1、第一章 2 第11讲 带电粒子在电场中的运动 第12讲 习题课：带电粒子在电场中的运动 目标定位 1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用.2.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法.3 第11讲 带电粒子在电场中的运动 1 预习导学 梳理识记点拨 2 课堂讲义 理解深化探究 3 对点练习 巩固应用反馈 4 第11讲 带电粒子在电场中的运动 预习导学 梳理识记点拨 1.平行板电容器内的场强与电势差的关系式为，其电势差与电容的关系式为_.2.带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时，若是匀强电场，可用或两种方式分析求解；若是非匀强电场，只能用分析求解.EUdUQC动能定理 牛顿第二定律
2、结合运动学公式 动能定理 5 第11讲 带电粒子在电场中的运动 3.带电粒子在电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的运动和电场力方向的初速度为零的_运动.4.物体做匀速圆周运动，受到的向心力为F_.mv2rmr(2T)2mr2匀速直线 匀 加速直线 6 第11讲 带电粒子在电场中的运动 课堂讲义 理解深化探究 一、带电微粒在电场中的直线运动 分析带电体在电场中运动问题的几个关键环节.(1)做好受力分析.根据题设条件判断重力是否可以忽略.(2)做好运动分析.要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等.(3)应用运动和力的关系，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解.7 第11讲 带电
3、粒子在电场中的运动 例1 如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上极板A带正电，现有质量为m、电荷量为q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场.(1)带电小球做何种运动？图18 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动.答案 做匀减速运动 9 第11讲 带电粒子在电场中的运动(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？解析 整个运动过程中小球克服重力和静电力做功，由动能定理得答案 mv 20 2gHh2qmg(Hh)qUAB012mv 20解得 UABmv
4、20 2gHh2q10 第11讲 带电粒子在电场中的运动 规律总结 带电小球、带电油滴、带电颗粒等一些带电体的重力较大，在分析其运动情况时不能忽略其重力的作用.11 第11讲 带电粒子在电场中的运动 二、带电粒子在电场中的类平抛运动 1.带电粒子垂直进入电场做类平抛运动的规律 2.涉及到功能关系时，也可以根据动能定理列方程.加速度沿电场方向aqUmd运动时间垂直电场方向t lv0结论偏移量：y12at2 qUl22mv 20 d偏转角：tan vyv0 qUlmv 20 d12 第11讲 带电粒子在电场中的运动 例2 如图2所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的
5、初速率为v，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积.图213 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右边匀强电场区域，取两个极端情况如图所示.沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的P点.解得 yv2mlEe.水平方向上 l12Eem t2.竖直方向上yvt，14 第11讲 带电粒子在电场中的运动 沿极板竖直向下且速率为 v 的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光
6、屏上的 Q 点，同理可得 yv2mlEe.答案 2mlv2Ee故在荧光屏 B 上的发光面积 Sy22mlv2Ee.15 第11讲 带电粒子在电场中的运动 借题发挥 求解本题的关键是分析出电子击中屏时使y有最大值的条件.在分析此类问题时，注意运用运动的合成与分解的方法，并画出示意图.16 第11讲 带电粒子在电场中的运动 三、带电粒子在交变电场中运动 当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，从而影响粒子的运动性质；由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.17 第
7、11讲 带电粒子在电场中的运动 例3 在如图3甲所示平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)()甲 乙图318 第11讲 带电粒子在电场中的运动 A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B.电子一直向A板运动 C.电子一直向B板运动 D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动 19 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 由运动学和动力学规律画出如图所示的vt图象可知，电子一直向B板运动，C正确
8、.答案 C20 第11讲 带电粒子在电场中的运动 四、电场中粒子的圆周运动问题电学知识与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点.解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来源，灵活应用等效法、叠加法等分析解决问题.21 第11讲 带电粒子在电场中的运动 例4 如图4所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度vA_.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环
9、在水平方向的作用力FB_.图422 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 在 A 点时，电场力提供向心力 qEmv 2Ar 解得 vAqErm在 B 点时，FBqEmv 2Br，FBFB 小球由 A 到 B 的过程中，由动能定理得：qE2r12mv2B 12mv 2A 由以上各式解得FB6qE.答案qErm6qE23 第11讲 带电粒子在电场中的运动 对点练习 巩固应用反馈 带电粒子的加速1.在如图5的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，则以下说法中正确的是()A.该点电荷可能做匀变速曲线运动 B.该点电荷一定向右运动 C.电场力对该点电荷可能不做功 D.该点电荷一定做匀加速直线运动
10、图524 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动，故A、B错误，D正确.电荷在运动的过程中，电场力做正功，故C错误.答案 D 25 第11讲 带电粒子在电场中的运动 带电粒子的偏转2.如图6所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()图6A.2 倍B.4 倍C.12D.1426 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 电子在两极板间做类平抛运
11、动.答案 C 水平方向：lv0t，所以 t lv0.竖直方向：d12at2 qU2md t2 qUl22mdv 20，故 d2 qUl22mv 20，即 d1v0，故 C 正确.27 第11讲 带电粒子在电场中的运动 带电粒子在交变电场中的运动 3.在空间有正方向水平向右、大小按如图7所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t0时速度为零，在t1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t2 s时，电子将处在()A.A点B.A点左方l处 C.A点右方2l处D.A点左方2l处图728 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 第1 s内电场方向向右，电子受到的静电力方向向左，电子向左做匀加速直
12、线运动，位移为l，第2 s内电子受到的静电力方向向右，由于电子此时有向左的速度，因而电子继续向左做匀减速直线运动，根据运动的对称性，位移也是l，t2 s时总位移为2l，向左.答案 D29 第11讲 带电粒子在电场中的运动 电场中粒子的圆周运动 4.如图8所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑.现将一质量为m，带电荷量为q的小球从管中A点由静止释放，已知qEmg.求：(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；图830 第11讲 带电粒子在电场中的运动 解析 A 至 D 点，由动能定理得mgRqER12mv 21，v12 gR答案 2 gR 5mg，方向竖直向下 由牛顿第二定律 FNmgmv 21R，FN5mg由牛顿第三定律 FNFN小球对管壁的压力为 5mg，方向竖直向下.31 第11讲 带电粒子在电场中的运动 FC1mg，FC1 的方向竖直向上.(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力.解析第一次经过 C，mgRqER12mv 22答案 mg，方向竖直向上 设管壁对小球的作用力向下，mgFC1mv 22R32 第11讲 带电粒子在电场中的运动