1、学生用书P123(单独成册)A基础达标1某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3 000元到市场采购苹果，并以每千克2.5元买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，则y与x之间的函数解析式为()Ay3 0002.5x(100x1 200)By3 0002.5x(100x1 200)Cy3 0002.5x(0x1 200)Dy3 0002.5x(0x1 200)解析：选A.因为3 0002.51 200，所以100x1 200.2某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销
2、人员没有销售量时的收入是()A310元B300元C290元 D280元解析：选B.设函数解析式为ykxb(k0)，函数图象过点(1，800)，(2，1 300)，则解得所以y500x300，当x0时，y300.所以营销人员没有销售量时的收入是300元3把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是T1()，空气的温度是T0()，经过t分钟后物体的温度T()可由公式TT0(T1T0)e0.25t求得把温度是90的物体，放在10 的空气中冷却t分钟后，物体的温度是50 ，那么t的值约等于(参考数据：ln 31.099，ln 20.693)()A1.78 B2.77C2.89 D4.40解析：选B.由
3、题意可知5010(9010)e0.25t，整理得e0.25t，即0.25tln ln 20.693，解得t2.77.4某种动物的数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的函数关系式为yalog2(x1)，若这种动物第1年有100只，则第7年它们的数量为()A300只 B400只C500只 D600只解析：选A.由题意，知100alog2(11)，得a100，则当x7时，y100log2(71)1003300.5某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每加一分钟增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550秒，应支付电话费()A1.00元 B0.
4、90元C1.20元 D0.80元解析：选B.设x为通话时间，y为通话费用，则y0.20.1(x3)(x是大于x的最小整数，x0)，令x，故x10，则y0.90.故选B.某工厂年产量逐年递增，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率为_解析：设平均增长率为x，则(1x)2(1a)(1b)，所以x1.答案：17甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min) 的关系，其中甲在公园休息的时间是10 min，那么yf(x)的解析式为_解析：由题图知所求函数是一个分段函数，
5、且各段均是直线，可用待定系数法求得yf(x)答案：yf(x)8三个变量y1、y2、y3随变量x的变化情况如下表：x1.003.005.007.009.0011.00y151356251 7153 6456 655y25292452 18919 685177 149y35.006.106.616.957.207.40其中x呈对数函数型变化的变量是_，呈指数函数型变化的变量是_，呈幂函数型变化的变量是_解析：根据三种模型的变化特点，观察表中数据可知，y2随着x的增大而迅速增加，是指数函数型变化，y3随着x的增大而增大，但变化缓慢，是对数函数型变化，y1相对于y2的变化要慢一些，是幂函数型变化答案：
6、y3y2y19某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围？解：(1)由题意得y1.2(10.75x)1(1x)1 000(10.6x)(0x1)，整理，得y60x220x200(0x1)(2)
7、要保证本年度的利润比上年度有所增加，根据题意必须满足即解不等式组，得0x.故为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x的取值范围是0x.10某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟采取买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法，实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在有盈利的条件下，礼品价值为n1元时，比礼品价值为n元(nN*)时的销售量增加10%.(1)写出礼品价值为n元时，利润yn(元)与n的函数关系式；(2)请你设计礼品价值，以使商店获得最大利润解：(1)设未赠礼品时的销售量为m，则当礼品价值为n元时，销售量为m(110%)n.利润yn(10080n)m
8、(110%)n(20n)m1.1n(0n20，nN*)(2)令yn1yn0，即(19n)m1.1n1(20n)m1.1n0，解之得n9，所以y1y2y3y11y19，所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润B能力提升1如图所示，要在一个边长为150 m的正方形草坪上，修建两条宽相等且相互垂直的十字形道路，如果要使绿化面积达到70%，则道路的宽为_m(精确到0.01 m)解析：设道路宽为x，则30%，解得x124.50，x2275.50(舍去)答案：24.502衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：Vaekt.已知新丸经过50天
9、后，体积变为a.若一个新丸体积变为a，则需经过的天数为_解析：由已知，得aae50k，所以ek.设经过t1天后，一个新丸体积变为a，则aaekt1，所以(ek)t1，所以，即3，t175.答案：753某公司对营销人员有如下规定：年销售额x(万元)在8万元以下，没有奖金；年销售额x(万元)，x8，64时，奖金为y万元，且ylogax，y3，6，且年销售额越大，奖金越多；年销售额x(万元)超过64万元，按年销售额的10%发奖金(1)求奖金y关于x的函数解析式；(2)某营销人员争取年奖金y4，10(万元)，求年销售额x在什么范围内解：(1)依题意知ylogax在x8，64上为增函数，由题意得所以a2
10、，所以y(2)易知x8.当8x64时，要使y4，10，则4log2x10，所以16x1 024，所以16x64.当x64时，要使y4，10，则x4，10，即40x100，所以64x100.综上，当年销售额x在16，100(万元)内时，年奖金y4，10(万元)4(选做题)医学上为了研究传染病传播过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间(h)的关系记录如下表：时间(h)1234567病毒细胞总数m2m4m8m16m32m64m已知该病毒细胞在小白鼠体内超过m106个时，小白鼠将会死亡，但有一种药物对杀死此种病毒
11、有一定效果，在最初使用此药物的几天内，每次用药将可杀死其体内该病毒细胞的98%.(1)为了使小白鼠在试验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(结果精确到小时，lg 20.301 0)解：(1)设第一次最迟应在第n小时注射药物由病毒细胞生长规律可知，第n小时病毒细胞数为m2n1个，为了使小白鼠不死亡，应有m2n1m1062n1106，所以(n1)lg 26，n120.9.所以第一次最迟应在20小时注射药物(2)第20小时小白鼠体内的病毒细胞数为m219(198%)m个，设第一次注射药物后的第t小时必须注射药物，则m2tm106，所以2t20108，(t20)lg 28，所以t206.58，所以第二次药物注射最迟应在注入病毒细胞后26小时，才能维持小白鼠的生命