1、恒成立问题例1.若x2，2时，不等式ax+3a恒成立，则实数a的取值范围是_。练1.已知对于任意的a1，1，函数fx=ax2+2a4x+33a0恒成立，则x的取值范围为_。例2.若不等式2x1mx21对满足m2的所有m都成立，则x的取值范围是_。练2.对任意a1，1，不等式x2+a4x+42a0恒成立，则x的取值范围为_。例3.若不等式ax2+ax+10对任意xR恒成立，则实数a的取值范围为_。练3.已知函数fx=lgx2+a1x+a2。（1）若fx的定义域为R，则实数a的取值范围为_；（2）若fx的值域为R，则实数a的取值范围为_；例4.若不等式x2+ax+10对一切x0，12成立，则实数a
2、的取值范围为_。练4.设fx=x22ax+2，当x12，+时，都有fxa恒成立，则实数a的取值范围为_。例5.当x1，2时，不等式x2+mx+40恒成立，则实数m的取值范围为_。练5.已知函数fx=x2+mx1，若对于任意的xm，m+1，都有fx2在x1，2上恒成立，则实数a的取值范围为_。练6.对于任意x1，+，不等式x2+ax+90恒成立，则实数a的取值范围为_。例7已知函数fx=ax4xx2，当x0，4时，fx0恒成立，则实数a的取值范围为_。练7.若对于任意x，1，都有3m12x1时，fxmx+1m0有解，则实数m的取值范围为（ ）。A.m1 B.m1 D.m1例9.已知当x2，0时，
3、x2+ax+3a2有解，则实数a的取值范围是_。练9.若关于x的不等式x24x2a0在区间1，4内有解，则实数a的取值范围是（ ）。A.，2 B.2，+ C.6，+ D.，5例10.已知函数fx=lnx2+1，gx=12xm。若对任意的x10，3，存在x21，2，使得fx1gx2，则实数m的取值范围是（ ）。A.14，+ B.，14 C.12，+ D.，12练10.已知函数fx=x+4x3，gx=kx+1。若对任意的x11，2，总存在x21，3，使得fx2gx1，则实数k的取值范围是（ ）。A.12，1 B.13，23 C.1，12 D.以上答案都不对例11.已知函数fx=15x1，x1，0，gx=a2log2x+3a，x22，2。对任意的x11，0，总存在x222，2，使得gx2=fx1，则实数a的取值范围是_。例12.若4x+2x+1+m10对任意xR都成立，则实数m的取值范围为_。例13.已知2x2mt+3对所有的x1，0和m1，1恒成立，则实数t的取值范围为_。例 13，1练 1315，0例 21+72，1+32练 2，13，+例 30，4练 3（1），113，+；（2）1，13。例 452，+练 43，1例 5，5练 522，0例 64，+练 66，+例 7，0练 7C例 8B练 8C例 9，53练 9A例10A练10C例11，46，+例121，+例131，1
