1、-1-9 带电粒子在电场中的运动-2-9 带电粒子在电场中的运动 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 情境导入课程目标 1.能运用静电力、电场强度的概念,根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动.2.能运用静电力做功、电势、电势差的概念,根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动.3.了解示波管的构造和基本原理.-3-9 带电粒子在电场中的运动 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 一、带电粒子的加速
2、1.基本粒子的受力特点:对于质量很小的基本粒子,如电子、质子等,虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用,但万有引力(重力)一般远小于静电力,可以忽略.2.带电粒子的加速 受力特点运动情况运动规律电子在电场中的加速受电场力或其他力作用加速运动初速度为零的带电粒子,经过电势差为 U 的电场加速后,由动能定理 qU=12 v02得粒子获得的速度 v0=2qUm-4-9 带电粒子在电场中的运动 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 二、带电粒子的偏转 受力特点运动情况运动规律带电粒子在电场中的偏转电场力恒
3、定,且与初速度方向垂直类平抛运动.初速度方向:匀速直线运动垂直于初速度方向:做初速度为零的匀加速直线运动在电极中的运动时间 t=lv0电子的加速度 a=eEm=eUmd侧向速度 vy=at=eUmd lv0侧向位移 y=12at2=eUl22mdv02=Ul24Ud偏转角:tan=vyv0=qUlmdv02=Ul2Ud-5-9 带电粒子在电场中的运动 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 思考讨论所带电荷量相同的不同粒子,以相同的初速度垂直电场方向进入匀强电场,它们在电场中的运动相同吗?提示:不一
4、定.如果电性不同,带电粒子在电场中的偏转方向不同;如果质量不同,它们在电场中的加速度不同.-6-9 带电粒子在电场中的运动 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 一 二 三 三、示波管的原理1.构造示波管是示波器的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对 X 偏转电极板和一对 Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成,如图所示.-7-9 带电粒子在电场中的运动 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUIT
5、ANG LIANXI随堂练习 一 二 三 2.原理(1)扫描电压:XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压,这个电压叫扫描电压,是周期性的.(2)灯丝被电源加热后,出现热电子发射,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如果在 Y 偏转极板上加一个信号电压,在X偏转极板上加一扫描电压,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像.-8-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 带电粒子在电场中的运动的两种方法 问题导引 粒子加速器是利用变化的
6、电场使带电粒子在其中不断被加速的仪器,观察图片,思考:(1)为使粒子不断被加速,粒子运动到每个空隙时,电场方向应如何变化?(2)粒子在电场中做匀加速直线运动时,如何确定粒子的加速度、速度、位移等?-9-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 提示:粒子运动到每个空隙时,电场方向应该反向,才能使粒子经过空隙时被加速;根据牛顿第二定律可确定粒子的加速度,由运动学公式可确定粒子的速度、位移等.-10-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首
7、 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 名师精讲 1.带电粒子在电场中的运动 这是一个综合了电场力、电势能的问题,研究的方法与质点动力学相同.它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.解该类问题时,主要有以下两种基本思路:(1)力和运动关系牛顿第二定律根据带电粒子所受的电场力,用牛顿第二定律确定加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于粒子在恒力作用下做匀变速直线运动的情况.(2)功和能的关系动能定理等根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定
8、理等研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经过的位移等,这种方法既适用于匀强电场也适用于非匀强电场.-11-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 2.带电粒子的加速(1)运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场).若粒子的初速度为零,则由动能定理12mv2=qU 得,v=2.若粒子的初速度不为零,则
9、由动能定理12mv2-12 02=qU得,v=0 2+2.-12-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二【例 1】如图所示,在点电荷+Q 的电场中有 A、B两点,将质子和 粒子分别从 A 点由静止释放,到达 B 点时,它们的速度大小之比为多少?解析:质子和 粒子都是正离子,从 A 点释放将受静电力作用加速运动到 B 点,设 A、B 两点间的电势差为 U,由动能定理得,对质子:12mHH2=qHU对 粒子:12m2=qU所以H=HH=1421=2.答案:21-13-9
10、带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 题后反思该电场为非匀强电场,带电粒子在 AB 间的运动为变加速运动,不可能通过力和加速度解出该题,但注意到电场力做功W=qU 这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用,因此从能量的角度入手,由动能定理来解该题很方便.-14-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 带电粒子的偏转 问题导引 如图所示是物体做平抛运
11、动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图,观察图片,思考:(1)它们在受力方面有什么共同的特点?(2)带电粒子在电场中的偏转距离与哪些因素有关?-15-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 提示:它们受到的合力都是恒力,且与初速度方向垂直;粒子在电场中的偏转距离与偏转电场的场强、运动时间及进入电场时的初速度有关.-16-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练
12、习 探究一 探究二 名师精讲 1.运动状态分析:带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向进入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成 90角的电场力作用而做匀变速曲线运动.2.基本关系 =0 l=0t(初速度方向)=at y=12 a2(电场线方向)-17-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 3.导出关系(1)粒子离开电场时的侧移位移 y=2202(2)粒子离开电场时的偏转角 tan=0=02(3)粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切 tan=202-18-9 带电粒子
13、在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 4.几个推论(1)粒子射出电场时好像从板长 l 的12处沿直线射出,即 x=tan=2推导:带电粒子从偏转电场中射出时的偏移量 y=12at2=12 (0)2,作粒子速度的反向延长线,设交于 O 点,O 点与电场边缘的距离为 x,则x=tan=220202d=2所以带电粒子从偏转电场沿中线射出时,其速度 v 的反向延长线过水平位移的中点.-19-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZH
14、ISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二(2)位移方向与初速度方向夹角的正切为速度偏转角正切的12,即tan=12tan.推导:tan=202,tan=0=02,所以 tan=12tan(3)若几种不同的带电粒子经同一电场加速后再进入同一个偏转电场,粒子的侧向位移、偏转角与粒子的 q、m 无关,仅取决于加速电场和偏转电场.即 y=24,tan=2.-20-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 警示:对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择
15、动能定理求解,但只能求出速度的大小,不能求出速度的方向,涉及方向问题,必须采用把运动分解的方法.-21-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二【例 2】如图所示,有一电子(电荷量为 e)经电压 U0 加速后,进入两块间距为 d、电压为 U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿过电场,求:(1)金属板 AB 的长度;(2)电子穿出电场时的动能.点拨:根据动能定理或运动学公式求得电子离开加速电场时的速度.电子进入偏转电场后的运动分解为两个方向的分运
16、动来处理,也可根据动能定理求得电子穿出电场时的动能.-22-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 解析:(1)设电子飞离加速电场时速度为v0,由动能定理得 eU0=12 02设金属板 AB 的长度为 L,电子偏转时间 t=0电子在偏转电场中产生的偏转加速度 a=电子在电场中偏转 y=12d=12at2由得,L=d 20.-23-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANX
17、I随堂练习 探究一 探究二(2)设电子穿过电场时的动能为 Ek,根据动能定理得,Ek=eU0+e2=e(U0+2).答案:(1)d 20 (2)e(U0+2)-24-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 题后反思对带电粒子的偏转问题要特别注意分析粒子的重力是否可以忽略,当重力不可以忽略时,a=|-|或 a=+,粒子的运动性质、求解问题的思路方法与不受重力时相同.-25-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHI
18、SHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 5.带电粒子在电场中运动的综合问题处理思路(1)力和运动的关系:分析带电体的受力情况,确定带电体的运动性质和运动轨迹,根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析.(2)分解的思想:把曲线运动分解为两个分运动进行分析.(3)功能关系:利用动能定理或能量守恒定律分析求解.-26-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二【例 3】如图所示,在水平向右的匀强电场中的 A 点,有一个质量为 m、电荷量为-q 的油滴以
19、速度 v 竖直向上运动.已知当油滴经过最高点 B 时,速度大小也为 v.求场强 E 的大小及 A、B 两点间的电势差.点拨:油滴在重力和电场力两个恒力作用下,从 A 向 B 运动.这一运动可以看成是竖直上抛运动和水平方向上初速度为零的匀加速直线运动的合运动,所以可以选择有关运动学的知识和动能定理解题.-27-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 解析:根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有:h=2x=2故 h=x-28-9 带电粒子在电场中的运动
20、 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 由动能定理得,qEx-mgh=0,qUAB-mgh=0mgh=12mv2所以 UAB=22.答案:22-29-9 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 题后反思本题首先要体会关键词“最高点 B”的含义,既然是最高点,必然意味着竖直分速度为零,即小球只有水平速度 v,这是解决此题的关键.然后,运用运动学公式和动能定理求解.-30-9
21、 带电粒子在电场中的运动 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 触类旁通油滴回到与 A 点相同的高度时,速度多大?在水平方向上运动的距离多大?提示:油滴的上升时间和下落时间相等,均为 t=.油滴回到与 A 点相同的高度时,数值方向的速度为 v,水平方向的速度 vx=ax(2t)=2v,此时油滴的速度为 2+(2v)2=5v.根据动能定理得,qEx=12m(5v)2-12mv2,解得 x=22.-31-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHIS
22、HI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 51.关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况,下列说法正确的是()A.一定是匀变速运动B.不可能做匀减速运动C.一定做曲线运动D.可能做匀变速直线运动,不可能做匀变速曲线运动解析:带电粒子在匀强电场中受恒定合外力(电场力)作用,一定做匀变速运动,初速度与合外力共线时,做直线运动,不共线时做匀变速曲线运动,选项A 正确.答案:A-32-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 52.下列粒子
23、从静止状态经过电压为 U 的电场加速后,速度最大的是()A.质子(11H)B.氘核(12H)C.粒子(24He)D.钠离子(Na+)解析:粒子经加速电场加速后的速度为 v=2,比荷大的粒子加速后的速度大.答案:A-33-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 53.如图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A 为发射热电子的阴极,K 为接在高电势点的加速阳极,A、K 间电压为 U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从 K 的小孔中射出的速度大小为
24、v,下面说法中正确的是()A.如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变,则电子离开 K 时的速度变为2vB.如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变,则电子离开 K 时的速度变为2C.如果 A、K 间距离保持不变而电压减半,则电子离开 K 时的速度变为2D.如果 A、K 间距离保持不变而电压减半,则电子离开 K 时的速度变为 2v2-34-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:由动能定理 qU=12mv2 得,v=2,带电粒子确定,v 与 成正比,与
25、 A、K 间距离无关,选项 D 正确.答案:D-35-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 54.示波管工作时,电子经电压 U1 加速后以速度 v0 垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是 h,两平行板间距离为 d,电势差是 U2,板长是 l.为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量),可采用的方法是()A.增大两板间电势差 U2B.尽可能使板长 l 短一些C.尽可能使板距 d 小一些D.使加速电压 U1 升高一些解析:根据粒子经同一加速电场和同一偏转电场后的偏
26、移距离:h=2241,由题意知示波管的灵敏度为 2=241,判断 C 项正确.答案:C-36-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 55.一束电子流在经 U=5 000 V 的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距离 d=1.0 cm,板长 l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?-37-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基
27、础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:在加速电压一定时,偏转电压 U越大,电子在极板间的偏移距离就越大,当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时,两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压.加速过程中,由动能定理得eU=12 02进入偏转电场,电子在平行于板面方向上做匀速直线运动l=v0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度a=-38-9 带电粒子在电场中的运动 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5偏移的距离 y=12at2能飞出的条件 y2联立解得,U222=25 000(1.010-2)2(5.010-2)2V=4.0102 V即要使电子能飞出,两极板间所加电压最大为 400 V.答案:400 V