1、第一章 2 第4讲 习题课：电场中力的性质 第4讲 习题课：电场中力的性质 目标定位 1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理库仑力与牛顿第二定律结合的综合问题.3 第4讲 习题课：电场中力的性质 1 预习导学 梳理识记点拨 2 课堂讲义 理解深化探究 3 对点练习 巩固应用反馈 4 第4讲 习题课：电场中力的性质 预习导学 梳理识记点拨 1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受为零.2.的适用条件：；.3.电场强度(1)E，适用于，是矢量，单位：.(2)E，适用于计算中的点电荷产生的电场.Fkq1q2r2FqkQr2外力的合力真空中点电荷任何电场真空N/C或V/m 5 第4讲 习题课：电场中力的
2、性质(3)规定在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向.E与试探电荷q无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定.4.场强叠加原理 场强是矢量，合场强的求解遵守矢量合成的定则，当空间有几个点电荷同时存在时，空间中某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的.正电荷平行四边形矢量和6 第4讲 习题课：电场中力的性质 5.曲线运动的条件 合力指向曲线凹的一侧，速度的方向沿轨迹切线方向.7 第4讲 习题课：电场中力的性质 课堂讲义 理解深化探究 一、库仑力作用下的平衡 1.两带电体间的库仑力遵循牛顿第三定律.处理过程中选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用；常用的数学
3、知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法等.8 第4讲 习题课：电场中力的性质 2.同一直线上的三个点电荷系统的平衡问题 同一直线上的三个自由点电荷，彼此间存在相互作用的库仑力，都处于平衡的情况下，每个点电荷受其余两个点电荷的作用力的合力为零，因此可以对三个点电荷分别列平衡方程求解(解题时只需列其中两个点电荷的平衡方程即可).9 第4讲 习题课：电场中力的性质(1)小球C带何种电荷？例1 如图1所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带正电小球，电荷量分别为4Q和Q.要在它们之间引入第三个带电小球C，使三个小球都只在库仑力相互作用下而处于平衡，求：图110 第4讲 习题课：电场中力的性质
4、解析 要使三个小球都只在库仑力相互作用下而处于平衡，且A、B为两个带正电小球，故小球C带负电荷.答案 小球C带负电荷 11 第4讲 习题课：电场中力的性质(2)C与A之间的距离x为多大？解析 对 C，设 C 与 A 之间的距离为 x，则：4kQqx2 kQqLx2，解得：x23L答案 23L12 第4讲 习题课：电场中力的性质(3)C球的电荷量q为多大？解析 对 A 球，由平衡条件知，4kQqx2 4kQ2L2，解得：q 49Q答案 49Q13 第4讲 习题课：电场中力的性质 借题发挥 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.14
5、第4讲 习题课：电场中力的性质 例2如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：(1)每个小球带的电荷量q；图215 第4讲 习题课：电场中力的性质 解析 对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F 库mgtan kq2L2，甲解得：qLmgtan k答案 Lmgtan k16 第4讲 习题课：电场中力的性质(2)B球所受绳的拉力FT.解析由 B 球的受力分
6、析知，FT mgcos.答案mgcos 17 第4讲 习题课：电场中力的性质 二、电场线与运动轨迹 1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线.2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律Fma可判断运动电荷加速度的大小.18 第4讲 习题课：电场中力的性质 例3如图3所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一条抛物线.下列判断正确的是()图319 第4讲 习题课：电场中力的性质 A.电场线MN的方向一定是由N指
7、向M B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小 C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度 D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度20 第4讲 习题课：电场中力的性质 解析 由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故B错误，C正确；b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误，故选C.答案 C21 第4讲 习题课：电场中力的性质 针对训练 一带负
8、电荷的质点，在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()22 第4讲 习题课：电场中力的性质 解析 本题主要考查静电力方向和曲线运动所受合力与轨迹的关系.负电荷所受的静电力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是静电力)方向指向轨迹的凹侧.所以正确选项是D.答案 D23 第4讲 习题课：电场中力的性质 三、电场力与牛顿第二定律的结合 例4 如图4所示，光滑斜面倾角为37，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从
9、某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：(1)原来的电场强度；图41224 第4讲 习题课：电场中力的性质 解析 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mgsin 37qEcos 37，Emgtan 37q3mg4q.答案 3mg4q25 第4讲 习题课：电场中力的性质(2)小物块运动的加速度.解析当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力 F 合mgsin 3712qEcos 370.3mg，又F 合ma，所以 a3 m/s2，方向沿斜面向下.答案 3 m/s2，方向沿斜面向下26 第4讲 习题课：电场中力的性质 对点练习
10、巩固应用反馈 库仑力作用下的平衡1.两个通电小球带电后相互排斥，如图5所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角、，且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示，所带电荷量用q和Q表示.若已知，则一定有关系()图527 第4讲 习题课：电场中力的性质 A.两球一定带同种电荷B.m一定小于M C.q一定大于QD.m受到的电场力一定大于M所受的电场力答案 AB 28 第4讲 习题课：电场中力的性质 电场线与运动轨迹2.一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图6中虚线所示.不计粒子所受重力，则()A.粒子带正电荷 B.粒子加速度逐渐减小 C.A点的速度大于B点的速度 D.粒子的初速度不为零 图629 第4
11、讲 习题课：电场中力的性质 解析 带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷，故A项错误.根据EAEB，知B项正确.粒子从A到B受到的静电力为阻力，C项正确.由图可知，粒子从A点运动到B点，速度逐渐减小，故粒子在A点速度不为零，D正确.答案 BCD30 第4讲 习题课：电场中力的性质 电场力与牛顿第二定律的结合 3.如图7所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为2.0108 C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成30角，绳长L0.2 m，取g10 m/s2，求：(1)这个匀强电场的电场强度大小.图731 第4讲 习题课：电场中力的性质 答案 36 107 N/C 解析 根据共点力平衡得，qEmgtan 30解得 E 36 107 N/C.32 第4讲 习题课：电场中力的性质(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？解析 突然剪断轻绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动.答案 做匀加速直线运动20 33m/s2 与绳子拉力方向相反F 合mgcos 30maa20 33m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反.33 第4讲 习题课：电场中力的性质