1、基础课时20 电路 闭合电路的欧姆定律知识梳理 知识点一、电阻的串、并联 串联电路并联电路电路电流II1I2InI_电压UU1U2UnU_总电阻R 总R1R2Rn1R总_功率分配P1P2R1R2P1P2R2R1I1I2InU1U2Un1R1 1R2 1Rn知识点二、电源的电动势和内阻 1.电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把_的能转化成_的装置。(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E_，单位：V。(3)电动势的物理含义：电动势表示电源_ _本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2.内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的_，它是电源
2、的另一重要参数。其他形式电势能化成电势能把其他形式的能转内阻Wq知识点三、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路的欧姆定律 (1)内容 闭合电路里的电流跟电源的电动势成_，跟内、外电阻之和成_。(2)公式 I _(只适用于纯电阻电路)；E_(适用于所有电路)。正比反比U外IrERr2.路端电压与外电阻的关系 一般情况UIR ERrR E1rR，当 R 增大时，U_特殊情况(1)当外电路断路时，I0，U_(2)当外电路短路时，I 短_，U0ErE增大思考(1)根据EUIr画出电源的UI图象？根据图线如何求电源的电动势和内阻？(2)最简单的闭合回路如图1所示，推导出电源的输出功率的表达式？并求出电源的最
3、大输出功率？图1 诊断自测 1.下列关于电动势的说法正确的是()A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B.电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C.非静电力做的功越多，电动势就越大D.EWq 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的解析 电动势的定义式 EWq 中，E 与 W、q 无关，E 反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故 A、C 错误，D 正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B 错误。答案 D 2.(2016上海普陀区一模)如果闭合电路中电源的电动势为12 V，外电压为10
4、 V，当有0.5 C电荷量通过电路时，下列结论正确的是()A.在电源内部，非静电力将5 J的其他形式的能转化为电能 B.在电源内部，静电力将6 J的其他形式的能转化为电能 C.在电源外部，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能 D.在电源外部，静电力将6 J的电能转化为其他形式的能 解析 在电源内部，根据公式有WqE0.512 J6 J，非静电力将6 J的其他形式的能转化为电能，故A、B都错误；在电源外部，根据公式有WqU0.510 J5 J，静电力将5 J的电能转化为其他形式的能，故C正确，D错误。答案 C 3.(2015长春调研)如图2所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，
5、R0为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，关于电压表、电流表示数变化的情况，以下说法正确的是()图2 A.V的示数变大，A的示数变小 B.V的示数变大，A的示数变大 C.V的示数变小，A的示数变小 D.V的示数变小，A的示数变大 解析 由闭合电路的欧姆定律可得，滑动变阻器滑片向右移，外电阻增大，总电流减小，路端电压增大，V的示数变大。干路电流减小，R1两端电压减小，R2两端电压增大，流过R2的电流增大，A的示数变大，可知选项B正确。答案 B 4.直流电路图如图3所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的()图3 A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功
6、率一定先增大后减小 解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内I2r一定减小，选项C正确；总功率PEI一定减小，选项A正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，选项B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此选项D错误。答案 ABC 5.(多选)如图4所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()图4 A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外电阻是18 解析 UI图象在纵轴上的截距等于电源的电动势，即 E6.
7、0 V，因为该电源的 UI 图象的纵轴坐标不是从零开始的，所以横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路电流，电源的内阻应按斜率的绝对值计算，即 r|UI|6.05.00.502。由闭合电路欧姆定律可得电流 I0.3 A 时，外电阻 REIr18。故选项 A、D 正确。答案 AD 考点一 电路的动态分析 1.判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图5所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与
8、用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。图5 2.电路动态分析的方法(1)程序法：遵循“局部整体部分”的思路，按以下步骤分析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。【例1】(2015湖北武汉二模)在如图6所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1
9、、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，、为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()图6 A.电压表示数减小B.电流表示数减小 C.电容器C所带电荷量增多D.a点的电势降低 解析 滑动头 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流增大，由 UR1IR1 可知 R1 两端电压即电压表的示数变大，选项 A 错误；由 UEIr 可知路端电压 U 减小；由 UR2UUR1 可得 R2 两端的电压减小，又由 I2UR2R2 可得流过 R2 的电流变小，在干路电流增大的情况下
10、，电流表的示数将变大，选项B 错误；电容器两端的电压变小，根据 CQU，电容器所带电荷量将变少，选项 C 错误；由于 R2 两端的电压变小，所以 a 点的电势变低，选项 D 正确。答案 D 方法提炼 电路稳定时电容器的处理方法 电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体，电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。【变式训练】1.(多选)如图7所示，电源电动势为E，内电阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两只小灯泡均能发光。现将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动，下列说法正确的是()图7 A.小灯泡L
11、1、L2均变暗 B.小灯泡L1变亮，L2变暗C.电流表的读数变小，电压表的读数变大 D.电流表的读数变大，电压表的读数变小 解析 画出等效电路如图所示，滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，路端电压变大，总电流变小，故电流表的读数变小，电压表的读数变大，L2变暗，L1变亮，B、C正确。答案 BC 考点二 电源的功率和效率1.电源的总功率(1)任意电路：P 总EI(U 外U 内)IP 出P 内。(2)纯电阻电路：P 总I2(Rr)E2Rr。2.电源内部消耗的功率：P 内I2rU 内IP 总P 出。3.电源的输出功率(1)任意电路：P 出UIEII2rP 总P 内
12、。(2)纯电阻电路：P 出I2RE2R（Rr）2E2（Rr）2R4r。(3)输出功率随 R 的变化关系：当 Rr 时，电源的输出功率最大，为 PmE24r。当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越大。当 P 出Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻 R1 和 R2，且 R1R2r2。P 出与 R 的关系如图 8 所示。图8 4.电源的效率(1)任意电路：P出P总100%UE100%。(2)纯电阻电路：RRr100%11rR100%，因此在纯电阻电路中 R 越大，越大；当 Rr 时，电源有最大输出功率，效率仅为 50%。【例2】(多选)如图
13、9甲所示，电源电动势E6 V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图9乙、丙、丁所示。其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是()图9 A.a(4 V，4.5 W)B.b(4.8 V，2.88 W)C.c(0.6 A，4.5 V)D.d(8，80%)解析 由题图丙可知短路电流为 I 短3 A，由 I 短Er得 rEI短63 2，电源的效率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率
14、为 80%，由 UIEI RRr，解得 R8，滑动变阻器的滑片 P 在最右端 B 时，分别对应 b、c、d 三点。当输出功率达到最大时外电路电阻 R1r2，此时路端电压为U13 V，故可得 a 点：U13 V，PmE24r 6242 W4.5 W，坐标为 a(3 V，4.5 W)；b 点、c 点：R8，I ERr 682 A0.6 A，U2EIr(60.62)V4.8 V，P2U2I4.80.6 W2.88 W，所以 b点的坐标为 b(4.8 V，2.88 W)，c 点的坐标为 c(0.6 A，4.8 V)；d 点的坐标为 d(8，80%)。故选项 B、D 正确。答案 BD【变式训练】2.如图
15、10所示，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是()图10 A.电压表的示数变大 B.电流表的示数变小 C.滑动变阻器消耗的功率变小 D.定值电阻R消耗的功率先变大后变小 解析 等效电路图如图所示。滑片从a端滑向b端，其接入电路的阻值RPb减小，由“串反并同”原则有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻R消耗的功率增大，A、B、D错误；把电阻R当作电源内电阻(等效电源)，则R内2r，RPb减小，且RPb2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器的功率减小，C正确。答案 C 考点三 电源的UI
16、图象的应用 1.纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即 I 短Er。2.图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 r|UI|EI短，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。3.图线上任一点对应的 U、I 的比值为此时外电路的电阻，即 RUI。4.面积 UI 为电源的输出功率，而电源的总功率 P 总EI，P 总P 出EIUI 为电源的发热功率。【例3】(多选)用如图11甲所示的电路来测量电源电动势和内阻，根据测得的数据作出如图乙所示的UI图线，由图可知下列判断正确的是()图11 A.电源电动势的测量值为1.40 V B.电源内阻的测量值为3.50 C.外电路发生短路时的电流
17、为0.40 A D.电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数为0.20 A 解析 由闭合电路的欧姆定律 UEIr 可知，当 I0 时，UE，故 A 正确；UI 图线的斜率表示电源的内阻，则 rUI 1.401.000.4001，B 错误；U 轴的电压刻度不是从零开始的，UI 图线的横截距不表示 U0 时的短路电流，而是表示路端电压为 1.00 V 时的干路电流，C 错误；由题图乙可知，1.40 V1.20 VI1.40 V1.00 V0.40 A，所以 I0.20 A，故 D 正确。答案 AD 反思总结 分析UI图象的四个步骤(1)明确纵、横坐标的物理意义。(2)明确图象的截距、斜率及交点的
18、意义。(3)找出图线上对应状态的参量或关系式。(4)结合相关概念或规律进行分析、计算。【变式训练】3.(多选)(2016黑龙江哈尔滨第一中学考试)如图12所示的UI图象中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻R的UI图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知()图12 A.R的阻值为1.5 B.电源电动势为3 V，内阻为0.5 C.电源的输出功率为3.0 W D.电源内部消耗功率为1.5 W 解析 由图线可知，外电阻 RUI 1.51.0 1.5，故 A 正确；由图线 I 可知，电源的电动势 E3.0 V，短路电流 I 短2.0 A，电源内阻 rEI短3.02.0
19、1.5，故 B 错误；两图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为 PUI1.51.0 W1.5 W，选项 C 错误；电源内部消耗的功率为 PrI2r1.021.5 W1.5 W，选项 D 正确。答案 AD 1.(2016山东日照检测)如图13所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其电阻随光照强度的增加而减小。闭合开关S后，若照射R3的光强度减弱，则()图13 A.R1两端的电压变大B.小灯泡消耗的功率变小 C.通过R2的电流变小D.电源两极间的电压变小 解析 照射R3的光强度减弱，光敏电阻阻值变大，故电路总电阻
20、变大，由闭合电路的欧姆定律可知，电路的总电流减小，路端电压增大，D项错误；由部分电路欧姆定律得U1IR1，则R1两端电压减小，A项错误；根据串反并同规律可知，与R3串联的小灯泡消耗的功率减小，B项正确；通过与R3并联的电阻R2的电流增大，C项错误。答案 B 2.(2016日照调研)如图14所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，与均为理想电表；开始时开关S闭合，均有读数，某时刻和读数均变大，则电路中可能出现的故障是()图14 A.R1断路B.R2断路 C.R1短路D.R3短路 解析 当R1断路时，电流表示数变为0，A错误；当R2断路时，外电路的总电阻变大，故路端电压变大，即
21、电压表读数变大，电路的总电流减小，故R1上的电压减小，R3两端电压变大，故电流表读数变大，与题目所给的现象吻合，故电路是R2断路，B正确；当R1短路或R3短路时，外电路电阻变小，路端电压变小，即电压表示数变小，C、D错误。答案 B 3.如图15所示，直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡的UI图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是()图15 A.4 W，8 WB.2 W，4 W C.2 W，3 WD.4 W，6 W 解析 电源的UI图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为3V，图线A、B的交点表示电路工作点，对应的工作电压为U2 V，工作电流为I2 A。用该电
22、源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率P出UI22 W4 W，电源的总功率P总EI32 W6 W。选项D正确。答案 D 4.(2014天津理综，2)如图16所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()图16 A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值 C.增大两板间的距离D.断开开关S 解析 带电油滴原来平衡，则 qUdmg。当增大 R1 的阻值时，电路的总电阻增大，总电流减小，内压减小，路端电压 U 增大，带电油滴向上加速，选项 A 错误；增大 R
23、2 的阻值，路端电压不变，油滴仍静止，选项 B 正确；增大两板间距离，qUd mg，油滴向下加速，选项 C 错误；断开开关 S 后，电容器放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下加速，选项 D 错误。答案 B 5.(多选)如图17所示，电源电动势E3 V，小灯泡L标有“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R4 时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则()图17 A.电源内阻为1 B.电动机的内阻为4 C.电动机正常工作电压为1 VD.电源效率约为93.3%解析 小灯泡正常工作时的电阻 RLU2P 10，流过小灯泡的电流 IPU0.2 A。当开关 S 接 1 时，R 总EI15，电源内阻 rR 总RRL1，A 正确；当开关 S 接 2 时，电动机 M 两端的电压 UMEIrU0.8 V，C 错误；电动机对外功率未知，不能求出电动机的内阻，选项 B 错误；电源的效率 EIrE2.8 V3 V 100%93.3%，D 正确。答案 AD 小结巧记5 个概念电动势、内阻、路端电压、内电路、外电路2 种电路串联电路、并联电路2 种图象电源的 UI 图象、电阻的 UI 图象1 个定律闭合电路的欧姆定律I ERr、UEIr、EUU4 种思想方法守恒法、等效法、极限法、程序法