1、课时跟踪检测(二)振动的描述(时间：30分钟满分：50分)一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)1若做简谐运动的弹簧振子从平衡位置到最大位移处所需最短时间是0.1 s，则()A振动周期是0.2 sB振动周期是0.1 sC振动频率是0.4 Hz D振动频率是2.5 Hz2有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A1111 B1112C1414 D12123(北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周
2、期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是图1中的()图14如图2所示为某质点做简谐运动的图像，若t0时，质点正经过O点向b点运动，则下列说法正确的是()图2A质点在0.7 s时，正在背离平衡位置运动B质点在1.5 s时的位移最大C1.21.4 s时间内，质点的位移在减小D1.61.8 s时间内，质点的位移在增大5(浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一
3、个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 sC1.0 s D1.5 s6一质点做简谐运动，其运动图像如图3所示。那么在t和t两个时刻，质点的()图3A速度相同B加速度相同C相对平衡位置的位移相同D回复力相同二、非选择题(共2小题，共20分)7(10分)如图4是弹簧振子的振动图像，试回答下列问题：图4(1)振动的振幅、周期、频率各是多少？(2)如果从O点算起，到图线上哪一点为止，振子完成了一次全振动？从A点算起呢？(3)从零到1.6 s时间内，哪些点的动能最大？哪些点的势能最大？8(10分)有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2
4、s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度。图5(1)求振子的振幅和周期；(2)在图5中做出该振子的位移时间图像；(3)写出该简谐运动的表达式。答 案1解析：选D从平衡位置到最大位移处的最短时间恰好是四分之一周期，所以周期为0.4 s，频率f2.5 Hz，D正确。2解析：选B弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为12；而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为11。3解析：选A由简谐运动中加速度与位移的关系ax可知，在T/4时刻，加速度正向最大，则位移负向最大，故选项A正确。4解析：选B由于位移是
5、由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，选项A错误；质点在1.5 s时的位移达到最大，选项B正确；1.21.4 s时间内，质点正在背离平衡位置运动，所以其位移在增大，选项C错误；1.61.8 s时间内，质点正在向平衡位置运动，所以其位移在减小，选项D错误。5解析：选C由于振幅A为20 cm，振动方程为yA sin t(从游船位于平衡位置时开始计时，)，由于高度差不超过10 cm时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1，t2，所以在一个周期内能舒服登船的时间为tt2t11.0 s，选项C正确。6解析：选A由图像知，
6、时刻质点在平衡位置，根据简谐运动的对称性，在t和t两时刻，质点必处在关于平衡位置对称的两位置。所以，在这两时刻质点的位移、回复力、加速度必定大小相等，方向相反。速度、动能大小必定相等。从题图中不难看出，t和t两时刻，质点速度的方向相同。选项A正确。7解析：(1)由图像可知振动的振幅A2 cm，周期T0.8 s，由此可得频率f1.25 Hz。(2)由图像可知图中的O、D、H三点即在0、0.8 s、1.6 s三个时刻，振动质点的运动状态相同，图中A、E两点，即在0.2 s、1.0 s两个时刻，振动质点的运动状态相同。所以，如果从O点算起，到图像上的D点，如果从A点算起，到图像上的E点，均为振子的一
7、次全振动。(3)从01.6 s内，在0、0.4 s、0.8 s、1.2 s、1.6 s各时刻，即对应图中的O、B、D、F、H各点，振子处在平衡位置，此时速度最大，动能最大，势能最小，而在0.2 s、0.6 s、1.0 s、1.4 s各时刻，即对应图中的A、C、E、G各点，振子均处在最大位移处，此时速度为零，动能为零，势能最大。答案：(1)2 cm0.8 s1.25 Hz(2)D点E点(3)O、B、D、F、HA、C、E、G8解析：(1)由题设所给的已知条件可知，弹簧振子的振幅为10 cm，周期T0.2 s则10 rad/s(2)由振子从平衡位置时开始计时，经振子具有正向最大加速度可知，时振子在负的最大位移处，即t时，x10 cm，则其位移时间图像如图所示。(3)由公式xAsin(t0)得0，所以简谐运动表达式为x0.1sin(10t)m(或x0.1sin 10t m)。答案：(1)10 cm0.2 s(2)图像见解析(3)x0.1sin (10t)m或x0.1sin (10t) m