1、第5节宇宙航行（满分100分，60分钟完成） 班级_姓名_第卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。1火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）A火卫一距火星表面较近B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大D火卫二的向心加速度较大2如图1所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于
2、Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的有（ ）A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率图1B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度3据天文观测，在某些行星的周围有模糊不清的物质存在，为了判断这些物质是行星大气还是小卫星群，又测出了这些物质各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离r，下列说法正确的是（ ）A若v与r成正比，可判定这些物质是行星大气B若v与r成反比，可判定这些物质是行星大气C若v2与r成正比，
3、可判定这些物质是小卫星群D若v2与r成反比，可判定这些物质是小卫星群4土星的周围有美丽的光环，组成环的颗粒大小不一，线度从1m10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星的距离从7.3104 km到1.4 105km ，已知环的外层颗粒绕土星作圆周运动的周期为14h，引力常量为6.67 1011Nm2/kg2，则土星的质量约为（ ）A91016kgB6.41017kg C91025kgD6.41026kg5地球同步卫星到地心的距离r可由r3求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（ ）Aa是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度Ba是地球半径，b是同步卫
4、星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度Ca是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度Da是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度6设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星的圆形轨道半径为R，那么以下说法正确的是（ ）A卫星在轨道上向心加速度大小为B卫星运行的速度大小为C星运行的角速度大小为D卫星运行的周期为第卷（非选择题，共52分）图2二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。7如图2所示，在赤道上某处日落4h后，还能看见正上方被阳光照亮的人造卫星，此人造卫星的高度至少为_ km (设地
5、球半径为6400 km)。8一地球卫星高度等于地球半径，用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内，物体在地球表面受的重力为98 N，则它在卫星中受地球的引力为_N，物体的质量为_kg，弹簧秤的读数为_N。9已知火星的质量是地球质量的P倍，其半径是地球表面半径的q倍，在地球上发射人造卫星，其第一宇宙速度为v1，在火星上发射一颗人造卫星，其发射速度最小为_。三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10（12分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星
6、，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12h内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。11（16分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，它的自转周期为Ts，问该中子星的最小密度是多少才能维持星体的稳定，不至于因自转而瓦解（计算时星体可视为球体，引力常量G6.671011 Nm2/kg2）。参考答案一、选择题：1【答案】AC【点拨】火星的卫星与地球卫星的原理相同。根据万有引力定律和向心力公式有：，得轨道半径；同理有：，得；，得；，得。由题意知火卫一的周期小、轨道半径小、距火星表面近、角速度
7、大、线速度大、向心加速度大，A、C正确。2【答案】BD【点拨】卫星的速度v，A错误；卫星的角速度，B正确；卫星在某位置的加速度由万有引力产生，不论在哪个轨道上，同一点的加速度相同，C错误，D正确。3【答案】AD【点拨】若这些物质是行星的大气，应该与行星有相同的角速度，v与r成正比，A正确，B错误；若这些物质是小卫星群，由卫星的线速度知，v2与r成反比，C错误，D正确。4【答案】D【点拨】由，得，代入对应的数据可求出M6.41026kg，D正确。5【答案】AD【点拨】由G，mgG，得r3，A、D正确。6【答案】ABD【点拨】卫星在轨道上的向心加速度即为轨道处的重力加速度。卫星受到的万有引力提供向
8、心力，对卫星有：，在地面附近有：，解得a，A正确；v，B正确；，C错误； ，D正确。二、填空、实验题：7【答案】6400【点拨】当日落4 h后，地球自转60，则60，人由A转至B，C为卫星所在点，ACB30，OC2OA，所以BCOB6400 km。8【答案】24.5；10；0【点拨】在地球表面上：mgG98 N；在卫星中：mgG，所以mg24.5 N；物体质量不随位置变化，故m kg10kg；在卫星内的物体处于完全失重状态，故弹簧秤示数为零。9【答案】v1 【点拨】第一宇宙速度即贴近星球表面飞行的卫星的运行速度，也是卫星的最小发射速度。设地球的质量为M1，表面半径为R1，火星的质量为M2，表面
9、半径为R2，对贴近地球表面飞行的人造卫星有：Gm1，即v1；对贴近火星表面飞行的人造卫星有：Gm2，即v2；所以，故v2v1。三、计算题：10【答案】【解析】设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离。同步卫星的周期与地球的自转周期相同，对同步卫星有，万有引力提供向心力，则：对地面物体有春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心。设地球自转是沿图中逆时针方向，由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后，其正下方的观察者将看不见它。 据此再考虑到对称性，有 由以上各式可解得 。11【答案】1.31014 kg/m3【解析】假设中子星的自转角速度是变化的，当较小T较大时，中子星表面的质点由于万有引力而被稳定地“吸附”在中子星表面；当较大T较小时，中子星对其表面质点的万有引力不足以提供质点随中子星自转所需的向心力，质点就会做离心运动，脱离中子星，中子星就会解体。本题中子星并没有因为自转而解体，表明中子星表面的质点受到的引力足以提供向心力，故有：式中M是中子星质量，R是中子星半径，m是中子星表面某质点的质量。中子星密度由式得：代入式得：最小值表达式是：将s，G6.671011 Nm2/kg2代入得：n1.271014 kg/m3，所以该中子星的最小密度是1.31014 kg/m3。