1、双基限时练(十三)一次函数的性质与图象基 础 强 化1已知一次函数ykxb，若当x增加3时，y减小2，则k的值是()ABC. D.解析k，故选A.答案A2若点(4，y1)，(2，y2)都在直线yxt上，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 D无法确定解析yxt单调递减，4y2.答案A3一次函数y(m1)xm22的图象与y轴的交点的纵坐标是3，则m的值是()A B1C1 D2解析m1.故选C.答案C4已知f(x)是一次函数且2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为()Af(x)3x2 Bf (x)3x2Cf(x)2x3 Df(x)2x3解析设f(
2、x)kxb(k0)，则解得f(x)3x2.答案A5若一次函数y(m3)xm22m3是奇函数，则实数m的值为()A3 B1C3或1 D3或1解析该函数为奇函数，m1.答案B6已知直线ykx4与两坐标轴围成的三角形面积为6，则实数k的值为()A. B.C D解析当x0时，y4；当y0时，x.S46，|k|.k.答案C7一次函数y(m4)x2m3是增函数，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_解析4m0，k，2k1，又m1.m满足的条件为m，且m1.答案m，且m110已知y5与3x4成正比例，当x1时，y2.(1)求y与x的函数解析式；(2)求当x1时的函数值；(3)如果y的取值范围
3、是0y5，求x的取值范围解(1)由题意，设y5k(3x4)把x1，y2代入，得7k(34)，k1，y53x4，即y3x1.(2)把x1代入函数解析式，得y3(1)14.(3)令03x15，13x6，解得x2.11画出函数y2x1的图象，利用图象求：(1)方程2x10的解；(2)不等式2x10的解集；(3)当y3时，求x的取值范围；(4)当3y3时，求x的取值范围；(5)求图象与坐标轴的两个交点间的距离；(6)求图象与坐标轴围成的三角形的面积解列表：x0y10描点A(0,1)，B，连线，如图所示，直线AB就是函数y2x1的图象(1)直线AB与x轴的交点是B.从图象可以看出，当x时，y0，即2x1
4、0，x就是方程2x10的解(2)从图象可以看出，射线BA在x轴的上方，它上面的点的纵坐标都不小于零，即y2x10.射线BA上点的横坐标满足x，不等式2x10的解集是x|x(3)过点(0,3)作平行于x轴的直线CC，交直线AB于点C，点C的坐标为(1,3)，直线CC上点的纵坐标y均等于3，直线CC下方的点的纵坐标y均小于3，射线CB上点的横坐标满足x1，当y3时， x的取值范围为x|x1(4)过点(0，3)作平行于x轴的直线，交直线AB于点D(2，3)从图象可以看出，线段DC上的点的纵坐标满足3y3，而横坐标满足2x1，当3y3时，x的取值范围为x|2x1(5)图象与x轴的交点为B，与y轴的交点
5、为A(0,1)，因此|OA|1，|OB|.由勾股定理，得|AB|.图象与坐标轴的两个交点间的距离为.(6)AOB是直角三角形，SAOB|OB|OA|1.图象与坐标轴围成的三角形的面积为.12某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克(1)分别求出当0x40和x40时，y与x之间的关系式； (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？解(1)当x时，设函数解析式为yk1xb1，由题可知，y50x1500，x当x40时，y3500.由题意可知，当x41时，y3600.当x40，)时，设函数解析式为yk2xb2.k2100，b2500.y100x500，x40，)(2)令100x5004000，x45.从第45天起开始进行人工灌溉品 味 高 考13如果直线ykxb经过第一、三、四象限，那么直线ybxk经过第_象限解析直线ykxb过第一、三、四象限，k0，b0，答案一、二、三