1、第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1(2010四川绵阳模拟精选)已知，cos ，则tan()A. B7 C D7解析：由已知得sin ，则tan ，故tan7.答案：B2已知sin x2cos x，则()A. B. C. D.解析：sin x2cos x，tan x2，原式.答案：B3(2009全国)已知ABC中，则cos A()A. B. C D解析：，tan A，又0，A，cos A.答案：D4若cos 2sin ，则tan ()A. B2 C D2解析：由将代入得(sin 2)20，sin ，cos ，tan 2.答案：B二、填空题5(2010乌鲁木齐模拟)cos_.解
2、析：coscoscos.答案：6(2009江西南昌)已知sin.则cos的值等于_解析：coscossin.答案：7已知sin cos ，(0，)，则tan _.解析：sin cos ， 12sin cos .sin cos 0.又(0，)，sin cos 由得：sin ，cos .tan .答案：三、解答题8已知cos()，且是第四象限角，计算：(1)sin(2)；(2)(nZ)解：cos()，cos ，cos ，又是第四象限角，sin .(1)sin(2)sin2()sin()sin .(2)4.9已知，tan cot .(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)tan cot ，3ta
3、n210tan 30.解得tan 或tan 3.，1tan 0，tan .(2)tan ，.10(2010模拟精选)已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin ，cos ，(0,2)求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)由根与系数的关系得 原式sin cos .(2)由2得，12sin cos sin cos ，即，m.(3)当m时，原方程为2x2(1)x0，解得x1，x2，或又(0,2)，或.1(2010创新题)对非零实数x，y，z，定义一种运算“”：xyR；xx1；x(yz)(xy)z.若f(x)sin xcos x，则f ()A B. C. D.解析：由
4、x1x(xx)(xx)xx，xx1x(yy)(xy)y，得xy，所以f(x)sin xcos xtan x，所以f tan.答案：D2(2010改编题)已知函数f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2 010的值为_解析：由题知，f1(x)sin xcos x，f2(x)cos xsin x，f3(x)sin xcos x，f4(x)sin xcos x，f5(x)sin xcos x，fn(x)是周期为4的数列，而f1f2f3f40，原式f2 009f2 010f1f2110.答案：0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
