1、实验五 研究合外力做功和动能变化的关系误差分析1若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果产生影响。2实验中，由于钩码质量远小于小车质量，可认为绳子对小车的拉力F大小等于钩码重力mg。但实际情况是：钩码向下的运动是加速运动，mgFma，所以Fmg。F与mg的差别在钩码质量偏大时会对实验结果产生影响。3测量纸带上各点之间的距离时会产生误差。注意事项(1)平衡摩擦力。用砝码和小盘的重力对小车提供恒定拉力，研究这个拉力做功与小车动能变化的关系，小车和纸带在运动中所受的阻力就要消除。采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来等效消除阻力的影响。(2)尽量减小小车的加速度。因为砝码和
2、小盘拉着小车加速运动时，小车受到的拉力小于砝码和小盘的总重力。为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足砝码和小盘的总质量远小于小车的质量。例1(2014天津理综，9(2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图1所示。热点一 实验原理与实验操作图 1若要完成该实验，必需的实验器材还有_。实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的
3、目的是下列的哪个_(填字母代号)。A避免小车在运动过程中发生抖动B可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：_。他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的_(填字母代号)。A在接通电源的同时释放了小车B小车释放时离打点计时器太近C阻力未完全被小车重力沿木板方向的
4、分力平衡掉D钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析 根据实验原理可知，需要验证 mgx12Mv2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平；分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项 D 正确；纸带上打出的点较少，说明小车的加速度过大(即小车过快)，故可知减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码)；在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增
5、量，故选项C、D正确。答案 刻度尺、天平(包括砝码)D 可在小车上加适量的砝码(或钩码)CD变式训练1在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图2)：图 2下列说法哪一项是正确的_。(填选项前字母)A平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 图3是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为_ m/s(保留三位有效数字)。图 3答案 C 0.653解析 平衡摩擦力是让小车重力沿木板的分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡
6、摩擦力，选项 A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项 B 错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项 C 正确。vBAC2t 18.595.531020.2 m/s0.653 m/s。例2 2013四川理综8(2)如图4所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：热点二 数据处理与误差分析图 4为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做_运动。连接细绳及托盘，放入砝码，
7、通过实验得到图5所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg。图 5请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化Ek，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)。分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内WEk，与理论推导结果一致。实验前已测得托盘质量为7.7103kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)。OBOCODOEOFW/J0.04320.05720.07340.0915Ek/J0.04300.05700.0
8、7340.0907解析 取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动。由题图可知 OF 55.75 cm，再结合 vt2 v 可得打下计数点 F 时的瞬时速度 vFOG OE2T1.051 m/s2，故 WF OF 0.111 5 J，Ek12Mv2F0.110 5 J。根据牛顿第二定律有：对小车 FMa，得 a1.0 m/s2；对托盘及砝码(mm0)gF(mm0)a，故有 m Fgam00.29.81.0 kg7.7103 kg0.015 kg答案 匀速直线(或匀速)0.111 5 0.110 5 0.015变式训练2某同学为探究“合力做功与物
9、体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤如下：(1)按如图6所示安装好实验装置，其中小车质量M0.20kg，钩码总质量m0.05 kg。(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率f50Hz)，打出一条纸带。图 6(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图7所示。把打下的第一个点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为d10.041 m，d20.055 m，d30.167 m，d40.256 m，d50.360 m，d60.480 m，他把钩码的重力(当地重力加速度g10 m/s2)作为小车所受合力，
10、算出打下0点到打下第5个点合力做功W_J(结果保留三位有效数字，重力加速度g取10m/s2)，打第5个点时小车的动能Ek_(用相关数据前字母列式)，把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek0.125 J。图 7(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大。通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是_。A钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C释放小车和接通电源的顺序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的
11、重要原因解析 若用钩码的重力作为小车所受的合力，则 F合mg0.5 N，从 0 点到打第 5 点时水平位移 xd50.360 m，所以 WF 合x0.50.360 J0.180 J。打第 5 点时小车动能 Ek12Mv25，v5d6d42t，式中 t 为 5 个时间间隔，即 t5f，故 EkMf2200(d6d4)2。从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车的合力和实验前没有平衡摩擦力，故选项 A、B 正确；C、D 两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重大影响，故不选 C、D。答案(3)0.180 Mf2200(d6d4)2(4)AB1实验器材及装置的改进考
12、点三 实验的改进与创新2数据测量的改进3实验方案的改进利用自由落体运动探究功和动能的关系。例3 某学习小组利用如图8所示的装置验证动能定理。图 8(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x_ cm；(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间t1和t2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是_；(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？_(填“是”或“否”)。解析(1)两光电门中心之间的距离x70.30 cm20.30 cm50.00 cm。(2)由于该实验验
13、证的是动能定理，故还需要知道滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。(3)由于拉力可以通过拉力传感器的读数直接得到，故不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。答案(1)50.00(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M(3)否变式训练3(2016河南三门峡模拟)某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用了如图9所示的实验装置。(1)将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是_。图 9(2)如图10所示，游标卡尺测得遮光条的宽度d_cm。实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定。现测得
14、挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为t，则滑块最后匀速运动的速度表达式为_(用字母表示)。(3)逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度。则画出的Wv2图像应是_。图 10解析(1)检查导轨是否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动(或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看是否匀速运动)。(2)d5 mm0.05 mm105.50 mm0.550 cm滑块匀速运动的速度 vdt。(3)由动能定理可知，W12mv2，故画出的 Wv2 图像应是过坐标原点的一条倾斜直线。答案(1)将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是否匀速运动(其他方法正确同样得分)(2)0.550 dt(3)过坐标原点的一条倾斜直线
