所以选项 A、C 正确,选项 B 错误;而且电容器的极板上分别带正、负电荷,所以在使用时仍需区分电源与哪个极板相连,应特别注意,电解电容器有正、负极,所以选项 D 错误.答案:AC-41-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 53.(多选)将平行板电容器两极板之间
29、的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用 d、U、E 和 Q 表示,下列说法正确的是()A.保持 U 不变,将 d 变为原来的两倍,则 E 变为原来的一半B.保持 E 不变,将 d 变为原来的一半,则 U 变为原来的两倍C.保持 d 不变,将 Q 变为原来的两倍,则 U 变为原来的一半D.保持 d 不变,将 Q 变为原来的一半,则 E 变为原来的一半-42-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:由 E=知,当 U 不变,d 变为原来的两倍时,E 变为原来的一
30、半,A 项正确;当 E 不变,d 变为原来的一半时,U 变为原来的一半,B 项错误;当电容器中 d不变时,C 不变,由 C=知,当 Q 变为原来的两倍时,U 变为原来的两倍,C 项错误;Q 变为原来的一半,U 变为原来的一半时,则 E 变为原来的一半,D 项正确.答案:AD-43-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 54.用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示).设两极板正对面积为 S,极板间的距离为 d,静电计指针偏角为.实验中,极板所带电荷量不变,以下
31、说法正确的是()A.保持 S 不变,增大 d,则 变大B.保持 S 不变,增大 d,则 变小C.保持 d 不变,减小 S,则 变小D.保持 d 不变,减小 S,则 不变-44-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:静电计指针偏角体现电容器两极板间电压大小.在做选项所示的操作中,电容器电荷量 Q 保持不变,C=r4.保持 S 不变,增大 d,则 C 减小,U增大,偏角 增大,选项 A 正确,选项 B 错误;保持 d 不变,减小 S,则 C 减小,U增大,偏角 也增大,故
32、选项 C、D 错误.答案:A-45-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 55.一个平行板电容器,使它每板电荷量从 Q1=3.010-5 C 增加到 Q2=3.610-5C 时,两板间的电势差从 U1=10 V 增加到 U2=12 V,求:(1)这个电容器的电容多大?(2)如要使两极板电势差从 U1=10 V 降到 U2=6 V,则每板需减少多少电荷量?-46-8 电容器的电容 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:电容器电荷量的增加量和电势差的增加量分别为Q=Q2-Q1=3.610-5 C-3.010-5 C=0.610-5 CU=U2-U1=12 V-10 V=2 V根据电容的定义,它等于每增加 1 V 电势差所需增加的电荷量,即C=0.610-52F=3.010-6 F=3 F.(2)两极板间电势差降为 6 V 时,每板应减少的电荷量为Q=CU=310-6(10-6)C=1.210-5 C.答案:(1)3 F(2)1.210-5 C