1、河北定州中学2016-2017学年第二学期高四数学周练试题（2）一、单项选择题1若直线平分圆，则的最小值是( )A B C2 D52直线与双曲线相交于两点，则=（ ）A 4 B C D3已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则Af()0，f()0 B f()0，f()0C f()0，f()0 D f()0，f()04函数 （ ）A在上是增函数B在上是减函数C在上是减函数 D在上是减函数5下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A. 3=A Bd=d+5 CB=A=2 D x+y=06不等式的解集为 A B C D7已知函数ylog2（ax1）在（1,2）上单调递增，则实数a
2、的取值范围是（ ）A（0,1 B1,2C1，） D2，）8若一几何体的主视图与左视图均为边长是1的正方形，则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是（ ）9若抛物线y2=2px，（p0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）Ay2=4x By2=6x Cy2=8x Dy2=10x10已知直线m,n和平面,满足mn,m,则()(A)n (B)n(C)n (D)n或n11一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B C D12已知抛物线y22px（p0）的准线与曲线x2y24x50相切，则p的值为（ ）A B C1 D2二、填空题13函数的导函数为_.14若
3、直线y=k（x4）与曲线有公共的点，则实数k的取值范围 15下表是我市某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则_16设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为 三、综合题17选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为，曲线 的参数方程为（为参数）（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围18（本题15分）如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且
4、.（）求证：平面； （）若，求二面角的余弦值.19（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.20在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O.（1）求；（2）若平行四边形的面积为21，求的面积.参考答案BDBBB DCDCD11A12D1314155.251617（1）直线的极坐标方程为或；（2）（1）由题意得点的直角坐标为，曲线的一般方程为设直线的方程为，即， 直线过且与曲线 相切， 即，解得， 直线的极坐标方程为或，（2）点与点关于轴对称，点的直角坐标为，
5、 则点到圆心的距离为， 曲线上的点到点的距离的最小值为，最大值为 曲线 上的点到点的距离的取值范围为 18（）见解析；（）.（）证明：过点作于点， 平面平面， 平面，又 平面， ， 又平面且， 平面；（）解： 平面， 又， ， 点是的中点，连结，则， 平面， ， 四边形是矩形， 设，则， ，过作于点，取中点，连结，取的中点，连结， ， ， ，为二面角的平面角，连结，则， 又，即二面角的余弦值为.19（1）；（2）解：（1）由题意知，.又双曲线的焦点坐标为，椭圆的方程为.（2）若直线的倾斜角为，则，当直线的倾斜角不为时，直线可设为，由设，综上所述：范围为.20（1）;（2）（1）由三点共线设出，根据定比分点公以及三点共线可得到，列出关于的方程组解出即可；（2）观察可知的底是相同的可根据（1）中的比值即是的高的比，进而求出的面积.（1）设，据题意可得，从而有.由三点共线，则存在实数,使得，即，由平面向量基本定理，解得，从而就有(7分）（2）由（1）可知,所以（13分）.
