1、钦州市2021年春季学期教学质量监测参考答案高二 数 学（文科）一、选择题答案：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DAADCBCBABDC二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. ; 14 ; 15 ; 16三、解答题：本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1），.，即直线的极坐标方程. 3分由化得.即圆的极坐标方程为. 5分（2）将代入， 7分得，则.的值为 10分18解：当时，所以，所以； 2分当时，所以，所以；4分当时，所以，所以.综上，当时，不等式的解集为. 6分（2）因为，所以. 8分又因为有实数解，所以， 10分解得
2、：，故实数的取值范围为. 12分19解：（1）根据题意,1000名患者中潜伏期超过6天的共有250+130+15+5=400人， 2分所以1000名患者中取1人，此患者为潜伏期超过6天的概率. 4分（2）由（1）可知，200人应该抽取潜伏期超过6天的有人，补充完整的列联表如下：潜伏期天潜伏期天总计50岁以上（含50岁）653510050岁以下5545100总计12080200则， 10分，所以没有的把握认为潜伏期与患者年龄有关. 12分20.解：解：(1)因为：，消去参数得.曲线的普通方程为. 4分（2）将代入的普通方程为， 6分得，整理得. 8分又.弦长的值为. 12分21.解：（1）要证，
3、 因为，只要证即要证，3分即要证，即要证，即要证.因为上式成立，所以. 6分（2）因为 所以 8分，当且仅当时，等号成立，所以所求的最小值为. 12分22.解：（1）由频率分布直方图知，由解得， 2分设总共调查了个人，则满意的为，解得人不满意的频率为，所以共有人，即不满意的人数为120人. 4分（2）评分等级为“不满意”的120名市民中按年龄分层抽取人，则男生人数为人，分别记为，女生人数为人，分别记为，从6人中选取人担任整改督导员的所有的抽取方法有共15种，有女生的情况为9种， 所以至少有一位女生督导员的概率 8分（3）所选样本满意程度的平均得分为：，估计市民满意程度的平均得分为，所以市民满意指数为，故该项目能通过验收 12分
