1、西华一高高二数学第四次月考试题（文）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 02平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A . 直角三角形 B . 等腰或直角三角形 C . 不能确定 D .等腰三角形4已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）A.（2，8） B.（1，
2、1） C. （1，1）或（1，1） D.（2，8）或（2，8）5椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D6已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是( ）A B C D7. 下列函数中，最小值是4的是（ ）A. B.C.， D. 8.在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A309若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是( )A圆 B双曲线 C直线 D抛物线10已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得
3、成立的的最大值为( )A11 B19 C 20 D21 11若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（ ）A B C D 12椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13在等差数列an中，Sn表示前n项和，a2a818a5，则S9_。14已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。 15. 曲线在点 处的切线斜率为_。16若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分1
4、0分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式； （2）若的前项和18（本小题满分12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围科_网19. （本小题满分12分）在中,角、所对的边是，且（1）求的值； （2）若，求面积的最大值.20. (本题满分12分)设和是函数的两个极值点(1)求的值；(2)求的单调区间。 21（本小题满分12分） 要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？22（本小题满分12分）已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程
5、（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由西华一高高二四次月考数学试题（文）参考答案一、选择题：DBBC DDDC DBDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） (13 ) 54. (14) (15)-1 (16) 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 18解：由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件，所以，即因此解得19. （1） （2分） （4分） （6分）(2)由得： （7分） （当且仅当时取“=”号） （10分） 故：面积的最大值为 （12分）20(1)定义域为 解得 (2) f(x)在(2，+)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数21设长为2xcm.，宽为x,则高为，表面积为S在(0，+)内只有一个极小值点x=3x=3时，S最小=108长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小22（12分）解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则8分而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E12分