1、第五单元 第七节一、选择题1在ABC中，若，则B()A30 B45 C60 D90【解析】，tanB1，B45.【答案】B2以4、5、6为边长的三角形一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角或钝角三角形【解析】长为6的边所对角最大，设它为，则cos0，090，故三角形为锐角三角形【答案】A3(精选考题湖北高考)在ABC中，a15，b10，A60，则cosB()A B. C D.【解析】根据正弦定理，可得，解得sinB.又ba，则BA，故B为锐角，cosB.【答案】D4在ABC中，bcosAacosB，则三角形为()A直角三角形 B锐角三角形C等腰三角形 D等边三角形【解析】由余
2、弦定理可将原等式化为ba，即2b22a2，ab.【答案】C5(精选考题天津高考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sinC2sinB，则A()A30 B60 C120 D150【解析】sinC2sinB，c2b，cosA，A30.【答案】A6三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x27x60的根，则三角形的另一边长为()A52 B2 C16 D4【解析】由题意得cos或2(舍去)，三角形的另一边长为l2.【答案】B7(精选考题滨州模拟)ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B.C.或 D.或【解析】，sinC.0C180，C60或
3、120.当C60时，A90，BC2，此时，SABC；当C120时，A30，SABC1sin30.【答案】D二、填空题8在ABC中，AB2，AC，BC1，AD为边BC上的高，则AD的长是_【解析】cosC，sinC，SABCabsinCaAD，AD.【答案】9在ABC中，A、B均为锐角，且cosAsinB，则ABC是_【解析】由cosAsinB得，sinsinB.A、B均为锐角，A，B.ysinx在上是增函数，AB，即AB，C(AB).【答案】钝角三角形10(精选考题中山一模)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S(b2c2a2)，则A_.【解析】S(b2c2a2)(2bc
4、cosA)bccosA，又SbcsinA，sinAcosA，即tanA1.又A为ABC的内角，A.【答案】三、解答题11(精选考题安徽高考)若ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，cosA.(1)求AA；(2)若cb1，求a的值【解析】由cosA，得sinA.又bcsinA30，bc156.(1)AAbccosA156144.(2)a2b2c22bccosA(cb)22bc(1cosA)1215625，a5.12(精选考题辽宁高考)在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinBsinC1，试判断ABC的形状【解析】(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccosA，故cosA.又A(0，)，故A120.(2)由(1)得sin2Asin2Bsin2CsinBsinC.又sinBsinC1，得sinBsinC.0B90，0C90，故BC，ABC是等腰三角形高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
