1、学生用书P106(单独成册)A基础达标1已知1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象为()解析：选C.由于0mn1，所以ymx与ynx都是减函数，故排除A，B，作直线x1与两个曲线相交，交点在下面的是函数ymx的图象，故选C.2若函数y(12a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.B(，0)C. D解析：选B.由题意知，此函数为指数函数，且为实数集R上的增函数，所以底数12a1，解得a1.因为g(0)a1，故选A.4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为()A9，81 B3，9C1，9 D1，)解析：选C.因为函数f(x)3xb的图象经
2、过点(2，1)，所以32b1，所以2b0，b2，所以f(x)3x2.由2x4得0x22，所以303x232，即13x29，所以函数f(x)的值域是1，9已知a20.4，b80.1，c，则a，b，c的大小顺序为_解析：a20.4，b20.3，c20.5.又y2x在R上为增函数所以bac.答案：ba0，则f(a)2a，2a20无解；若a0，则f(a)a1.所以a120，a3.答案：39求下列函数的定义域和值域：(1)y21；(2)y.解：(1)要使y21有意义，需x0，则20且21，故211且210，故函数y21的定义域为x|x0，函数的值域为(1，0)(0，)(2)函数y的定义域为实数集R，由于
3、2x20，则2x222，故09，所以函数y的值域为(0，910已知指数函数f(x)ax在x2，2上恒有f(x)1时，f(x)ax在2，2上为增函数，所以f(x)maxf(2)，又因为x2，2时，f(x)2恒成立，所以即解得1a.同理，当0a1时，解得a1.综上所述，a的取值范围为(1，)B能力提升1图中所给的曲线C1，C2，C3，C4是指数函数yax的图象，而a，则图象C1，C2，C3，C4对应的函数的底数依次是_，_，_，_解析：由底数变化引起指数函数图象变化的规律，知C2的底数C1的底数1C4的底数C3的底数，而，故C1，C2，C3，C4对应函数的底数依次是，.答案：2若方程|2x1|a有
4、唯一实数解，则a的取值范围是_解析：作出y|2x1|的图象，如图，要使直线ya与图象的交点只有一个，所以a1或a0.答案：a|a1，或a03将，2，用“”号连接起来解：先将这4个数分成三类：(1)负数：；(2)大于1的数：，2；(3)大于0小于1的数：.又因为42，故0，且a1，函数ya2x2ax1在1，1上的最大值是14，求a的值解：令tax(a0且a1)，则原函数可化为y(t1)22(t0)令yf(t)，则函数f(t)(t1)22的图象的对称轴为直线t1，开口向上当0a0，所以a.当a1时，x1，1，tax，此时f(t)在上是增函数，所以f(t)maxf(a)(a1)2214.解得a3(a5舍去)所以a或a3.
