1、实验九 测定电源的电动势和内阻注意事项 1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值。4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图 2 所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不
2、能用 rEI短确定，应根据 rUI 确定。图2 误差分析 用图象法求E和r时作图不准确。由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。本实验中测量结果是：E测E真，r测r真。热点一 伏安法测电源电动势和内阻【例1】2015四川理综，8(2)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1(量程030 mA)；电流表A2(量程0100 mA)；电压表V(量程06 V)；滑动变阻器R1(阻值05)；滑动变阻器R2(阻值0300)；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：.设计如图3所示的电路图，正确连接电路
3、。图3.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。图4.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。回答下列问题：电流表应选用_，滑动变阻器应选用_；由图4的图线，得电源内阻r_；用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx_，代入数值可得Rx；若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_，电压表示数变化范
4、围_。(选填“相同”或“不同”)解析 因为电源电动势约为 6 V，待测电阻以及电源的内阻都数十欧，估算出电流约为 100 mA，因此电流表选择 A2；由于滑动变阻器采用限流式接法，因此应选择较大的滑动变阻器，或者根据题图中(20 mA，5.5 V)来判断此时内阻分压约为 0.5 V，那么根据串联电路的电压关系，此时滑动变阻器和定值电阻阻值和为几百欧姆，因此选 R2；电源内阻 rUI 25；根据闭合电路的欧姆定律 EUI(Rxr)，可得 UEI(Rxr)，函数图象的斜率表示的物理意义为(Rxr)，而函数图象的斜率根据题意为U0I0，因此有：(Rxr)U0I0，因此 RxU0r0r；由于电表为理想
5、电表，因此待测电阻无论放在B、C间或者A、B间，对总电阻没有变化，因此电流不变，在滑动变阻器变化范围相同的情况下，电流表示数变化范围相同。由于待测部分的电阻阻值变化，因此会影响待测部分的分压，因此电压表示数变化范围会不同。答案 A2 R2 25 U0I0 r 相同 不同【变式训练】1.实验室中现有器材如实物图5甲所示，有：电池E，电动势约10 V，内阻约1；电流表A1，量程约10 A，内阻r1约0.2；电流表A2，量程300 mA，内阻r2约5；电流表A3，量程250 mA，内阻r3约5；电阻箱R1，最大阻值999.9，最小阻值改变量为0.1；滑动变阻器R2，最大阻值100；开关S，导线若干。
6、要求用图乙所示的电路测量图中某电流表A的内阻。图5(1)在所给的三个电流表中，哪几个可以用此电路精确测出其内阻？答：_。(2)在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图甲上连成测量电路。(3)你要读出的物理量是_。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是_。解析 根据电路图可以看出，图乙中电流表A是被测表，则其两端电压就是电阻箱两端电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压，这样就可以求出被测电流表的内阻。(1)电流表A1不能精确测出其内阻，因这时图中的电流表A应为A2、A3中的一只，这使得电流表A1中的电流小于300 mA(或250 mA)，其指针的偏转极其微小，误差很大
7、，而A2、A3可用此电路精确测出其内阻。(2)若测电流表A3，实物连线如图所示。(3)根据以上的分析，要读出的物理量是 A、A两电流表的示数I、I和电阻箱的阻值 R1，待测电流表 A 内阻的计算公式是 RAIIIR1。答案(1)见解析(2)如解析图所示(3)见解析 热点二 实验的拓展与创新(测定电源电动势和内阻的其他方法)以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点。1.实验方法、方案的拓展(一电表，一电阻箱法)实验电路实验原理EI1(R1r)EI2(R2r)EI1I2（R1R2）I2I1rI1R1I2R2I2I1EU1U1R1
8、rEU2U2R2rEU1U2（R1R2）U2R1U1R2rR1R2（U1U2）U2R1U1R2图象 2.实验器材的灵活选用 如：定值电阻可以作为保护电阻 定值电阻可以当电压表使用 定值电阻可以当电流表使用 内阻已知的电压表可以当小量程的电流表使用【例2】(2015天津理综，9)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A.电流表：量程0.6 A，内电阻约1 B.电流表：量程3 A，内电阻约0.2 C.电压表：量程3 V，内电阻约30 k D.电压表：量程6 V，内电阻约60 k E.滑动变
9、阻器：01 000，额定电流0.5 A F.滑动变阻器：020，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。(2)如图6为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。图6(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横
10、坐标。解析(1)因三节干电池的电动势约为4.5 V，故电压表应选D；因干电池放电电流不宜超过0.5 A，故电流表应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可。(2)本实验的实验电路应如图。为了连接成如图的实验电路，还需要用导线将a与d，c与g，f与h相连。(3)实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图所示根据闭合电路的欧姆定律得 UURrE，整理可得三种情况：1UrE1R1E，以1U为纵坐标，1R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；UErUR，以 U 为纵坐标，UR为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线。RU1ERrE，以RU为纵坐标，R 为横坐标，在直角
11、坐标系中图象为一条直线。答案(1)A D F(2)a d c g f h(3)1U 1R或 U UR或RU R【变式训练】2.为测定电源的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：图7 A.电源(电动势约为9 V)B.电压表(视为理想电压表，量程03 V)C.电阻箱R(0999.9)D.定值电阻R0(铭牌上的数字模糊，末位只显示数字“0”)E.开关、导线若干(1)用欧姆表(1)测定定值电阻 R0，欧姆表的指针如图 7 所示，则 R0_；(2)为达到测定的目的，请将图 8 所示仪器连成一个完整的实验电路；(3)某同学应用所测得的数据，绘出1UR(图 9)图象是一条直线，测得直线的斜率 k 190，纵坐
12、标的截距为 b 430，则电源的电动势 E_，内阻 r_。解析(1)欧姆挡为“1”，故R0101 10。(2)因电压表的量程为3 V，R0只有10，为保护电路并完成测量，电压表测量R0两端电压，电路图设计如图所示。(2)电流 IUR0，EI(RR0r)得1U 1ER0R1E rER0，故斜率 k 1ER0，b1E rER0，从而 E 1kR0，rbkR0，结合已知数据得E9.0 V，r2.0。答案(1)10(2)实验电路图如解析图所示(3)9.0 V 2.0 1.(2016四川成都月考)在研究性课题的研究中，小刚、小聪和小明所在的小组收集了手机的电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容器、电感线
13、圈等电子器件。现从这些材料中选取两个待测元件进行研究，一是电阻Rx(阻值约2 k)，二是手机中常用的锂电池(电动势E的标称值为3.4 V)。在操作台上还准备了如下实验器材：A.电压表V(量程4 V，内阻RV约10 k)B.电流表A1(量程100 mA，内阻RA1约5)C.电流表A2(量程2 mA，内阻RA2约50)D.滑动变阻器R(040。额定电流1 A)E.电阻箱R0(0999.9)F.开关S一只、导线若干(1)小刚采用伏安法测定Rx的阻值，他使用的电源是待测的锂电池。图10是他连接的部分实验器材，请你完成实物连接。小刚选用的电流表应是_(填“A1”或“A2”)；他用电压表的读数除以电流表的
14、读数作为Rx的测量值，则测量值_真实值(填“大于”或“小于”)；图10(2)小聪和小明设计了图11甲所示的电路图测量锂电池的电动势E和内阻r。图11 a.小聪的实验操作是：闭合开关 S，调节电阻箱的阻值为 R1 时，读出电压表的示数为 U1；调节电阻箱的阻值为 R2 时，读出电压表的示数为 U2。根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为 E_；b.小明认为用线性图象处理数据更便于分析。他在实验中多次改变电阻箱阻值，获取了多组数据，画出的1U1R图象为一条直线(见图乙)。则该图象的函数表达式为1U_，由图乙可知该电池的电动势 E_V，内阻 r_。解析(1)测量 Rx 的阻值时，滑动变阻
15、器采取分压接法，由于待测电阻的阻值较大，电流表采取内接法，实物图如图所示；通过待测电阻的最大电流为 Im 3.42 000 A1.7 mA，故电流表选取 A2；由于电流表采取内接法，用电压表的读数除以电流表的读数应该为待测电阻与电流表内阻的阻值之和，所以测量值大于真实值。(2)a.由闭合电路的欧姆定律可知 EU1U1R1r，EU2U2R2r，联立解得 EU1U2（R1R2）U2R1U1R2；b.由闭合电路的欧姆定律可知 EUURr，整理得1U rER1E，所以截距1E0.3，解得 E103 V；斜率 rE0.60.34.0 340，解得 r0.25。答案(1)如图所示 A2 大于(2)a.U1
16、U2（R1R2）U2R1U1R2 b.rER1E 103 或 3.3 0.252.(2015安徽理综，21，)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 A、内阻为2 500 的表头，一个开关，两个电阻箱(0999.9)和若干导线。(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_。(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图12所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。图12 1 2 3 4 5 6 R()95.
17、0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0 I(mA)15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0 IR(V)1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20 根据表中数据，图13中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图13中，并画出IRI图线；图13 根据图线可得电池的电动势E是_V，内阻r是_。解析(1)要将电流表量程扩大，需要并联电阻，由并联电路特点：IgRg(IIg)R并，将I50 mA，Ig100 A，Rg2 500 代入解得R并5.0。(2)作IRI图线，如图所示。根据实验电路知，IR表示电源的路端电压，I表示电路的电流，故IRI图线的纵轴截距即为电池的电动势，则E1.53 V，图线斜率的绝对值减去改装后的电流表阻值即为电池的内阻r2.0。答案 见解析