1、单元综合检测(三)第8章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.+13B.x29C.(x-3)bcB.abcbC.a+cb+cD.a+bc+b3.代数式6-a的值为非负数,则a应为()A.a6B.a6C.a-6D.a-64.下列说法中,错误的是()A.不等式x2的正整数解中有一个B.-2是不等式2x-19的解集是x-3D.不等式x10的整数解有无数个5.(2013威海中考)不等式组的解集在数轴上表示为()6.(2013雅安中考)不等式组的整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,
2、选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有()A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,a,b,c三种物体的质量从大到小的关系是.9.定义一种新运算“”,其运算规则为：ab=-2a+3b.如15=-21+35=13.则不等式x43,则a的取值范围是.12.设x)表示大于x的最小整数,如3)=4,-1.2)=-1,则下列结论中正确的是(填写所有正确结论的序号).0)=0;x)-x的最小值是0;x)-x的最大值是1;存在实数x,使x)-x=0.5成立.三、解答题(共47分)13.(1
3、0分)解不等式2(x-1)-31,并把它的解在数轴上表示出来.14.(12分)(2013毕节中考)解不等式组：把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.15.(12分)(2012盘锦中考)某物流公司要同时运输A,B两种型号的商品共13件,A型商品每件体积为2m3,每件质量为1吨;B型商品每件体积为0.8m3,每件质量为0.5吨,这两种型号商品体积之和不超过18.8m3,质量之和大于8.5吨.(1)求A,B两种型号商品的件数共有几种可能?写出所有可能情况.(2)若一件A型商品运费200元,一件B型商品运费为180元,则(1)中哪种情况的运费最少?最少运费是多少?16.(13分
4、)为了整治环境卫生,某地区需要一种消毒药水3250瓶,药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱,将药水包装后送往该地区.已知一个大包装箱价格为5元,可装药水10瓶;一个小包装箱价格为3元,可装药水5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元,刚好能装完所需药水.(1)求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个.(2)药业公司准备派A,B两种型号的车共10辆运送该批药水,已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱消毒药水;B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水,要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水,求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案.(3)如果A型车比B型车省油,采用哪个方
5、案最好.答案解析1.【解析】选D.A中不等式的左边不是整式;B中x的次数是2;C中含有两个未知数,所以A,B,C选项均不符合一元一次不等式的定义,D选项符合一元一次不等式的定义.2.【解析】选B.由数轴可得a0,所以acbc,a+cb+c.由数轴可得ac,bcb,a+bc+b,所以只有选项B成立.3.【解析】选B.6-a的值为非负数,6-a0,移项得,-a-6,系数化1得,a6.4.【解析】选C.不等式x2的正整数解中只有一个1,所以A正确;把x=-2代入2x-1得：2x-1=2(-2)-1=-50,所以x=-2是不等式2x-19的解集是x-3,所以C错误;不等式x10的整数解有9,8,7,6
6、,5,4,3,2,1,0,-1,-2,无数个,所以D正确.5.【解析】选B.解不等式得x0;解不等式得x1,所以不等式组的解集是x0,所以在数轴上表示为B.6.【解析】选D.解不等式2x-13得x2,解不等式-1得x-2,所以不等式组的解集为-2xbc.答案：abc9.【解析】因为ab=-2a+3b,所以x4=-2x+34=-2x+12,因为x40,所以-2x+126.答案：x610.【解析】解不等式,得x1;解不等式,得x-1.5.所以原不等式组的解集是-1.53,a3.答案：a312.【解析】根据x)表示大于x的最小整数,0)=0错误,应该是1;由于x)表示大于x的最小整数,所以x)x,即
7、x)-x不可能是0;当x是整数时,x)-x有最大值1;当x=(n为整数)时,x)-x=0.5.答案：13.【解析】去括号,得2x-2-31,移项、合并同类项,得2x6,两边都除以2,得x3,解集在数轴上表示如下：14.【解析】解不等式得,x-1;解不等式得,x3,不等式组的解集为-1x3,把不等式组的解集在数轴上表示为所以,不等式组的非负整数解为0,1,2.15.【解析】(1)设A种型号的商品有x件,则B种型号的商品有(13-x)件,由题意,得：解这个不等式组,得4B种型号的商品的运费,所以要使运费最少,则只要A种型号的商品尽量少,所以当A种型号的商品为5件,B种型号的商品为8件时运费最少,最
8、少运费为：2005+1808=2440(元).答：当A种型号的商品为5件,B种型号的商品为8件时运费最少,最少运费为2440元.16.【解析】(1)设公司采购了x个大包装箱,y个小包装箱.根据题意得：解之得：答：公司采购了250个大包装箱,150个小包装箱.(2)设公司派A种型号的车z辆,则B种型号的车为(10-z)辆.根据题意得：解之得：5z.因为z为正整数,所以z取5,6,7,8.方案一：公司派A种型号的车5辆,B种型号的车5辆.方案二：公司派A种型号的车6辆,B种型号的车4辆.方案三：公司派A种型号的车7辆,B种型号的车3辆.方案四：公司派A种型号的车8辆,B种型号的车2辆.(3)因为A种车省油,所以应多用A型车,因此最好安排A种车8辆,B种车2辆,即方案四.