1、钦州市2021年春季学期教学质量监测参考答案高一 数 学一、选择题答案：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCBBDCADBDC二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. ；14 ；15 ；6三、解答题：本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）由题意，当时，不等式,即 2分,解得.不等式的解集为 5分（2），恒成立，解得；实数的取值范围为 10分18. 解：（1），,的中点的坐标为， 2分又设边的垂直平分线所在的直线的斜率为则，可得的方程为，即边的垂直平分线所在的直线的方程 6分（2）边所在的直线成为设边上的高为即点到直线的距
2、离为且 10分解得 解得点的坐标为 12分19.解：（1）由题意，得 成等比数列.， 2分化得又因为，又，代入解得数列的通项公式为 6分（2）由（1）得， 9分12分20.解：（1）在中， 2分为等腰三角形，、两点的距离 4分（2）在中，由正弦定理可得， 7分在中，由余弦定理可得，又此海洋蓝洞的口径是超过100 m. 12分21.解：（1）底面 3分 又点是底面的半圆弧上的点 平面 6分（2）证明：连，为矩形，为中点，连接，为中点， 9分平面，平面，平面 12分22 解：（1）由题意知，圆的圆心也在直线上，联立解得，半径为，圆的标准方程为 3分又，而，圆与圆相外切. 5分（2）直线的方程为，设直线上是存在点满足题意，设，由可知，即，所以，即， 8分整理得，解得，或，.当时，点B为圆与圆的公切点，此时， ，B重合，不符合题意.存在点，满足 12分
